第5章 含有运算放大器的电阻电路

第五章

含有运算放大 器的电阻电路本章重点

5.15.2 5.3

运算放大器的电路模型

比例电路的分析 含有理想运算放大器的电路分析首页

重点(1)理想运算放大器的外部特性；

(2)含理想运算放大器的电阻电路分析；(3)一些典型的电路；

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5.1 运算放大器的电路模型1. 简介 运算放大器

是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早 开始应用于 1940 年， 1960 年后，随着集成电路 技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降 低了成本，获得了越来越广泛的应用。

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应用

①信号的运算电路②信号的处理电路

比例、加、减、对数、指 数、积分、微分等运算。 有源滤波器、精密整流电路、 电压比较器、采样—保持电 路。 产生方波、锯齿波等波形

③信号的发生电路

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电路 输入端 输 入 级 中间级 用以电 压放大 偏置 电路 输 出 级

输出端

缺点： ①频带过窄 ②线性范围小

加入负反馈

①扩展频带 ②减小非线性失真

优点： ①高增益 ②输入电阻大，输出电阻小返 回 上 页 下 页

集成运算放大器

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符号

+15V 2 3

8个管脚： 2:倒向输入端 3:非倒向输入端 4、7:电源端 6:输出端 1、5:外接调零电位器 8:空脚

76 4 1 5

- 15V

单 向 放 大

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电路符号

在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有a,b,o三端和接地端。 a:倒向输入端，输入电压u- o b:非倒向输入端，输入电压u+ + o:输出端, 输出电压 u o uo _ : 公共端(接地端) A:开环电压放大倍数， 可达十几万倍。

_ _ A ud + b + + u ++ u _ _ +

a

注意

图中参考方向表示每一点对地的电压，在接 地端未画出时尤须注意。返 回 上 页 下 页

2. 运算放大器的静特性在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-,可得输出uo和 输入ud之间的转移特性曲线如下： ua

u+ b

_ ud +

_ +

Uo/V A +

o uo

Usat

- 0

-Usat

实际特性 Ud/mV

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Usat

Uo/V 近似特性

分三个区域：

①线性工作区：

|ud| < 0 Ud/mV

则 uo=Aud

-

②正向饱和区：

-Usat

ud> 则 uo= Usat③反向饱和区：

是一个数值很小的电压，例如 Usat=13V, A =105,则 = 0.13mV。返 回 上 页 下 页

注意

ud<- 则 uo= -Usat

3. 电路模型 u+=

输入电阻

输出电阻 + Ro u o + A(u+-u-) _ -

当: 0, 则 uo 当: u-= 0, 则uo=Au+

=-Au-

uu+

Ri

4. 理想运算放大器

在线性放大区，将运放电路作如下理想化处理： +=u-,两个 u 为有限值，则 u =0 , 即 u o d ① A 输入端之间相当于短路(虚短路) ② Ri i+=0 , i-=0。 即从输入端看进去，元 件相当于开路(虚断路)。 ③ Ro

0返 回 上 页 下 页

5.21. 倒向比例器

比例电路的分析

运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件 (R、C等),使其工作在闭环状态。 Rf Rf 1 2 + R1 + R R 1 o _ A Ri 2 u R u + i L o + 1 + + _ _ Au + n1 ui RL uo _ _

运放等效电路返 回 上 页 下 页

2. 电路分析 用结点法分析：(电阻用电导表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1+(Gf+Go+GL)un2 + =GoAu1 u1= un1 ui _ 整理，得： (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui 解得：Gf ( AGo Gf ) G1 uo un2 ui Gf Gf ( AGo Gf ) (G1 Gi Gf ) (Gf Go GL )返 回 上 页 下 页

Rf

1

2

R1

Ro Ri + Au1 _

RL

+ uo _

(-Gf +GoA)un1+(Gf+Go+GL)un2 =0

G1 Gf ( AGo Gf ) uo un2 ui Gf Gf ( AGo Gf ) (G1 Gi Gf ) (Gf Go GL )因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比 (G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以

表明

G1 Rf u o ui ui Gf R1

uo / ui只取决于反馈电阻 Rf与R1比值，而与放大器 本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反 (倒向 比例器)。返 回 上 页 下 页

到。由理想运放的特性： ①根据“虚短”:

注意 以上近似结果可将运放看作理想情况而得

u+ = u- =0, i1= ui/R1

i2= -uo /Rf

②根据“虚断”: i-= 0,i = i 2 1 Rf i2 i1 + ui _ R11

_ +

+

2

RL

+ uo _

Rf u o ui R1

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RfR1 + ui _1

_ +

+

2

RL

+ uo _

Rf uo ui R1

注意① 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保 证工作在线性区),对ui有一定限制。 ② 运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区; 工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。 (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。返 回 上 页 下 页

5.3 含有理想运算放大器的电路分析1. 分析方法①根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： (a)倒向端和非倒向端的输入电流均为零 [ “虚断(路)”]; (b)对于公共端(地),倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 [ “虚短(路)”]。 ②合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。

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2. 典型电路①加法器

ui1

R1 R2 R3

Rf iuu+ _ +

ui2 ui3

+ + uo _

u-= u+=0 i-=0

ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ,符号如下图： x1 a1 x2 -y y -1 a2 x3 a3 返 回 上 页

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②非倒向比例器Ri+ ui _ i_ + i + u + + uR2 R1

根据“虚短”和“虚断”

+ uo _

u+= u-= ui i+= i-= 0 (uo-u-)/R1= u-/R2 uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui =(1+ R1/R2) ui

结论① uo与ui同相

②当R2= ,R1=0时， uo=ui,为电压跟随器 ③输入、输出关系与运放本身参数无关。返 回 上 页 下 页