2013-2014学年八年级数学上册期中考试卷

20013－2014学年上学期期中考试

八年级·数学

(全卷满分100分，考试时间：120分钟)

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N B． AM∥CN C．AB = CD D． AM=CN

B

2、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．不能确定

第3题

3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（ ）

A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm 4、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )

A、25° B、30°

C、15° D、30°或15°

第4题

5、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC ( )

A、三条角平分线的交点 B、三边垂直平分线的交点

C、三条高的交点 D、三条中线的交点 第 7 题

6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）

A、4 B、5 C、6 D、7

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（ ）

A、10cm B、15cm C、20cm D、25cm

二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________. 12、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18cm，则图中阴影部分面积为_________cm.

C第14题

2

2

*13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3cm，则点D到AB的距离为____________cm.

14、如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED ， 再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于___度． ． *16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上

的高，若AB＝8，则BD=__________.

三、解答题

21．（8分）如图7，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD交AD 的延长线于F，求证：CE=BF。

22、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB=BC， 求∠A的度数。

24、(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE. （3）∠B=∠DEF（3分）

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3分） （1）求证：△DEF是等腰三角形；（3分）

AEF

B

A

D

25．(10分已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE， ∠A＝∠D，AC∥DF．

求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF

26、12分如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D

是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.

（2若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

28(14分如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。

(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。