【含答案】六年级数学鸽巢问题测试题

第五单元鸽巢问题单元测试

一、判断题

1、11本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放5本书。（×）

2、幼儿园25个小朋友，60个玩具，玩具分给小朋友，总会有人得到4个或4个以上的玩具。（×）

3、“鸽巢原理”的解题步骤：（1）分析题意，把实际问题转化为“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。（2）设计“鸽巢”的具体形式；（3）运用原理得出在某个鸽巢中至少分放的物体个数。（）。

5、

二、填空题

1、“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意放进n个鸽巢中，那么一定有1个鸽巢至少放进了2个物体。对m和n的要求是（m>n，m和n是非0自然数）。

2、“鸽巢原理”（二）：把kn个物体任意放进n个鸽巢中，那么一定有1个鸽巢至少放进了（k+1）个物体。对k和n的要求是（k是正整数，n是非0自然数）。

3、红绿蓝三色小球各5个，至少取出（4 ）个能保证有两个同色的。

4.图书馆有甲乙丙3类图书，每名学生从中任意借阅2本，至少要有（7 ）名学生借阅，才能保证其中一定有2名学生借的图书种类一样。

5、25个玻璃球最多放进（6）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里面有5个玻璃球？

K+1=5，鸽巢k=4 25÷4=6余1

6、（分放的物体-1）÷（其中一个鸽巢至少要有的物体个数-1）=a……b，则（a）是所求的鸽巢数。

7、布袋里面有4种不同颜色小球若干个，最少取出（9 ）个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。

4种颜色是鸽巢，k+1=3 总数=kn+1=9

8、学生一起做体操，最小的9岁，最大的11岁，要使得做体操的学生一定有2个或2个以上的学生同年同月出生，至少要有（49）名学生。

9、三小六年级每位同学都订阅了ABCD 4种杂志，他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同。六年级至少（199）人。

10、12名学生到老师家借书，老师的书房有a、b、c、d四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少可以借1本，至少有（3）名学生借的书类型完全相同。

11、布袋中有40块相同的木块，其中编码1,2,3,4的各有10块，一次性至少取出（9 ）块木块，才能保证其中至少有3块木块的号码相同。

12、篮子由ABC三种水果，如果35个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有（）个小朋友拿的水果种类是相同的。

13、最少（4）个整数中，必然存在两个数，他们被3除的余数相同。

14、100个学生中，分别订阅了ABC三种杂志中的1种、2种或3种，至少有（15 ）名学生订阅的杂志相同？

15、8只猴子分桃，肯定有一只猴子分到4个桃子。这堆桃至少（25）个。