四川省南充市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文

2018-2019学年度第二学期期末考试

高二数学(文科)试题

第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{}4,3,2,1,0,1M =----，{}230N x R x x =?<，则M N = ( )

A ．{}3,2,1,0---

B ．{}2,1,0--

C ．{}3,2,1---

D ．{}2,1--

2.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是( )

A ．()12f x x =

B ．()3f x x =

C ．()3x f x =

D ．()12x f x 骣琪=琪桫

3.若,,a b c R Î，a b >，则下列不等式恒成立的是( )

A ．11a b <

B ．22a b >

C ．a c b c >

D ．2211

a b c c >++ 4.曲线C 的极坐标方程为6sin r q =化为直角坐标方程后为( )

A ．()2239x y +-=

B ．()2239x y ++= C.()2

239x y ++=

D ．()2239x y -+=

5.设log a =0.013b =，c =( ) A ．c a b << B ．a b c << C.a c b << D ．b a c <<

6.定义集合运算：(){},,A B z z xy x y x A y B ?=+挝，设集合{}0,1A =，{}2,3B =，则集合A B Å的所有元素之和为( )

A ．0

B ．6 C.12 D ．18

7.已知函数()f x 的定义域是[]1,1-，则函数()()()21lg 1g x f x x =--的定义域是( )

A ．[]0,1

B ．[)0,1 C.()0,1 D ．(]01，

8.若函数()1f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为( )

A ．4

B ．2 C.2或4- D ．4或2-

9.在平面直角坐标系中以原点为极点，以x 轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线:20l y kx ++=与曲线:2cos C r q =相交，则k 的取值范围是( )

A ．k R Î

B ．34k ? C.34

k <- D ．k R Î但0k ¹ 10.设函数()12

log f x x x a =+-，则“()1,5a Δ是“函数()f x 在()2,8上存在零点”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要

11.已知函数()sin f x x =，()0,2x p Î，点(),P x y 是函数()f x 图象上的任意一点，其中()0,0O ，()2,0A p ，记OAP △的面积为()g x ，则()'g x 的图象可能是( )

A ．

B ．

C.

D ．

12.已知定义在R 上的函数()f x 满足：()1y f x =-的图象关于()1,0点对称，且当0x ³时恒有()()2f x f x +=，当[)0,2x Î时，()1x f x e =-，则()()20162017f f +-=( )(其中e 为自然对数的底)

A ．1e -

B ．1e - C.1e -- D ．1e +

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知函数()()()12

2,0log ,0x x f x x x ì£ï=í>ïî，则()()4f f = ． 14.在极坐标系中，O 是极点，设点1,6A p 骣琪琪桫，2,2B p 骣琪琪桫，则OAB △的面积是 ．

15.直线()0x a a =>分别与直线33y x =+，曲线2ln y x x =+交于A 、B 两点，则AB 的最小值为 ．

16.太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”.下列有关说法中：

①对圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

②函数()sin 1f x x =+是圆()2

2:11O x y +-=的一个太极函数； ③存在圆O ，使得()11

x x e f x e +=-是圆O 的太极函数； ④直线()()12110m x m y +-+-=所对应的函数一定是圆()()()222:210O x y R R -+-=>的太极函数.

所有正确说法的序号是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知函数()x f x e ax b =-+.

(1)若()f x 在2x =有极小值21e -，求实数,a b 的值；

(2)若()f x 在定义域R 内单调递增，求实数a 的取值范围.

18.已知函数()2f x m x =--，m R Î，且()20f x +?的解集为[]1,1-.

(1)求m 的值；

(2)若,,a b c R Î，且222149m a b c

++=，求证：22236a b c ++?. 19.设命题p ：实数x 满足1x a ->(其中0a >)；命题q ：实数x 满足2631x

x --<. (1)若命题p 中1a =，且p q Ù为真，求实数x 的取值范围；

(2)若p Ø是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.

20.在平面直角坐标系xOy

中，已知直线1:12

x l y t ìï=ïíï=ïî(t 为参数)与圆23cos :3sin x C y q q ì=+ïí=ïî(q 为参数)相交于,A B 两点.

(1)求直线l 及圆C 的普通方程；

(2)已知()1,0F ，求FA FB +的值.

21.已知函数()f x 为二次函数，满足()02f =，且()()12f x f x x +-=.

(1)求函数()f x 的解析式；

(2)若方程()22x x f a =+在(],2x ??上有两个不同的解，求实数a 的取值范围.

22.已知函数()ln f x x =，()()23g x f x ax x =+-，函数()g x 的图象在点()()

1,1g 处的切线平行于x 轴.

(1)求a 的值；

(2)求函数()g x 的极小值；

(3)设斜率为k 的直线与函数()f x 的图象交于两点()11,A x y ，()22,B x y ，()12x x <，证明：2111k x x <<.

南充高中2016-2017学年度第二学期期末考试

高二数学(文科)试题参考答案

一、选择题

1-5:DCDAA 6-10:DBDCC 11、12：AA

二、填空题 13.14

15.4 16.②④ 三、解答题

17.解：(1)()'x f x e a =-，

依题意得()()2'2021f f e

ì=ïíï=-î，即222021e a e a b e ì-=ïíï-+=-î， 解得21

a e

b ì=ïí=ïî，故所求的实数2a e =，1b =. (2)由(1)得()'x f x e a =-.

因为()f x 在定义域R 内单调递增，所以()'0x f x e a =-?在R 上恒成立， 即2a e £，x R Î恒成立，因为x R Î，()0,x e ??， 所以0a £，所以实数a 的取值范围为(],0-?.

18.解：(1)因为()2f x m x +=-，

所以()20f x +?等价于x m £， 由x m £有0m >且其解集为[],m m -，

因为()20f x +?的解集为[]1,1-，所以1m =.

(2)由(1)得()222

1491,,a b c R a b c ++=?， 由柯西不等式得：

()()2

2

22222222214912312336a b c a b c a b c a b c a b c 骣骣琪琪++=++++匙+??++=琪琪桫桫 (另解：()222222222149a b c a b c a …… 此处隐藏：1727字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……