2012年广东高考数学数学文科试题及答案卷(纯WORD版(2)

2

k

当k

22

22

时，b

2 l：y

22

x

2

当k

22

时，b 2 l：y

222

x

2

直线l的方程为：y

22

x

2或y

2

x 2。

21．（1）由2x 3 1 a x 6a 0有

2

3 1 a 4 2 6a 3 3a 1 a 3

2

○

1 0，即3 3a 1 a 3 0 有 13

a 3

又 0 a 1

当1

2

3 a 1时，2x 3 1 a x 6a 0恒成立。B=R

D A B A 0,

○

2当 0时，a 13

，B x R2x2

4x 2 0

xx 1

D A B 0,1 1,

○

3当 0时，0 a 13

，方程2x2

3 1 a x 6a 0有两个不同的根x1,x2.

其中x a

9a2

30a 93 1 a

9a2

30a 91

3 14

，x2

4

且x 0 （显然 3 1 a 2

9a2 18a 9 9a2

1 30a 9）

D A B 03 1 a

9a2

30a 9 2

3 1 a 9a 30a 9 ,

4

4

,（2），由 f x 6x2

6 1 a x 6a 0有

x1 a, x2 1

○

1当13

a 1时，D 0,

函数f x 在D内的极值点为x

a或x 1

○

2当a

1时，D 0,1 1,

函数f x 在D内的极值点为x

3 1 a 3D 0, 0 a ○当时，

3

1

13

3 1 a

9a 30a 94

13

2

2

9a 30a 9

4

,

x1 a

3 1 a

9a 30a 94

2

a

2

3 a

2

9a 30a 94

2

（0 a ）

而 3 a 2

9a 30a 9

2

24a 8a

8a 3 a 0

x1 1

x1 a 0 ，即x1 a 3 1 a

9a 30a 94

1

2

1

3a 1

9a 30a 94

2

0（0 a

13

）

a x

同理x2 1

3 1 a

1

2

9a 30a 94

1

9a 30a 9 1 3a

2

4

（0 a

13

）

而

9a 30a 9

2

2

2

1 3a 8 24a 8 1 3a 0

x2 1 0，即x2 1，故

函数f x 在D内的极值点为x a

综合上述： 当

13

a 1时，函数f x 在D内的极值点为x a或x 1；

13

当0 a

时，函数f x 在D内的极值点为x a