第六章 塑性力学基本概念

塑性力学

第六章 塑形力学的基本概念6.1绪论 绪论 什么是塑性力学？ 什么是塑性力学？ 塑性力学是相对于弹性力学而言。 塑性力学是相对于弹性力学而言。 塑性力学是相对于弹性力学而言 在弹性力学中，物质微元的应力和应变之间具有单一 在弹性力学中， 在弹性力学中 的对应关系。然而， 的对应关系。然而，材料在一定的外界环境和加载条 件下，其变形往往会具有非弹性性质， 件下，其变形往往会具有非弹性性质，即应力和应变 之间不具有单一的对应关系。 之间不具有单一的对应关系。 非弹性变形包括塑性变形和粘性变形： 非弹性变形包括塑性变形和粘性变形：

塑性变形- 塑性变形-指物体在除去外力后所残留下来的永 久变形，习惯上按破坏时的变形大小分为塑性和脆性， 久变形，习惯上按破坏时的变形大小分为塑性和脆性， 如果材料的延性好，进入延性仍能承受荷载。 如果材料的延性好，进入延性仍能承受荷载。 塑性力学来研究这类问题。 塑性力学来研究这类问题。

粘性变形随时间而改变，例如蠕变、应力松弛等， 粘性变形随时间而改变，例如蠕变、应力松弛等， 这里不研究。 这里不研究。

学习塑性力学的目的。 学习塑性力学的目的。 1)研究在哪些条件下可以允许结构中某些部位的应 ) 力超过弹性极限的范围，以充分发挥材料的强度潜力。 力超过弹性极限的范围，以充分发挥材料的强度潜力。 2)研究物体在不可避免地产生某些塑性变形后，对 )研究物体在不可避免地产生某些塑性变形后， 承载能力和( 抵抗变形能力的影响。 承载能力和(或)抵抗变形能力的影响。 3)研究如何利用材料的塑性性质以达到加工成形的 ) 目的。 目的。

举例说明. 图示桁架截面设计问题.(超静定问题 超静定问题) 举例说明 图示桁架截面设计问题 超静定问题 条件是各杆取相同截面, 条件是各杆取相同截面 屈服 , 桁架的 应力为 工作荷载为100kN, 安全系数 工作荷载为 试确定杆的截面积A. 取3, 试确定杆的截面积 弹性设计思想为当P=100×3=300kN 弹性设计思想为当 × 时各杆要处在弹性状态. 时各杆要处在弹性状态 根据结构力学理论可以解得P1=2P2=175.7kN, 因为杆 的力比 因为杆1的力比 根据结构力学理论可以解得 的力大, 先屈服, 杆2的力大 所以杆 先屈服 这样杆的设计面积为 的力大 所以杆1先屈服 如果采用塑性极限设计思想, 允许杆1屈服 此时杆2处于弹性 屈服, 如果采用塑性极限设计思想 允许杆 屈服 此时杆 处于弹性 极限, 材料为理想弹塑性, 所以有P , 那么根据节点平 极限 材料为理想弹塑性 所以有 1=P2 衡条件得到 ,

这样

可见, 采用塑性极限设计可以节省材料30%. 可见 采用塑性极限设计可以节省材料

塑性力学是连续介质力学的一个分支，故研究时仍采 塑性力学是连续介质力学的一个分支， 用连续介质力学的假定和基本方法。其基本方程有1) 用连续介质力学的假定和基本方法。其基本方程有 ) 平衡方程， )几何方程， )本构方程。 平衡方程，2)几何方程，3)本构方程。连续介质力 学各分支的区别在第三类方程，这是塑性力学研究的 学各分支的区别在第三类方程， 重点之一。 重点之一。 塑性本构方程的建立是以材料的宏观实验为依据的。 塑性本构方程的建立是以材料的宏观实验为依据的。 这是本教材研究的重点。 这是本教材研究的重点。微观机理出发来研究塑性变 形有待于进一步发展和完善。 形有待于进一步发展和完善。 首先建立有关的物理概念， 首先建立有关的物理概念，为以后的学习打下基 础。

