五年级奥数：数的整除特征

五下第二讲：数的整除特征

例题：

1、在□内填上适当的数字，满足：

（1）34□□能同时被2、3、4、5整除；____________________________________________

（2）7□36□能被24整除。___________________________________________________

2、四位数7□2□能同时被2、3、5整除，这样的四位数有几个？分别是多少？

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3、有一个两位数不能被3、6、9整除，加上8后就能够被3、6、9整除了，这个数最大是几？

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4. 商店里有6只不同的货箱,分别装有货物15、16、18、19、20、31千克。两个顾客买走其中5箱货物，而一个顾客的货物重量是另一个顾客的2倍，商店里剩下的那箱货物是多少千克？

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5.小马虎在写一张纸上写了一个无重复数字的五位数:3□6□5,其中十位数字和千位数字看不清了,但是已知这个数是75的倍数,那么满足上述条件的五位数中,最大的一个是多少?

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6.用0-9这十个数字组成能被11整除的最大十位数是多少?最小十位数是多少?

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7.小明的妈妈买了3斤苹果,又买了6斤梨,售货员说一共是8.80元,小明说售货员算错了.你是怎样想的?售货员真的算错了吗?

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8.在1-500中,不能被2整除,也不能被3整除,又不能被7整除的数有多少个?

9.有5箱矿石,质量分别是12千克,15千克,10千克,8千克和13千克.从中选出4箱给甲乙两个人,甲的质量是乙的2倍.剩下的是哪一箱?

练习:

1. 在358后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能被3.4.5整除,且使这个数值尽可能小.

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2. 既能被2整除,又是3的倍数,还有约数5的最小两位数是多少?最大的两位数是多少?

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3. 求一个首位数字为5的最小六位数,使这个数能被9整除,且各位数字均不相同.

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4. 四位数6A3B能被2.3.5整除,这样的四位数有几个?分别是多少?

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5. 有一个四位数,千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了,知道了这个数十位上的数字是1,

个位上的数字是2.又知道这个数如果减去7能被7整除,减去8能被8整除,减去9能被9整除.求这个四位数.

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6. 一位后勤人员买了72本笔记本,可是由于他吸烟不小心,火星落在帐本上,把这笔帐的总数

烧去两个数字.帐本是这样的:72本笔记本,共□67.9□元(□为被烧掉的数字),请把□处数字填写完整,并求出笔记本的单价.

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7.4包糖,质量分别是1.2千克,0.7千克,3,3千克,4.5千克,将其中的3包糖分给了甲乙两个幼儿园,1个幼儿园分到糖的质量是另一个幼儿园的8倍.剩下的1包糖的质量是多少千克?

8.1-1000之间的自然数,能同时被2.3.5整除的数共有多少个?

9.在1-2001这些数中,有的能被3整除,有的能被23整除,有的能被29整除,那么,不能被3,23和29整除的数一共有多少个?