1第四章_平面机构的力分析

第四章 平面机构的力分析§4-1 机构力分析的目的及方法一. 作用在机械上的力a)外部力：原动力、生产阻力、重力及空气和油液 等的介质阻力 b)惯性力(附加动压力); c)运动副中所引起的反力(内力)。

总体上这些力可分为：1)驱动力：驱使机械产生运动的力。

特征：该力与其作用点速度的方向相同或成锐角, 所作的功为正功，称为驱动功或输入功。2)阻抗力：阻止机械产生运动的力。 特征：该力与其作用点速度的方向相反或成钝角,

所作的功为负功，称为阻抗功。

(1)有效阻力——生产阻力(工作阻力),如切削力。克服有效阻 力所作的功称为有效功或输出功。 (2)有害阻力——非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。克服有害 阻力所作的功称为损失功。

二. 机构力分析的目的及方法1. 机构力分析的任务和目的1) 确定运动副中的反力——计算机构各构件的强度，决定运动 副中的摩擦、磨损，确定机械的效 率及其运转时所需的功率。研究机 械的平衡及机械振动。 2) 确定为了使机构原动件按给定运动规律运动时需要加 于机械上 的平衡力——设计新的机械及合理地使用现有机械，充分挖掘 机械的潜力。

三、 机构力分析的方法静力分析：用于低速，惯性力的影响不大。 动态静力分析：用于高速，重载，惯性力很大。 具体方法：利用达朗伯原理。有图解法和解析法。

§4-2 构件惯性力的确定一、一般力学方法1. 作平面复合运动的构件1)作用于质心S的惯性力：

FI

FI maS

( FI与 as 反向)

2)作用于构件上的惯性力偶： MI = - JS (MI与 反向) ,FI´ FI

FI和MI可合成为一个总惯性力 FI´, FI´= FI 作用线偏离质心S一距离lh,l h = MI/ FI

2.作平面移动的构件

FI maS

as

3、绕定轴转动的构件(1)绕通过质心S定轴转动的构件(as= 0) MI = - JS (2)绕不通过质心S定轴转动的构件

FI maS

M I = - J S

}

FI´

FI ´

FI

若构件为 等速运转时，则α= 0,所以只有:

FI maS

二、质量代换法1 、质量代换原则：代换后各质量所产生的惯性力及 惯性力偶矩与该构件实际产的惯 性力及惯性力偶矩相等。 2、质量代换条件：1)代换前后构件的质量不变。 2)代换前后构件的质心位置不变。 3)代换前后构件对质心的转动惯 量不变。 3、质量代换方法：两个代换质量 三个代换质量

§4-3 运动副中摩擦力的确定一.移动副中的摩擦FN21

1. 移动副中摩擦力的确定滑块 1 与平台 2 组成移动副，滑块 1 等 速移动，作用于其上的力有： F 、 G 、 FN21、Ff21。 其中： Ff21= f FN21 ( Ff21与v12反向)

Ff21

F

G

f 为摩

擦系数， f一定时， Ff21与FN21有关； G一定时， FN21与运动副元素的几何形状有关。

FN21

G

FN21/2

G

FN21/2

G Ff21= f FN21= f G

a)两构件沿单一平面接触：

FN21 =G

b)两构件沿一槽形角为2θ的槽面接触： 2 FN 21 G sin G FN 21 2 sin

F f 21 fFN 21 f

G sin

若令f / sin f v , 则

Ff21 = f FN21 = f v G

式中

f v ——当量摩擦系数。

c)两构件沿一半圆接触

: FN21 =kG

Ff21= f FN21= fkG=fvG

式中

f v=kf ——当量摩擦系数

( k=1~ / 2 )

因为 f v > f ,所以槽面、圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力

2. 移动副中总反力的确定Ff21与FN21的合力FR21称移动副中总反力。 FR21 Ff21 FR21 FN21 Ff21 FR21与FN21的夹角φ称摩擦角。tgφ= Ff21 / FN21 = f FN21 / FN21 = f

