3月26日MBA数学笔记点睛

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MBA数学笔记点睛

比和比例

重点：百分数考题最好转化为倍数进行运算。

易错：1、甲比乙大10% 甲=1.1乙

2、甲比乙小10% 甲=0.9乙

区分：甲比乙多10% 不等于 乙比甲少10%

先涨后跌=先跌后涨 最后还是跌。

=成比例 记为a:b=c:d (ad是比例外项，bc是比例内项) a:b=b:c (b称为比例中项)

1）ad=bc

2）

= 3)

4)5)==

，k为比例系数)

) 若y=kx(k若y=(k

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重点：数学中的正比不等于生活中的正比

例：y=kx y并不随着x的增大而增大（考虑到k<0的情况） 等比定理：一般出现连等式的时候，优先考虑等比定理。

== 则：=

平均值：

算术平均值：有n个数

n个数的算术平均值，记

几何平均值：n=

=k =,称为这个正实

数

为这n个数的几何平均值,记为 ，

称

1)当a>0 b>0时

a+b

2

2

==a-2

+b0a+b2

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2)a+b

变化形式：

1）

2）

+ 2ab

2+2=2= 当且仅当x=+2 时等号成立 3)当x>0,a>0 x+日均成本=x+= x+-2特别注意： 4)

更一般的x+=

++=时等号成立 =n 当且仅当相等时等号成立（各式相等）

应用题

重点：合理的设未知数，根据等量关系列方程，解之可得。

1．比和比例问题：

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1、方法一：1.15*240=售价=0.8*标价

方法二：标价的八折即为 标价*4/5 a一定为5的倍数求解

7、 15和9的倍数直接秒杀。

8、 13的倍数直接秒杀。

3、 方法一：女/男=5*0.8/4*0.85

因为0.85是17的倍数，可以直接选择20:17

方法二：直接假设人数： 假设人数之比是 500:400 直接可以求出是20:17

2、 2000+625=2625设原价为a

则 1.5a*0.7=2625 得：a=2500

4、赚了20% 亏了20%

分别列出方程 0.8b=480

1．2a=480 a+b=400+600=1000

1000-960=40

5、方法一：4/12:6/12:5/12

3=5k k=0.6 15*0.6=9

方法二：甲：乙：丙=4：5：6

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5相当于3万 15相当于9万

9、 （父亲+儿子）/儿子=（母亲+女儿）/女儿 利用等比定理 儿子=50

6、利用十字交叉法 求解。

工程问题

10、设效率为 甲为1/12 乙为1/18

（1/12+1/18）*3+1/18t=1 解得答案

11、 1/40+1/24=1/15

乙干一半需要12天 而一起干需要15天 由题意知道 乙干三天需要7.5公里

那么24天 即为：7.5*8=60

12、 方法一：设x、y、z分别为效率

5（x+y）=1/3

2（y+z）=1/6

5（x+z）=1/2

10x+7y+7z=1 解得 x=5/120 y=3/120 z=7/120

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方法二：7y必然是整数

则答案必然为7的倍数

14、答案类似于12题

速度问题

S相对=v相对*t 主要为是相向 同向问题

19、由题意可知

800/（80+240）+1+800/（240-80）=总时间

20、 45公里

45=（v+v水）*3

45=（v-v水）*3

复杂速度问题画路线图观察

16、 （600+25*15）/125

17、根据时间求解

180/v+1/2=180/(v-5)

带入答案求解

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18、 （1600+l）/25=v=l/5

利用等比等比定理求解。

浓度问题

分为两类问题

1、稀释问题 溶度=浓度*溶液

主要用交叉法求解

详细见第21、22、23 题

2、多次稀释公式

（v-a1）（v-a2）（v-a3）………/vn=最后浓度/最初浓度 详细见24题