2感测技术基础第二版课后答案(孙传友孙晓斌著)电子工业出版社(2)

解：差动电阻传感器如果接入横跨电源的相邻两臂即令

Z1=R+ΔR，Z2=R ΔR，Z3=Z4=R，代入公式（３－１－２）得

ΔR R+ΔRR U0=U =U2R 2R 2R

差动电阻传感器如果接入电桥的相对两臂即令

Z1=R+ΔR,Z3=R ΔR,Z2=Z4=R,代入公式（３－１－２）得

U0′1R (ΔR)2ΔR R+ΔR=U=U =U ΔR2R(2R+ΔR)(2R ΔR)2R R+ΔR+RR ΔR+R (1+)( 1)2RΔR

′′对比两种结果可见，U0<<U0因此输出几乎为零，而且U0的分母中包含有

在非线性，而U0则不存在非线性。 ΔR，因此存R

３、差动电阻传感器电桥与单工作臂电阻传感器电桥相比有哪些优越性?为什么会有这些优越性?

解：设被测非电量引起的电阻变化为ΔR，温度变化引起的电阻变化为ΔRT。

将Z1=R+ΔR+ΔRT，Z2=Z3=Z4=R代入(3-1-2)得单工作臂电阻传感器电桥的输出电压为

UΔR+ΔRT

R U0=4ΔR+ΔRT1+2R

将Z1=R+ΔR+ΔRT，Z2=R ΔR+ΔRTZ3=Z4=R代入(3-1-2)得差动电阻传感器电桥的输出电压为

UΔR

U0=2RΔR1+T

R

两式对比可见，采用差动电桥有三个优越性：１）可成倍提高输出电压，２）可消除非线性误差，３）可减小温度误差。

４、图3-2-4电路输出端若接入一个量程为５伏的电压表，相应的Rx的量程会变为多少？当量程开关SW置于１档时，若测得U0=2.5伏，试问Rx为多少欧姆？

解：由公式（３－２－５）可得，SW置于１档时Rx的量程为

RxM=U0M5RN=×200=500Ω，同理SW置于２、３、３、４、５档时Rx的量Uref2

程分别为5kΩ,50kΩ,500kΩ,5MΩ。当量程开关SW置于１档时，若测得U0=2.5伏，则 Rx为Rx=U02.5RN=×200=250Ω。 Uref2

５、怎样选取图3-2-6中滤波器的类型及频率?为什么要这样选择?

解：图3-2-6中滤波器应选取低通滤波器。为了滤去方波基波及其谐波而且允许频率

为

fx的被测非电信号通过，一般选取

fh=f0=(3~5)fx　 (3~5)

。

６、试推导图3-2-8的计算公式（3-2-18）

解：图３－２－６中当触发器Q端为高电平UOH时，UOH通过R对C充电，当触发器

Q端为低电平时，C通过二极管放电。图３－２－８中当触发器Q端为高电平UOH时，UOH通过R对L充电，当触发器Q端为低电平时，L通过二极管放电。

RL电路的方程为ui=LdudiLdu0+u0=+u0=τ0+u0 dtRdtdt

du0du+u0=τ0+u0 dtdtRC电路的方程为ui=Ri+u0=RC

两个方程都是一阶微分方程，此一阶微分方程的解为

u0(t)=u0(∞)+[u0(0) u0(∞)]e t/τ

当ui从０跳变到高电平UOH时，u0(0)=0,u0(∞)=UOH，代入上式得

u0(t)=UOH(1 e t/τ)，u0从0上升到UR的时间为

T=τlnUOH UOH UR

将τ=RC,代入上式即得到公式(3-2-11)和(3-2-12),将公式(3-2-11)和(3-2-12)代入公式(3-2-13)即得到公式(3-2-14)。同理将时间常数τ=L/R代入上式即得到

