2011年高考数学二轮复习检测题及答案：导数在函数中的应用

导数在函数中的应用

一、选择题

1. 设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x2,x下面的不等式在R内恒成立的是

A f(x) 0 B f(x) 0 C f(x) x Df(x) x

2. 已知a 0,函数f x x3 ax在 1, 上是单调减函数，则a的最大值为（ ）

A.1 B. 2 C. 3 D.4

1

3. 奇函数f x ax3 bx2 cx在x 处有极值，则ac 2b的值为（ ）

a

A.0 B. 3 C. 1 D. 3

2

4. 如下图是函数f(x) x3 bx2 cx d的大致图象，则x12 x2等于（ ）

24

B. 33816C. D. 33

A.

x

5. 设函数f(x)= 1 x 2 x 3 x 4 x ，则f' x 0有（ ）

A.四个实根xi i i 1,2,3,4

B.分别位于区间（1,2），（2,3），(3,4)内三个根 C.分别位于区间（0,1），（1,2），(2,3)内三个根 D.分别位于区间(0,1)，（1,2），（2,3），(3,4)内四个

6. 曲线y

x

在x 2处的切线方程为（ ） x 1

A.x y 4 0 B.x y 4 0 C.x y 0 D.x y 4 0 7. 设f(x)

1

x lnx(x 0)，则y f(x) （ ）

3

1

A．在区间(,1),(1,e)内均有零点

e1

B. 在区间(,1),(1,e)内均无零点

e1

C.在区间(,1)内有零点，在区间(1,e)无零点

e1

D.在在区间(,1)内无零点，在区间(1,e)有零点

e

2

8. 设点P是曲线y x3 3x 上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角

3

α的取值范围是

2 5 2 5 ) , B) A [0 [0,) [, ) C [, ) D (,] 2326326

9. 函数f(x) x3 ax 2在区间(1, )内是增函数，则实数a的取值范围是

10. 已知函数f(x)在R上满足f(x) 2f(2 x) x2 8x 8，则曲线y f(x)在

点（1，f(1)）处的切线方程是

11. 设f (x)是函数f(x)的导函数，y f (x)的图象如右图所示，则y f(x)的图象最有可能为下面的（ ）

A．y 2x 1

（ ） B．y x

C．y 3x 2

D．y 2x 3

A．[3, )

（ ） B．[ 3, )

C．( 3, )

D．( , 3)

12. 已知f(x) x3 bx2 cx 1在区间[ 1,2]上是减函数，那么2b c

（ ）