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拉格朗日插值的C语言实现 通过复化求积法实现数值积分（C语言版）
通过最小二乘法实现曲线拟合（C语言版)C语言 2010-05-26 10:43:18 阅读67 评论0 字号：大中小 #include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 2 /*N为所求拟合曲线的最高次*/
#define M 5 /*M为拟合的节点数*/
double fill_in_the_blank(double *X,int *W,double *Y,int j,int choose);
void maxij(double (*table)[N+2],int
m);/*将表格table中（m,m）到（n,n）为对角线的矩阵中绝对值最大元素置于（m,m）的位置并交换行列*/
void zeros(double (*table)[N+2],int m);/*将第m列第m个元素以下的元素变为0*/
double solution(double (*table)[N+2],double *A,int n);/*求的最终所需结果*/
main()
{
double table[N+2][N+2],A[N+1];/*X,Y分别用来求拟合点的坐标值，A用来存放最终所求值的下标*/
int i,j,m,n;/*W用来存放各拟合点的权,power中的值只有0和1，用来表示在所求的拟合表达式中是否存在相应的次幂*/
double X[M]={19,25,31,38,44};
double Y[M]={19,32.3,49,73.3,97.8};
int W[M]={1,1,1,1,1};
/*拟合曲线中存在的次幂，在此暂预先给定*/
int power[N+1]={1,0,1};
/*给table中的各元素赋值*/
for(i=0;i<(N+1);i++)
{
for(j=0;j<(N+1);j++)
{
if((power[i]!=0)&&(power[j]!=0))
table[i][j]=fill_in_the_blank(X,W,Y,i+j,0);
else
table[i][j]=0;
}
}
for(i=0;i<(N+1);i++)
{
if(power[i]!=0)
table[i
][N+1]=fill_in_the_blank(X,W,Y,i,1);
else
table[i][N+1]=0;
}
for(i=0;i<(N+1);i++)
table[N+1][i]=i;
/*将矩阵化成上三角阵*/
for(m=0;m<=N;m++)

最小二乘法c语言算法

{
maxij(table,m);
zeros(table,m);
}
/*求出最终所需结果*/
for(n=N;n>=0;n--)
{
if(table[n][n]!=0)
A[n]=solution(table,A,n);
else
A[n]=0;
}
/*按所求变量的下标顺序输出最终结果*/
for(j=0;j<=N;j++)
for(i=0;i<=N;i++)
if(table[N+1][i]==j)
{
printf("系数a%d=%g\n",j,A[i]);
break;
}
}
double solution(double (*table)[N+2],double *A,int n)
{
double sum=0,result;
int p;
for(p=N;p>n;p--)
sum+=table[n][p]*A[p];
result=(table[n][N+1]-sum)/table[n][n];
return result;
}
void zeros(double (*table)[N+2],int m)
{
double zeroing;
int i,j;
for(i=m+1;i<=N;i++)
if(table[i][m]!=0)
{
zeroing=-1*table[i][m]/table[m][m];
table[i][m]=0;
for(j=m+1;j<=(N+1);j++)
table[i][j]+=table[m][j]*zeroing;
}
}
void maxij(double (*table)[N+2],int m)
{
double exchange;
int i,j,location[2]={m,m};
/*找出最大元素的坐标*/
for(i=m;i<=N;i++)
for(j=m;j<=N;j++)
if(abs(table[location[0]][location[1]])<fabs(table[i][j]))
{
location[0]=i;
location[1]=j;
}
/*实现两元素所在行的交换*/
for(i=m;i<=(N+1);i++)
{
exchange=table[m][i];
table[m][i]=table[location[0]][i];
table[location[0]][i]=exchange;
}
/*实现列的交换*/
for(i=0;i<=(N+1);i++)
{
exchange=table[i][m];
table[i][m]=table[i][location[1]];
table[i][location[1]]=exchange;
}
}
double fill_in_the_blank(double *X,int *W,double *Y,int j,int choose)
/*choose为0填充系数矩阵(faii,faij)，为1填充(f,faik)*/
{
double result=0,mid;
int k,th_power;/*th_power=j表示xi的次方数*/
if(choose==0)
for(k=0;k<M;k++)
{
mid=W[k];
if(j!=0)
for(th_power=1;th_power<=j;th_power++)
mid*=X[k];
result+=mid;
}
if(choose==1)
for(k=0;k<M;k++)
{
mid=W[k]*Y[k];
if(j!=0)
for(th_power=1;th_power<=j;th_power++)
mid*=X[k];
result+=mid;
}
return result;
} 0人 | 分享到： 阅读(67)| 评论(0)| 引用(0) |举报
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