2018-2019学年北京市海淀区高一上学期期末考试化学试题

高一上学期期末考试数学试题

1 北京市海淀区2018-2019学年高一上学期

期末考试数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.

1．已知集合{1,2}A =，{|02}B x x =<<，则A

B =（） A ．{1}

B ．{1,2}

C ．{0,1,2}

D ．{02}x x <≤ 2．已知向量(,6)m =a ，(1,3)=-b ，且a b ，则m =（）

A ．18

B ．2

C ．18-

D ．2- 3．下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞上是增函数的是（）

A ．()2x f x -=

B ．3()f x x =

C ．()lg f x x =

D ．()sin f x x = 4．命题2:2,10p x x ?>->，则p ?是（）

A ．22,10x x ?>-≤

B ．22,10x x ?≤->

C ．22,10x x ?>-≤

D ．22,10x x ?≤-≤ 5．已知3tan 4

α=，sin 0α<，则cos α=（） A ．35 B ．35- C ．45 D ．45

- 6．若角α的终边经过点0(1,)y ，则下列三角函数值恒为正的是（）

A ．sin α

B ．cos α

C ．tan α

D ．sin(π)α+

7．为了得到函数π

sin()3

y x =--的图象，只需把函数sin y x =的图象上的所有点（） A ．向左平移2π3

个单位长度 B ．向左平移π3个单位长度 C ．向右平移π3个单位长度 D ．向右平移5π3

个单位长度 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α以Ox 为始边，终边与单位圆O 相交于点P .过

高一上学期期末考试数学试题

2 点P 的圆O 的切线交x 轴于点T ，点T 的横坐标关于角α的函数记为()f α. 则下列关于函数()f α的说法正确的是（）

A ．()f α的定义域是π{|2π,}2

k k αα≠+

∈Z B ．()f α的图象的对称中心是π(π,0),2k k +∈Z C ．()f α的单调递增区间是[2π,2ππ],k k k +∈Z

D ．()f α对定义域内的α均满足(π)()f f αα-=

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

9.已知()ln f x x =，则2(e )f =.

10.已知(1,2)=a ，(3,4)=b ，则?=a b ______；2-=a b ______.

11.已知集合{1,2,3,4,5}A =，{3,5}B =，集合S 满足S A ¹Ì，S B A =.则一个满足条件

的集合S 是.

12.已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ³时

，()f x x =，则不等式()20f x ->的解集是.

13.如图，扇形AOB 中，半径为1，AB 的长为2，则AB 所对的圆心角的大小为弧度；若点P 是AB 上的一个动点，则当OA OP OB OP ?-?取得最大值时，,OA OP <>=.

14.已知函数122, ,()2,.x x a f x x a x a -?<=?-+≥?

B

O

高一上学期期末考试数学试题

3 （1）若函数()f x 没有零点，则实数a 的取值范围是________；

（2）称实数a 为函数()f x 的包容数，如果函数()f x 满足对任意1(,)x a ∈-∞，都存在2(,)x a ∈+∞，使得21()()f x f x =. 在①12-；②12；③1

；⑤32

中，函数()f x 的包容数是______．（填出所有正确答案的序号）

三、解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.（本小题共11分）已知函数π()2sin(2)3

f x x =+.

（1）求()f x 的最小正周期T ；

（2）求()f x 的单调递增区间；

（3）在给定的坐标系中作出函数ππ()([,])66f x x T ∈-

-+的简图，并直接写出函数()f x 在区间π2[,

π]63上的取值范围.