中考数学压轴题100题精选及答案(全)(3)

（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；

（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为

6

，那么EF=2GO是否成立？5

若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

x

26题图

【037】已知平行于x轴的直线y a(a 0)与函数y x和函数y 又有定点P（2，0）

（1）若a 0，且tan∠POB=

1

的图像分别交于点A和点B，x

1

，求线段AB的长； 9

8

，且在它的对称轴左边3

（2）在过A，B两点且顶点在直线y x上的抛物线中，已知线段AB=时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y 离。

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x的图像，求点P到直线AB的距5

【038】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时声母OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q． （1）四边形的形状是 ，

当α=90°时，

BP

的值是 ． PQ

BP

的值; PQ

（2）①如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求

②如图3,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求ΔOPB′的面积． （3）在四边形OABC旋转过程中,当0 180时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=若存在，请直接写出点P的坐标；基不存在，请说明理由．

1

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