T1=UOHUOHL1L ，T2=2ln，将这两式代入公式(3-2-13)即得到lnR1UOH URR2UOH UR

公式(3-2-18)。

７、试用恒流源、555定时器和通用计数器设计一个电容—数字转换电路，画出其框图，并说明其工作原理。

解：图1-1-8中，输入电流改用恒流源IN，电容C改为被测电容CX，根据（1-1-20）式有：

fXIN≈

VDDCX 33 VDDCX即 IN TX=

所以，上图中TX=VDD CX。 3IN

采用图2-1-6通用计数器，图1-1-8输出接图2-1-6的B输入端，晶振fc接图2-1-6的A输入端，将（2-1-13）式代入上式得：N=mfc×VDD CX。 3IN

８、试设计一个采用热敏电阻的温度—频率变换电路，说明其原理。

解：电路1：

若将上图中R5与Rx不接，则是一个RC正弦振荡器，起振条件为：R3R1C2≥+，振R4R2C1

荡频率为：ω=1

R1R2C1C2。

图中Rx为热敏电阻，引入R5与R2是为了改善传感器的线性度。

令R2=R2//(R5+Rx)，代入上式得振荡频率与热敏电阻Rx得关系为： '

R2+R5+Rx1 f=× 。 2π R1R2R5+Rx C1C2

电路2：

采用图3-3-3电路，热敏电阻接入图中Rx。根据（3-3-7）式得到： 12

ΔRR=R0(1+αt)(R6+R7)A×αt ×f=1=αt16R5R6 C16R5R6CR0R0(R6+R7) A

第4章习题解答

1、为什么线绕式电位器容易实现各种非线性特性而且分辨力比非线绕式电位器低?

线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个绝缘答：

骨架上制成的。在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，使两者在相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。电刷滑过一匝线圈，电阻就增加或减小一匝线圈的电阻值。因此电位器的电阻随电刷位移呈阶梯状变化。只要按精确设计绝缘骨架尺寸按一定规律变化，就可使位移－电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。

只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才会变化一个台阶。而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，因此线绕式电位器分辨力比非线绕式电位器低。

２、电阻应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数小吗?为什么?

答：应变片的灵敏系数k是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比称为，而应变电阻材料的应变灵敏系数k0是指应变电阻材料的阻值的相对变化与应变电阻材料的应变之比。实验表明：k＜k0，究其原因除了黏结层传递应变有损失外，另一重要原因是存在横向效应的缘故。

应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。当试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态，即轴向拉伸εx和横向收缩εy。粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承受εx电阻增加，而横栅承受εy电阻却减小。由于存在这种横向效应，从而引起总的电阻变化为

ΔR=kxεx+kyεy=kx(1+αH)εx， R

按照定义，应变片的灵敏系数为k=ΔR/R

εx=kx(1+αH)， kyεy因α=<0，横向效应系数H=>0，故k<kx<k0。 εxkx

３、用应变片测量时，为什么必须采取温度补偿措施?把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，能补偿温度误差吗？为什么？

答：温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由温度所引起的电阻变化与试件 应变所造成的电阻变化几乎具有相同数量级，如果不采取温度补偿措施，就会错误地把温度引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变”。 把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。将

ΔR3ΔR+ΔRTΔR2ΔR4ΔR==0，1===k(ε+εT)代入公式（４－１－２４）R1R3RR2R4

得电桥输出电压为，

U0=UΔR+ΔRTU =k(ε+εT) 22R

由此可见，温度引起的电阻变化ΔRT也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的应变并不是真实应变ε，而是(ε+εT)，也就是说测量结果中包含有温度误差εT。

４、热电阻与热敏电阻的电阻—温度特性有什么不同?

答：采用金属材料制作的电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。一般说来， 金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。因此金属热电阻的电阻温度系数为正值。

采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热敏电阻。按其电

(2)正温度系数热敏电阻(PTC)；阻—温度特性， …… 此处隐藏：2895字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……