武汉理工大学考试试题纸(B卷)

武汉理工大学考试试题纸(B卷)

武汉理工大学考试试题纸( 武汉理工大学考试试题纸(B 卷) 考试试题纸课程名称 题号 题分 一 40 二 20 三 40 电磁场与电磁波 四 五 六 七 专业班级 八 九 十 总分 100

备注:

学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)

一 填空题(每空 2 分，共 40 分) 1.矢量 A = 2ex + 4ey 和 B = 3ex + 6ez ,则 A B =

v v

v

v

v

v

v

v v

, A× B =

v

v

。 ,

2.已知 R = Re R = xex + yey + zez , A 为常矢量，则 A R 3.电流连续方程的微分形式为 4.线天线是许许多多

v

v

v

v

v

v ( )= v

1 R

=

。

,恒定电流时有 (微分形式) 。 组成，他们产生的场的叠加可以求得线天线的

。 ,

v v 5.已知体积为 V 的介质中磁场分布参量 H 和 B ,则空间的静磁能量密度为空间的总静磁能量为 。

6.在时变电场中，引入动态矢量位 A 和标量位 ,则 B =

v

v

,E = ,相位

v

。

v

v。

7.在损耗介质中，均匀平面波电场矢量 E 和磁场矢量 H 的方向相互

8.两个同频率、同方向传播、极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则它们的 ，相位差为 。 振幅 9.电磁波在波导传播的相速 它在自由空间传播的相速，而群速 它在自由空间传播的 群速，波导是一种色散的导波装置。 (填“大于”或“小于”或“等于” ) 10.波导中的衰减系数 α =

Pl ,此处的 P 为 2P

, Pl 为

。

二、选择题(只有一个正确答案，每题 4 分，共 20 分) 1. 在理想均匀无界介质(电导率γ=0,磁导率为μ,介电常数为ε)中，正弦电磁场复矢量

v v v H 满足亥姆霍兹方程 2 H + k 2 H = 0 ,其中( )

ω2 (A) k = µε2

(B) k 2 = ω 2 µε

(C) k 2 =

1

ω µε2

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2.已知磁感应强度 B = xex + ( 2 y 2 z ) ey ( y + mz ) ez ,则 m 的值应为(

v

v

v

v

)

(A)m=2

(B)m=6

(C)m=3

3.N 个点电荷组成的系统的能量 W =

1 N ∑ qi i ,其中 i 是( )产生的电位 2 i =1(C)外电场在 i 电荷处

(A)所有的点电荷 (B)除 i 电荷外的其它电荷 4.场点在( )时刻对源点 t 时刻发生的变化作出响应 (A) t +

r v

(B) t

r v

(C)t (其中 r 为源点到场点的距离，v 为波速)

5.以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是( ) (A)电场是有旋场 (B)电场和磁场可以相互激发 (C)磁场是有源场 三、计算题(共 40 分，要求写出计算步骤) 1.已知空间一点电荷 q 的位置如图所示，其中带阴影道的直角为两块连接在一起且接地的非常大金属 板。求点电荷 q 的受力。 (10 分) y

h

qh

0

x

2.一介电常数为 ε 的无限大的介质，在介质中沿 z 轴方向开一个半径为 R 圆柱形空腔，施加一均匀电 场 E = E

0 ex ,求空腔内外的电位函数。 (15 分) 通解： =

v

v

∑ {rn =1

∞

n

An sin ( nφ ) + Bn cos ( nφ ) + r n Cn sin ( nφ ) + Dn cos ( nφ )

}

3.频率 f = 100 MHz 且沿 y 方向极化的均匀平面波在无损介质( ε = 2.25ε 0 , µ = µ0 , γ = 0 )中沿正

1 z 方向传播。当 t = 0 时，电场强度在 z = m 处达到振幅值 Em = 5V / m 3(1) 求此平面波的相位系数 β ,波长 λ 和波阻抗η ;

v 8

v

(2) 求电场强度 E 和磁场强度 H 的瞬时表达式； (3) 确定当 t = 10 s 时，电场的正振幅值出现的位置。 (15 分) (已知真空中波阻抗 η0 = 120π )

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武汉理工大学教务处

试题标准答案及评分标准用纸

| 课程名称 电磁场与电磁波 （ B卷）

| 一、填空题（每空2分，共40分） 装 1．6 24ex 12ey 12ez 1

2．A 2eR

R

J 0 J 0 3． t

| 4．电流元 辐射场

1 1

H BdV 5．H B V22

A

6． A

t

| 7．垂直 不同 8．相等 /2 9．大于 小于

| 10．波导中传输的功率 每单位长度的损耗功率 钉 二、选择题（每题4分，共20分）

| 1．（B） 2．（C） 3． （A） 4．（B） 5．（C） | 三、计算题（共40分）

1.解：利用镜像法得，像电荷有三个，分别为－q（h，－h），q（－h，－h），q（－h，h），

因此点电荷q的受力为： （4分）

F F1 F2 F3 （1分）

Fx F3cos

Fy F3cos

4

F2 （1分） F1 （1分）

4

F

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q

2

2

32 0h

1 （3分）

2.解：设空腔内的电位函数为 1，空腔外的电位函数为 2 ，依题意可得边界条件 （1） 2 E0rcos

r

（2） 1有限 r 0 （3） 1 （4） 0

r R

2

r R

lim

x

1 r

r R

2 r

r R

（4分）

D1rcos

根据通解，利用边界条件（1） 2 E0rcos 根据通解，利用边界条件（2） 1

（3分）

r

n 1

n

sin n Bn cos n An

利用利用边界条件（3）上式中只有n 1时的余弦项不等于零，即 1 B1 rcos （3分） 由此可得 E0Rcos

D1R

cos B1 Rcos

D1R

2

利用条件（4）可得 E0cos 上述两式联立求解得D1

2

cos 0B1 cos

0 0

2

RE0 B1

2

0

E0

故 1

0

E0rcos

r R

2 E0rcos |

0 R2 0 r

E0cos

(r R) （5分）

3．解：（1

）此平面波的相位系数 2 f

波长 vT

rad/m （2分）

2m （2分）

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波阻抗

120/1.5 80 （2分）

（2）依题意可得E z,t ey5cos 2 108t z

当t 0时，电场强度在z

13

m处达到振幅值Em 5V/m 即

1

cos 1 3 3

故求电场强度E瞬时表达式为

8

E z,t ey5cos 2 10t z V/m （3分）

3

对于磁场强度的振幅为Hm

Em

116

故磁场强度H的瞬时表达式为

H z,t ex

8

cos 2 10t z A/m （3分） 16 3

1

(3) 当t 10 8s时，电场为正振幅值时有

1

cos z 1 即出现的位置z …… 此处隐藏：1111字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……