2017华南理工大学《经济数学》作业答案

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《经济数学》

作业题及其解答

第一部分 单项选择题

1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002

x x ++元，每一件的成本为1(30)3

x +元，则每天的利润为多少？（A ） A ．214011006

x x ++元 B ．213011006

x x ++元 C ．254011006

x x ++元 D ．253011006

x x ++元

2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102

a <<的定义域是？（ C ）

A ．[,1]a a --

B ．[,1]a a +

C ．[,1]a a -

D ．[,1]a a -+

3．计算0sin lim x kx x

→=？（ B ） A ．0

B ．k

C ．1k

D ．∞

2

4．计算2lim(1)x x x

→∞+=？（ C ） A ．e

B ．1e

C ．2e

D ．

2

1e

5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ?+ <?= =??+ >?在2x =处连续。（ A ）

A ．1,12

a b =

=- B ．3,12

a b == C ．1,22

a b == D ．3,22a b ==

6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（B ）

A ．32

B ．52

C ．12

D ．12

-

7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++

，需求函数P =x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ）

A ．3

B ．3x +

C ．23x +

D ．132x +

3

8．试计算2(24)?x x x e dx -+=?（ D ）

A ．2(48)x x x e --

B ．2(48)x x x e c --+

C ．2(48)x x x e -+

D ．2(48)x x x e c -++

9

．计算10x =?？ D

A ．2π

B ．4π

C ．8π

D ．16π

10．计算112212

12x x x x ++=++？（A ）

A ．12x x -

B ．12x x +

C ．21x x -

D ．212x x -

11．计算行列式1214

0121

10130131

D -==？（

B ） A ．-8

B ．-7

C ．-6

D ．-5

4

12．行列式y x

x y x x y

y x y y x +++=？（ B ）

A ．332()x y +

B ．332()x y -+

C ．332()x y -

D ．332()x y --

13．齐次线性方程组123123123

000x x x x x x x x x λλ++=??++=??++=?有非零解，则λ=？（ C ） A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

14．设???? ??=50906791A ，??????

? ??=67356300B ，求AB =？（ D ） A ．1041106084?? ???

B ．1041116280?? ???

C ．1041116084?? ???

D ．1041116284?? ???

5

15．设????

? ??=343122

321A ，求1-A =？（ D ） A ．13

235322111?? ? ?-- ? ?-?? B ．132********-?? ? ?- ? ?-??

C ．132********-?? ? ?- ? ?-?

? D ．132********-?? ? ?-- ? ?-?

?

16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（ A ）

A ．1234A A A A

B ．12341A A A A -

C ．1234A A A A +++

D ．12341A A A A -

17．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（B ）

A ．35

B．8

15

C．

7 15

D．2 5

18．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ）

A．16 125

B．17 125

C．108 125

D．109 125

19．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ D ）A．0.725

B．0.5

C．0.825

D．0.865

20．设连续型随机变量X的密度函数为

2,01

()

0,

Ax x

p x

else

?≤≤

=?

?

，则A的值为：( C )

A．1

B．2

C．3

D．1

6

7

第二部分 计算题

1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2()100.01R x x x =-，求利润.

解：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大化边际成本=C=（x+1)-C(x)=5 即R （x)=10-0.01x2=5时，利润最大，此时，x=500平方根=22个单位

利润是5x-0.01x ²-200.

2

．求2

01lim x x →. 解：

0l i x →=0lim →x 1231223++x x x （=0lim →x 12313++x =2

3 3．设213lim 21

x x ax x →-++=+，求常数a . 解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x 趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，

那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p ）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以a=4

4．若2cos y x =，求导数dy dx

. 解：设y=u, u=cos ²x

即：y=cos ²x,

x x dx

y sin cos 2d -= 5．设()(ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '.

解：y '=

)('.).(ln ).(ln '1)()(x f e x f e x f x x f x f +

8

6．求不定积分2

1dx x ?. 解：21dx x

?

=（-1/x)+c

7．求不定积分ln(1)x x dx +?.

解：

c x x x x x dx x

x x x x dx x

x x x x x x dx x

x xdx x x dx

x x x x x x dx x x x x dx x x ++-+-+=+-+-+=+-++-+=++-+=+-+-+=++-+=+???????)1ln(2

12141)1ln(2111212141)1ln(2112141)1ln(2112121)1ln(21121)ln(21)1(2)1ln(21)1ln(222222222222

8．设1

ln 1b

xdx =?，求b.

解：

e

b b b b b b b b x xd x x b

===-=----?1

ln 0ln )1(0ln )

(ln ln 1

9．求不定积分?+dx e

x 11. 解:c e dx e x x ++-=+-?

)1ln(11

9

10．设2()21f x x x =-+，1101A ??= ???

，求矩阵A 的多项式()f A .

解：将矩 阵A 代入可得答案f(A)=

751512-- -21533-?? ?-??+10301?? ???=0000?? ???

11．设函数?????=≠--=4

, 4, 416)(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：x 趋于4的f(x)极限是8 所以a=8

12．求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：首先将两个曲线联立得到y 的两个取值yl=-2,y2=4

X1=2,x2=8183012)42y 4

22

=+-=++?-dy y （

13．设矩阵263113111,112011011A B ????????==????????-????，求AB .

解：A …… 此处隐藏：2422字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……