FN21

F

G

FR21 的方向的确定：1)、 FR21 与移动副两元素接触面 的公法线倾斜一摩擦角 ;2)、FR21 的偏斜方向与 v12相反。

如图5 3,a),设滑块 1置于升角为 的 斜面2上， G为作用在滑块 1上的铅垂载荷。现 需求使滑块 1沿斜面等速运动时所需 的水平 驱动力F。1)滑块等速上升时： 根据力平衡条件，得

FR21

FN21

Ff21 G

F

F FR21 G 0根据力平衡方程式作图b),解得 F FR21 b)

F = G tg (α+φ)

+ G

F N212)滑块等速下滑时：

FR 21

同样，根据力平衡条件，得

F f21 F´

21 G 0 F FR又根据力平衡方程式作图(图b), 解得 F´ = G tg (α-φ)

G

F

如 < ,则 F 0,说明要使滑块等速下 滑，F 必须为驱动力的一部分。

FR 21b)

α-φ

G

二.螺旋副中的摩擦1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦 假定：螺旋副中的作用力 系集中作用在其中 径d2处。 螺旋副中的摩擦可简化为 斜面摩擦：

G/2

G/2 F

G1)、拧紧螺母(滑块上升)时： 所需的水平力为： F = G tg( + ) 因此，拧紧螺母时所需的力矩为 M = F d2 / 2 = Gd2 tg (α+φ) / 2

G

2)、放松螺母(滑块下滑)时： 所需的水平力为 F´= G tg (α–φ) 因此，放松螺母时所需的力矩为

M´= F´d2 / 2 = Gd2 tg (α–φ)/ 2 时， M ' 0 阻力矩(与运动方向相 反) 当 时， M ' 0 时， M ' 0 驱动力(与运动方向相 同)

2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦三角形螺纹螺旋副，由于 角 的影响，引入当量摩擦系数fv和 当量摩擦角 v fv = f /cos v= arctg fv G

三角形螺纹在拧紧和放松时所需的力矩分别为

M = d2 G tg (α+φv) /2M´= d2 G tg (α-φv) /2

三.转动副中的摩擦

1. 轴颈摩擦： 轴颈——轴放在轴承中的部分如图a)所示，当轴在轴承中转动时，转动副两 元素间产生的摩擦力将阻止轴径相对轴承运动。

又如图b)所示，

轴径1在轴承2中等速转动，作 用于轴径上的力有：G 、M d、FN21、Ff21。 FN21 Ff21} FR21

a) G

由力的平衡条件：

F 0 M 0y

FR 21 G FR 21 M f M d

FR2 FN211

Ff21

又知 Mf = Ff21r =fv Gr = fv FR21 r = FR21

得

f v r kfr — 摩擦圆半径。

b)

转动副中的总反力FR可根据以下三点来确定：1). FR = - G; 2). FR应与摩擦圆相切； 3). FR对轴径中心O之矩的方向必与轴径相对于轴承的角速度ω12 的方向相反。 G

ω12 FN21

FR21

Ff21

b)

# 例题分析 #例 : 图示为一四杆机构，构件1为主动件，不计构件的重量和惯性力。 求转动副B及C中作用力方向线的位置。

ω23FR12 FR32

γ ω21 ω1

β

M3

构件2为二力构件

2 . 轴端摩擦如图5 10,从轴端接触面上取 出环行微面积 ds 2 d , 设ds上的 压强p为常数，则环面正压力 dFN= pds 环面摩擦力 dF f= f dFN = f pds

G

环形微面积上产生的摩擦力dFf对回转轴线的摩擦力矩dM f为:

dM f dFf fpds fp2 d 2 fp 2 d 轴端所受的总摩擦力矩M f为

M f 2 fp ds 2 f2 r

R

R

r

p 2 d

M f 2 fp ds 2 f p 2 d 2 r r

R

R

上式的求解可分两种情况来讨论： (1)新轴端——假定整个轴端接触面上的压强p处处 …… 此处隐藏：1659字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……