最新2011-2012第一学期理论力学试题(A卷)

GDOU-B-11-302

广东海洋大学 2011——2012学年第一学期

《理论力学》课程试题

课程号： 14122203

√ 考试

√ A卷

√ 闭卷

开卷

密

一、选择题（每题3分，共15分）

OK1．下列正确的说法是( C )。 A 处于平衡状态的物体可视为刚体； B 变形微小的物体可视为刚体；

C 在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微，此时物体可视为刚体；

D 机器上的固体构件可视为刚体。

！！ok！2. 空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R 0，主矩M0 0，则此力系简化的最后结果( D )。

A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力； C 一定是力螺旋；

D 可能是一个力，也可能是力螺旋。

封

线

OK3. 如图所示，P=60kN，FT=20kN，A, B间的静摩擦因数fs=0.5，动摩擦因数f=0.4，则物A所受的摩擦力F的大小为( C )。

A 25 kN； B 20 kN； C 10kN； D 0

FT

30

A

P

B

OK4.图中两根二力杆长度相同，点M的运动轨迹是 ( B )。 A 直线； B 圆弧； C 正弦曲线； D 余切曲线

OK5. 图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为( B )。

A水平直线; B铅垂直线； C曲线1； D曲线2

二、填空题（每题6分，共18分）

OK1．已知图示正方体边长为a, 在右侧面作用已知力F，在顶面作用矩为M的已知力偶矩，

如图所示。求力系对x,y,z轴的力矩。

Mx＝ M

y

2

Fa 2

＝_ 0

2

Fa__ 2

Mz＝_M

！OK!2、如图所示连杆机构，杆AB作___平面____运动；AB杆的速度瞬心是__O____点。B点的速度大小为_____

3. ????质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=e。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该盘的 动量p=_____mωe（向上）；_，OK!

??ok??动量矩Lo=__(1/2 r2+e2)mω，逆时针方向。 ____， ?????动能T= ___1/2 (1/2 r2+e2)m

l1___。

ω2

（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）

三、OK! 如图所示结构，尺寸、载荷如图示，不计各构件重量。已知P qa，

M 2qa2，求固定端A和固定铰链E处的约束力。

（12分）

解：分析：ED 为二力杆

研究CD

m

D

0 M NC 2a 0 （3分）

M2qa2

NC qa （1分）

2a2a

E点约束力：NE NC ND qa （1分）

研究ABC：

X 0 XA P NC

2

0 （2分） 2

Y 0 YA q 2a NC

2

0 （2分） 2

2 X （2分）解得：M P a q 2a a 0m 0A AA 2 1

qa 0.293qa

2 2

YA 2 qa 2.707qa M 3qa （1分）

2

四、OK!!!如图所示结构：BC杆水平向右运动的同时其上的销钉D带动摇杆OA转动，BC的速度 与加速度a均为已知，h也已知，此时 30 ，求此时摇杆OA的角速度 以及角加速度 OA。(14分)

解：1.求速度： 动点：销子D（BC上）；动系：固结于OA

va ve vr （1分）

ve vacos vcos v （2分）

2

1

vr vasin vsin v （1分）

2

vecos2 3v h

（顺时针） vcos / v

ODcos h4h

（2分）

2.求加速度：根据牵连转动的加速度合成定理：

n

aa a aee ar ak （2分）

v ？ 已知 ？ 已知

22232

hvcos vcos n

其中ae cos h h8h

大小

方向 √ √ √ √ √

vcos2 3v2

ak 2 vr 2 vsin （2分）

h4h

投影至

轴：aacos ae ak （2分）

2

3v3

a （1分）

ae ak aacos 4h2

OA

ae33v23a （1分）

2

OD4h8h

速度加速度矢量图画图正确要酌情给分。

五、OK!图示曲柄连杆机构中，OA杆以匀角速度 10rad/s绕O点逆时针转动，OA 0.3m,AB 1m，当OA杆与水平面成45°时，求滑块B的速度和加速度，AB杆的角速度及角加速度。 (13分)

解：AB作平面运动，瞬心在C点。则

vA OA 3m/s （1分）

AB

vA 3rad/s （2分） AC

vB AB CB 32m/s （2分）

用基点法或投影法得出正确结果也给同样的分数。

AB作平面运动，以A点为基点，则B点的加速度为：

tn

aB aA aBA aBA （2分）

其中

n

aA aA OA 2 30m/s2 n2aBA AB AB 9m/s2 （2分）

将B点加速度投影到 轴上得：

naBcos45 aBA

aB 92m/s2 （2分）

将B点加速度投影到 轴上得：

t

aBsin45 aA aBA taBA 21m/s2

AB

t

aBA 21rad/s2 （2分） AB

画图正确要酌情给分。

六、如图所示，重物A质量为m1，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上。由于重物A下降带动了轮C，使C沿水平轨道只滚不滑。鼓轮B半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为m2，对于其水平轴O的回转半径为 。求重物A的加速度和绳子的张力。(14分)

FT m1 g aA （1分）

受力分析图正确酌情给分。

七、在图示机构中，已知：匀质圆盘A重为P，匀质轮O重为Q，半径均为R，斜面的倾角为 ，圆盘A沿斜面作纯滚动，轮O上作用一力偶矩为M的常值力偶。试求：（1）轮O的角加速度 ；（2）绳的拉力T（表示成角加速度 的函数）；（3）圆盘与斜面间的摩擦力F。(14分

)

解：对整体应用动能定理：

111JO 2 Pv2 JA 12 M Ps sin （4分） 22g2

（2分）

PR2QR2 其中：JA ，JO

2g2g(3P Q)R2 2

整理得： (M PRsin )

4g

求导得：

2(M PRsin )g

1 （2分） 2

(3P Q)R

（2分）

（2分）

对轮O（受力如图）：

JO M TR 得：T

对轮A（受力如图）：

M JO

R

（1分）

（1分）

JA 1 FR 得：F

JA 1

R

(注：此题可有其他解法，动力学分析正确，方程正确可得相应的分数)