数字语音信号处理实验指导书(学生用)(2)

图1.5 矩形窗条件下的短时平均过零率

4、短时自相关函数

自相关函数用于衡量信号自身时间波形的相似性。清音和浊音的发声机理不同，因而在波形上也存在着较大的差异。浊音的时间波形呈现出一定的周期性，波形之间相似性较好；清音的时间波形呈现出随机噪声的特性，样点间的相似性较差。因此，我们用短时自相关函数来测定语音的相似特性。短时自相关函数定义为：

Rn(k)

m

x(m)w(n m)x(m k)w(n m k)

'

'´

w( m) w(m)

令m n m，并且，可以得到：

N 1 k

Rn(k)

m

[x(n m)w(m)][x(n m k)w(m k)]

''

m 0

[x(n m)w(m)][x(n m k)w(m k)]

''

图6给出了清音的短时自相关函数波形，图7给出了不同矩形窗长条件下（窗长分别为N=70，N=140，N=210，N=280）浊音的短时自相关函数波形。由图1.6、图1.7短时自相关函数波形分析可知：清音接近于随机噪声，清音的短时自相关函数不具有周期性，也没有明显突起的峰值，且随着延时k的增大迅速减小；浊音是周期信号，浊音的短时自相关函数呈现明显的周期性，自相关函数的周期就是浊音信号的周期，根据这个性质可以判断一个语音

信号是清音还是浊音，还可以判断浊音的基音周期。浊音语音的周期可用自相关函数中第一个峰值的位置来估算。所以在语音信号处理中，自相关函数常用来作以下两种语音信号特征的估计：

1）区分语音是清音还是浊音； 2）估计浊音语音信号的基音周期。

R(k)

延时k

图1.6 清音的短时自相关函数

R(k)

延时k

R(k)

延时k

R(k)

延时k

R(k)

延时k

图1.7 不同矩形窗长条件下的浊音的短时自相关函数

5、时域分析方法的应用

1）基音频率的估计

首先可利用时域分析（短时能量、短时过零率、短时自相关）方法的某一个特征或某几个特征的结合，判定某一语音有效的清音和浊音段；其次，针对浊音段，可直接利用短时自相关函数估计基音频率，其方法是：估算浊音段第一最大峰的位置，再利用抽样率计算基音频率，举例来说，若某一语音浊音段的第一最大峰值约为35个抽样点，设抽样频率为11.025KHZ，则基音频率为11025/35=315 HZ。

但是，实际上第一最大峰值位置有时并不一定与基音周期吻合。一方面与窗长有关，另

一方面还与声道特性有关。鉴于此，可采用三电平削波法先进行预处理。

2）语音端点的检测与估计

可利用时域分析（短时能量、短时过零率、短时自相关）方法的某一个特征或某几个特征的结合，判定某一语音信号的端点，尤其在有噪声干扰时，如何准确检测语音信号的端点，这在语音处理中是富有挑战性的一个课题。

三、附录（参考程序）

1） 短时能量 （1）加矩形窗

a=wavread('beifeng.wav'); subplot(6,1,1),plot(a); N=32; for i=2:6

h=linspace(1,1,2.^(i-2)*N)；%形成一个矩形窗，长度为2.^(i-2)*N En=conv(h,a.*a);% 求短时能量函数En subplot(6,1,i),plot(En); if(i==2) legend('N=32'); elseif(i==3) legend('N=64'); elseif(i==4) legend('N=128'); elseif(i==5) legend('N=256'); elseif(i==6) legend('N=512'); end end

（2）加汉明窗

a=wavread('beifeng.wav'); subplot(6,1,1),plot(a); N=32; for i=2:6

h=hanning(2.^(i-2)*N)；%形成一个汉明窗，长度为2.^(i-2)*N En=conv(h,a.*a);% 求短时能量函数En subplot(6,1,i),plot(En); if(i==2) legend('N=32'); elseif(i==3) legend('N=64'); elseif(i==4) legend('N=128'); elseif(i==5) legend('N=256'); elseif(i==6) legend('N=512'); end end

2） 短时平均过零率 a=wavread('beifeng.wav'); n=length(a); N=320;

subplot(3,1,1),plot(a); h=linspace(1,1,N);

En=conv(h,a.*a); %求卷积得其短时能量函数En subplot(3,1,2),plot(En);

for i=1:n-1 if a(i)>=0 b(i)= 1; else b(i) = -1; end if a(i+1)>=0 b(i+1)=1; else b(i+1)= -1; end

w(i)=abs(b(i+1)-b(i)); %求出每相邻两点符号的差值的绝对值

end k=1; j=0;

while (k+N-1)<n Zm(k)=0; for i=0:N-1;

Zm(k)=Zm(k)+w(k+i); end j=j+1;

k=k+N/2; %每次移动半个窗 end for w=1:j

Q(w)=Zm(160*(w-1)+1)/(2*N); %短时平均过零率 end

subplot(3,1,3),plot(Q),grid;

3） 自相关函数 N=240

Y=WAVREAD('beifeng.wav'); x=Y(13271:13510); x=x.*rectwin(240); R=zeros(1,240);

for k=1:240

for n=1:240-k

R(k)=R(k)+x(n)*x(n+k); end end j=1:240;

plot(j,R); grid;

实验二 基于MATLAB分析语音信号频域特征

一、实验目的

信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更深入地说明信号的各项红物理现象。

由于语音信号是随着时间变化的，通常认为，语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的，因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示，但不能直接用于语音信号。由于语音信号可以认为在短时间内，近似不变，因而可以采用短时分析法。

本实验要求掌握傅里叶分析原理，会利用已学的知识，编写程序估计短时谱、倒谱，画出语谱图，并分析实验结果，在此基础上，借助频域分析方法所求得的参数分析语音信号的基音周期或共振峰。

二、实验原理

1、短时傅立叶变换

由于语音信号是短时平稳的随机信号，某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为：

Xn(e

jw

)

m

x(m)w( nm)e

jwm

（2.1）

其中w(n-m)是实窗口函数序列，n表示某一语音信号帧。令n-m=k'，则得到

Xn(e

jw

)

于是可以得到

Xn(e

jw

k'

w(k')x (nk')e

j(w n')k

（2.2）

) e

jwn

假定

w(k)x( n

k

k)e

（2.3）

jwk

Xn(e

jw

)

则可以得到

Xn(e

jw

k

w(k)x( n

k)e

（4）

jwk

) e

jwXne(

jw

（5）

)

同样，不同的窗口函数，将得到不同的傅立叶变换式的结果。由上式可见，短时傅立叶

变换有两个变量：n和ω，所以它既是时序n的离散函数，又是角频率ω的连续函数。与离散傅立叶变换逼近傅立叶变换一样，如令ω=2πk/N，则得离散的短时傅立叶吧如下：

Xn(e

j2 k/N

) Xn(k)