6.2 材料实验结果一、单轴拉伸实验 材料塑形变形性质通过试验研究获得。 材料塑形变形性质通过试验研究获得。 最简单实验是室温单轴拉压实验： 最简单实验是室温单轴拉压实验： 材料：金属多晶体材料 材料： 材料 试件如图 试件如图 名义应力和名义应变定义为 名义应力和名义应变定义为

σ = P / A0A0

ε = ( l l0 ) / l0

l0

--材料的单轴拉伸实验曲线有如图所示两种形态。 --材料的单轴拉伸实验曲线有如图所示两种形态。 材料的单轴拉伸实验曲线有如图所示两种形态conditional yield limit 条件屈服极限

σσ0.5

σupper yield point

lower yield point

0.5

ε

ε

金属材料单轴加载时的应力与应变特征： 金属材料单轴加载时的应力与应变特征：σ

σb B σs σp A’ A

C

E

εpσf F

εe

ε

σ

(1)加载开始后， )加载开始后， 当应力小于A点的 当应力小于 点的 应力值时， 应力值时，应力与 应变呈线性关系。 应变呈线性关系。 材料处于线弹性变 材料处于线弹性变 阶段。 点的应 形阶段。A点的应 力称为比列极 限 σ p 。在此阶段 卸载，变形沿OA 卸载，变形沿 线返回。 线返回。

σb B σs σp A’ A

C

O

E

εpσf F

ε

εe

σ

应力在 应力在A~A’之间， 之间， 之间 应力与应变关系不 再为线性关系。 再为线性关系。变 形仍为弹性。 形仍为弹性。 若卸载，变形仍按 若卸载， 照原来的应力-应变 照原来的应力 应变 关系曲线返回初始 状态。 状态。由于一般材料的比例极 限、弹性极限和屈服应 力相差不大，不加区别， 力相差不大，不加区别， 统称屈服应力表示为。 统称屈服应力表示为。

σb B σs σp A’ A

C

O

E

εp

σf F

ε

εe

应力超过 后，材 应力超过A’后 料从弹性状态进入 塑形状态。 塑形状态。 随应力的增加， 随应力的增加，变形 不断增加。 不断增加。应变硬 化。 在硬化阶段，切线 在硬化阶段， 斜率(硬化率) 斜率(硬化率)不 断减小， 断减小，直至峰值 应力 σb ,

σ σb B σs σp A’ A C

O

E

εpσf F

ε

εe

σ σb B σs σp A’ A C

在应变进入硬化阶 段后，如减小应力 (如在B点),应力 与应变将不会沿路 径BAO返回到O点， 而是沿BE路径回到 零应力。 弹性变形 ε e 恢复， 塑形变形 ε p 保留

O

E

εpσf F

ε

εe

ε = ε +εe

p

σ

从B点卸载到E点 后，再重新加拉应 力(称为正向加 载),这时应力应 变按卸载曲线BE 变化。 当应力达到卸载前 的B点应力，材料 才最新进入屈服。

σb B σs σp A’ A

C

O

E

εpσf F

ε

εe

σ σb B σs σp A’ A C

从B点卸载到E点 后，如加压应力 (称为反向加 载),应力应变 沿EF曲线变化， 材料在F点屈服。 通常F点对应的屈 服应力明显低于 比B点对应的应 力值。(称为包 包 辛格效应) 辛格效应

O

E

εpσf F

ε

εe

塑形变形特点： 塑形变形特点： (1)加载过程中，应力与应变关系一般是非线 )加载过程中， 性的。 性的。 (2)应力 应变之间不是一一对应的单值关系。 应变之间不是一一对应的单值关系。 )应力-应变之间不是一一对应的单值关系 发生塑形变形后，应变不仅取决于应力状态， 发生塑形变形后，应变不仅取决于应力状态， 而且与到达该应力状态所经历的历史有关。 而且与到达该应力状态所经历的历史有关。即 与变形历史有关。 与变形历史有关。 外力在塑形变形所做的功即塑形功具有不可逆 性。

二、静水压力试验 对金属材料在静水压力(各向均匀等压) 对金属 …… 此处隐藏：2722字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……