(完成)自动控制理论课程设计

师弟们,师兄只能帮到这了,学习还是要靠自己啊,努力吧!

《自动控制原理课程设计》

一、课程设计意义

1．学习和掌握典型高阶系统动静态性能指标的测试方法。 2．分析典型高阶系统参数对系统稳定性和动静态性能的影响。 3．掌握典型系统的电路模拟和数字仿真研究方法。

二、课程设计的主要内容:

已知典型三阶系统的结构方框图如图1所示：

图1 典型三阶系统结构方框图

图1 典型三阶系统的结构方框图

其开环传递函数为G(S) 做如下实验内容：

K1K2

，本实验在此开环传递函数基础上

T0S(T1S 1)(T2S 1)

1．典型三阶系统电路模拟研究； 2．典型三阶系统数字仿真研究；

3．分析比较电路模拟和数字仿真研究结果。

三、设计的模拟电路及仿真研究结果

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上图为典型三阶系统的模拟电路图，其中系统开环传递函数为

G(S) ( 1)*(

K1K2K1K21

，)*( )*( )

T0ST1S 1T2S 1T0S(T1S 1)(T2S 1)

T0=10u*100k=1S；T1=1u*100k=0.1S；T2=1u*500k=0.5S；K1=100k/100k=1；

G(S)

K2=500/Rx；即Rx的单位为k 。

K1K2K

T0S(T1S 1)(T2S 1)S(0.1S 1)(0.5S 1) 其中，K=500/Rx，

32

系统特征方程为s 12s 20s 20K 0，根据劳斯判据得到：

当0<K<12时， 系统稳定；

当K=12时，系统临界稳定，作等幅振荡；

当K>12时，系统不稳定。

1、当K>12时,即滑动变阻Rx<42KΩ时，由模拟电路得到：

从左图可以明显 看出输出量随着 时间的推移越加 振荡偏离输入量， 故系统不稳定。

典型三阶系统（不稳定）的阶跃响应图

2、当K=12时，即滑动变阻Rx=42KΩ时，得：

左图显示了输出量 围绕输入来回等幅 振荡。

系统为临界稳定。

典型三阶系统（临界稳定）的阶跃响应图

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3、当0<K<12时，即滑动变阻Rx>42KΩ时，得：

右图为Rx=100KΩ时的典型三阶系统阶跃响应图。输出量随时间的推移准确跟踪输入，稳态误差为0。

典

典型三阶系统（稳定）的阶跃响应图

事实上，除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何

一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：

令系统的截止频率为wc，则在该频率时的开环频率特性的相位为：

( c) 900 arctanT1 c arctanT2 c

相位裕量为：

1800 ( c) 900 arctanT1 c arctanT2 c

由此可见，时间常数T1和T2的增大都会使相位裕量减小，改变系统的稳定性。 （1）、K=10、T0=1、Tl=0.1、T2=0.5 （2）、K=10、T0=0.55、T1=0.1、T2=0.5

典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图 （K=10、T0 =1s，T1=0.1s

，

T

2

=0.5s） （K=10、T0 =0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s） （3）、K=10、T0=1、T1=0.25、T2=0.5 （4）、K=10、T0=1、T1=0.1、T2=2

典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图

（K=10、T0 =1s，T1=0.25s，T2=0.5s） （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=2s）

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根据控制变量法得到：当K不变时，T0变大、T1减小能使系统更稳定；相反则使系统稳定性下降。T2变大则使系统的响应时间变长，反之变短。

固定K=15、T0=0.55、T1=0.25，T2分别为0.15和0.55时的单位阶跃响应曲线如下：

典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图 （T2=0.55s） （T2=0.15s）

四、设计的数字模型及数字仿真结果

典型三阶系统的数字电路图

系统由一个积分环节和两个惯性环节构成，其中阶跃输入信号为3V,开环传递函数为：G(s)

K1K2K

, (图中K=12)

T0sT1s 1T2s 1s0.1s 10.5s 11、当系统不稳定，即K>12时，系统的阶跃响应图（K=15)如下：

随着时间的推移，输出量不断地振荡偏离输入量。

2、当系统临界稳定，即K=12时，系统的阶跃响应图如右：

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可以明显的看出输出量围绕输入值来回等幅振荡。 3、当系统稳定，即K<12时，系统的阶跃响应图（K=10）为：

随着时间的推移，输出量最终准确跟踪输入。

当然除了增益K能改变系统稳定性外，时间常数T0、T1、T2也能改变系统的稳定性能。通过数字电路仿真，得： （1）、 （2）、

典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图 （K=10、T0

=1s

，

T

1=0.1s，T2=0.5s） （K=10、T0 =0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s） （3）、 （4）、

典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图

（K=10、T0 =1s，T1=0.25s，T2=0.5s） （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=2s）

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运用数字电路仿真和控制单一变量，得到:当增益K不变时，T0的减小会使系统变得不稳定，T1的增大使得系统的稳定性下降；相反，对系统稳定性的影响也相反。T2的增大则会使系统的响应时间变长，反之则变短。

固定K=15、T0 =0.55、T1 =0.25，T2分别为0.15和0.55时的单位阶跃响应曲线如下：

典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图 （T2=0.15s） （T2=0.55s）

五、课程设计结果分析及总结

1、通过课程设计，得出：

能够影响三阶系统稳定性的因数除了增益K以外，系统的时间常数

T0、T1、T2也改变系统的稳定性。

模拟电路仿真虽然输出波形完美，测量最大偏差和上升时间也比较容易，但是其输出波形随时间慢慢动态呈现出来，对于调解时间非常难测量且误差大，比较利于观察波形变化，不利于测量动态性能。 数字电路仿真的输出波形不漂亮，但是对于测量系统的动态性能非常方便，而且可以清晰地放大波形进行读数，测量结果相当准确。

对于稳定性的判断，模拟电路仿真和数字电路仿真具有相近的结果。

2、总结：

通过顺利完成这次课程设计，我了解了典型三阶系统的构成和其相应的特性，对模拟电路仿真软件和数字电路软件的运用变得更加地熟练，对于系统的稳定性能和影响其稳定的因数有了更深刻的认识。我在设计过程中，觉得非常有兴趣，有股干劲冲了出来，做完课程设计之后，晒着阳光，非常的充实。