高中数学集合的概念必修一

李敏2 04.161.

8

德国数学，集家合的论 始创者。814年3月53日 于圣彼得生(今堡苏联 宁列格)勒1,18 91月6日病年于逝哈雷。托康尔

习目学标 .了解集1合的含义以及合中集元素确定的、互异性性与序无性.2掌握.素元集与合之的间属关系于并能用符号用示表..3掌常握数集用其专用符号及学会，用集合语使叙述数学问言题.4掌.集握的表示合方：法合集语 (言列法举描述法 、),并能相 转互换能选择适.的当法表方集示合.

中学初习了哪集些的实例合集数自 数然的合；集有理的数集；合等不式x7-<的解3集的… 点合 圆集(到个定一点距离的等于定长的的集点); 线合段的直平分垂(到一条线线的段两个点

端的距相等的离的集合点。)

请“们我所有班女的起生！”,立咱班们有所 女的能不生构能成一集合个？ 请“我班们身在高1.70米的生起男！”立他， 能们能不成构个集一？合其 ，实生中有很多东活能构西集成，合比如新华 典字里所的有汉字以构成可一个集等合等大家 。能能再举一不生些活的中实例际子呢？

合的概念

一集地般指,的某些对象的定体全为集称。合集合常通 用写大字A母B,C,D,…,记。集合标的中个每象叫做对这 个合的集素。元素通常用a元b,c,,d…标记,。考思：

1)世(上最界的山能不高能成构合集 ？2(世界上)的高山能能不成构集合？(3) 由实1、数、3、1组成的集2合几有元素？个 ()4实数1、由2、、1组成的集合3记为A由,数3、 1实、、组成的集2记合为B,这两个集相等吗合？

确定：性定给集合的，它的元素须必确是的定也就，说给定一个是合集，么那何一任个元素在 在这不集个合就中定了确

互性异一个：给的集合中的元素是互定相不同的 ，即集中的元素合能相不同 无。性：集序中的元合素无先后是序的，顺集合里即任的何个两元素可以换交位置这些质都是从概念性得到的,中概是念识的生长点,思维知发源地的.

判以断下素的元全体否是成集合,组并说明理:由(1 大于3)于1小1的偶数;() 我2国的河小.流集相合等：只构要这两个成集的元素 合一样的，是则这集个是合等相。 例：{两边的等的三角形相}{和腰三等角}形

题如果用问表示A高一(3班学)组成生的集，a表示高合一(3)的一班同位学，b表示一(高)班的4一同 学位,那么、a与集b合分别有A什关系么？由此出看 素元与合之间集有么关系？什

元素与集

合关的

系于由集合一些是确定对的集象,因此体以可成看整 ,体常通大写用母A字,,B等C表集示合而用 .小写母a,b,字等表示集c合中的素.元元素与集 的合关系两有种: 如a是果集的元A,记素作

a: A 果a不是如集A的

元素，作记：a A如，用A例表“ 1示2~以内所有的质0”数组成的集合 则，3有 A 4 ,A, 等等。

用的常集数集数 然自集数(负非数整) 正整集集数整数集 符号N N *或 N +

有Z数理实数集集QR

判断0与NN,,*Z的系关?课 堂习P5练 1题第解析: 判断一元素个是在否某集合个中关,键在于弄清 这个合由哪集些元组成的.素

集合的示方法表问 题1( 如)何示“地表球上四的洋大组”成的集合? 2) 如何(示表“程方x(1)-x(+2)0的=所实有数根组成的”集合 ? 太平{,大洋洋西，度印洋，北冰} {1,-2} 把集合洋中的素一元列举出来 一,并用括花{号}起来表示 括(注意元：素与素元之间逗号用开隔)集合的方法 做列叫举. 法1 例用举法列示表下集列合 ：个集合中一的素元( 1小于1)的所0有然数组成自的集合； 书写的般不一考 2虑(2 )程方x x 的 有所数实根成组的合； 顺 集序 (集合 中 元 素 无的性)序.(3 )1由20以内的~有所素数组的成集合 解：(.1A)={,102,,,34,5,6,,7,89. (2)B}{0=1}, (.)3={2C,,35,7,1,11,173,9}.1 .1确性 2.互定性异3.序无性

合集的表示法方() 您能1表 示小1于0正的偶数集合的吗 (?2) 能您列举法用表示等式x不7<-的解3集吗?不能 一列一举(阅请读课本4P例1前的容)内{x R| x 1 }0 {x | x 2 2 0 } ﹨ { | 1x0 x 2}0

集

合表示的法方习 (1)练用列 法表举示下集合列① A { x |N 0 x5 ② (}2)用 述法描示下表列合 ① {1,-集} 1 大②3的于体偶数全构的集成.合B { |xx 2 x 5 6 }0列法主举要对针合中元素集数个较的情少 ,而况描法 主述要适用集于中的元合个数无限素不或宜一一列的 情举况.练 P习5练 习第2

一题般地，我们把含有有限元个的素合叫集有做限集 ，集如合A {2,3} ;含限个无元素的合叫 集无限，集如整的数集Z合 .2 x 2 0 在数集R实内无，因此解， 由于方 它的实数解组成程集的 {x合 R | x2 2 0} 没中有任何元，素我们把不有含任何素的集元 叫合空做集，做记。Ø

础基习 1.填空题 练⑴有现①:不大于 3 正有理的.②我校数一年级 高有所高子的个学.同③全长方部.形④体全无根 实一的元次二方程四.个件中条所指象不能对组② 成合的集___ ⑵设.集A={-2,合-1,,012,}B,= { x 时代数A2 {,03-,1 式} x1 的 }.则值B中元素是的_____

.选2择 题⑴以下 说法正确的( C )(A) “实集”可记为数{R}或{数集}实或所{有数实 (B} ){a,,bc,}d{与cd,b,,a是}个不同的两集合 (C)“ 校我高年级一体数全学学好得同的学”能不组 一个成集,因为合其元不确定素2 0 a,, a 3a }2中的元素 ， ⑵知2已是集

合M= 则实数 a为( {c )(A) 2(B0或)3(C)

(3D0,2),3可均

()下3四个列集中合不，同另于外个三是：的 .Ay︱﹛=2﹜ B. y﹛=x﹜2C .﹛﹜2D .﹛︱x2x4x+4-0= (4﹜ )由数x实,- x x,2 , ||x , 3 x 3组成的集合 中所，最 含有的多元素的数为个( )A2.B.3 C 4. .5D

x y 2 1(方程组) 的 集解用列法表示举 x y 5__为____;用_述法表描为示()集2合 {(x ,y) | x 用 举列法表为示

3填空.

.y ,6x N , y}N.

能力