一次函数与反比例函数练习题

一次函数与反比例函数综合练习题

1. [2016·辽宁朝阳中考]如图,直线y=mx(m≠0)与双曲线y=

n

x

(n≠0)相交于A(-1,3),B

两点,过点B

作BC⊥x轴于点C,连接AC,则△ABC的面积为( )

A. 3

B. 1.5

C. 4.5

D. 6

2. [2017·山东潍坊中考]一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-b

x

,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是()

A. B. C. D.

3. [2017·兰州市]如图,反比例函数y=k

x

(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A,B两点,A,B两点的

横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式k

x

<x+4(x<0)的解集为()

A. x<-3

B. -3<x<-1

C. -1<x<0

D. x<-3或-1<x<0

4. [2017·包头市]如图,一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=2

x

的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上.若AC=BC,则点C的坐标为.

5. [2017·烟台市]如图,直线y=x+2与反比例函数y=k

x

的图象在第一象限交于点P,若OP=10,则k的值为.

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一次函数与反比例函数综合练习题

6. 如图,已知一次函数y=kx-4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y

=8

x

在第一

象限内的图象交于点C

,且A为BC的中点,则k=______.

7. 如图,直线y=x+a-2与双曲线y=4

x

交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为_________.

8. [2017·北京中考] (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=k

x

(x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m).

(1)求k,m的值;

(2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴

的直线,交函数y=k

x

(x>0)的图象于点N.

①当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;

②若PN≥PM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

9. [2017·重庆中考] (10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例

函数y=k

x

(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A,B两点,与y轴交于点C,过点B作BM⊥x轴,垂足为M,BM=OM,OB=22,点A的纵坐标为4.

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一次函数与反比例函数综合练习题

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)连接MC,求四边形MBOC的面积.

10. [2017·江西中考] (8分)如图,直线y=k

1

x(x≥0)与双曲线y

=k2 x

(

x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将Rt△AOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到△A'PB'.过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C.

(1)求k

1与k

2

的值;

(2)求直线PC的表达式;

(3)直接写出线段AB扫过的面积.

11. [2017·四川成都中考](10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=1

2

x的图象与

反比例函数y=k

x

的图象交于A(a,-2),B两点.

(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;

(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.

12. [2017·黄冈市]已知:如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=k

x

的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为点E;过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,-2),连接DE.

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一次函数与反比例函数综合练习题

(1)求k的值;

(2)求四边形AEDB的面积.

13. [2017·赤峰市]如图,一次函数y

=-

3

3

x+1的图象与x轴,y轴分别相交于点A,B,以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.

(1)若点C在反比例函数y=k

x

的图象上,求该反比例函数的解析式;

(2)点P(23,m)在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,当△PAD与△OAB相似时,P点是否在第1问中反比例函数图象上,如果在,求出P点坐标;如果不在,请加以说明.

14. [2017·贵阳市]如图,直线y=2x+6与反比例函数y=k

x

(x>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.

(1)求m的值和反比例函数的表达式;

(2)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?

15. [2017·河南中考] (9分)如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=k

x

(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).

(1)填空:一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为;

(2)点P是线段AB上一点,过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为S,求S的取值范围.

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一次函数与反比例函数综合练习题

第5页共6页 16. 已知：如图,一次函数y =-2x 的图象与反比例函数y

=k x

的图象交于A ,

B 两点,且点B 的坐标为(1,m ).

(1)求反比例函数y =k

x 的表达式;

(2)点C (n ,1)在反比例函数y =k

x 的图象上,求△AOC 的面积.

17. 如图,在平面直角坐标系中,直线y =12x +12与x 轴交于点A ,与双曲线y =k x 在第一象限内交于点B ,BC ⊥x 轴于点C ,OC =2AO ,求双曲线的解析式.

18. [2017·辽宁大连中考] (9分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,双曲线y =k x

经过?ABCD 的顶点B ,D.点D 的坐标为(2,1),点A 在y 轴上,且AD ∥x 轴, S ?ABCD =5.

(1)填空:点A 的坐标为 ;

(2)求双曲线和AB 所在直线的解析式.

19. [2017·湖南长沙中考](10分)若三个非零实数x ,y ,z 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数之和,则称这三个实数x ,y ,z 构成“和谐三数组”.

(1)实数1,2,3可以构成“和谐三数组”吗?请说明理由;

(2)若M (t ,y 1),N (t +1,y 2),R (t +3,y 3)三点均在函数y =k x (k 为常数,k ≠0)的图象上,且这三点的纵坐标y 1,y 2,y 3构成“和谐三数组”,求实数t 的值;

(3)若直线y =2bx +2c (bc ≠0)与x 轴交于点A (x 1,0),与抛物线y =ax 2+3bx +3c (a ≠0)交于

B (x 2,y 2),

C (x 3,y 3)两点.

一次函数与反比例函数综合练习题

①求证:A,B,C三点的横坐标x

1,x

2

,x

3

构成“和谐三数组”;

②若a>2b>3c,x

2=1,求点P c

a

,b

a

与原点O的距离OP的取值范围.

20. [2017·黄冈市]月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为z(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)

(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;

(2)求出第一年这种电子产品的年利润z(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值;

(3)假设公司的这种电子产品第一年恰 …… 此处隐藏：2045字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……