改进Catmull-Clark细分算法及其在船用螺旋桨设计中的应用-王艳华(2)

到每个面片均为不动面片为止。

2.3算法的拓扑规则设计

自适应细分算法拓扑规则的建立过程如下：Step1

对模型控制网格中所有的边进行光

顺度计算，将计算结果与给定阈值进行比较并对相关几何元素的光顺性和可动性进行标记：当网格边的光顺度小于等于给定阈值时，将此边标定为光顺边，亦即死边；与此光顺边相邻的两个面片标定为光顺面，亦即死面（DeadFace）；若网格中环绕某一顶点的所有面均为光顺面，则标定该顶点为死点（DeadVertex）

。

Step2遍历控制网格的所有面片，按原始

C-C为不动面片细分模式生成新面点，（亦即死面），则不生成新面点。

若所遍历的某一面片Step3

遍历控制网格的所有边，按原始C-C

细分模式生成新边点，若所遍历的某一条边为光顺边，则用该边的中点代替刚生成的新边点。Step4遍历控制网格的所有顶点，按原始

C-C动顶点细分模式生成新顶点，（亦即死点），则直接用该顶点代替刚生成

若所遍历的顶点为不的新顶点。

Step5将新顶点和新面点分别与新边点相连接，生成新的自适应细分网格。

Step6

消除网格裂缝，生成最终模型。

该算法的实现流程如图4所示。

Fig.4图4Algorithm算法实现流程图flowchart

为了实现本文的算法，在大型三维建模软件3DS机交互界面如图MAX中，采用5所示。

MAXScript语言进行了编程，人Fig.5

Screenshots图5人机交互界面截图

ofhuman-computerinteraction

3数值实验结果

本文以船用螺旋桨为例（图6），通过建模软

件3DSMAX及其内部编程语言MAXScript实现了所提出的自适应细分算法，并将结果与原始C-C算法的细分结果进行了对比。

（a）初始控制网格（b）原始C-C方法细分结果

（c）本文自适应（阈值0.5）（d）本文自适应（阈值0.825）

Fig.6图6Comparison不同细分算法细分结果对比

differentsubdivisionoftheresultsalgorithms

basedon

螺旋桨模型的初始控制网格为1464个四边形面片，采用原始C-C算法进行细分，一次细分后的面片数就达到了5856个，并且由图6（b）可以看到，此种细分方式的每一次细分过程都是全局均匀细分，网格数增长非常快，并且已经光顺的区域仍参加下一次的细分，致使计算机的负担很重。

而采用本文提出的自适应细分算法对模型进行自适应细分，当边的光顺度阈值取为0.5时，便可以较准确地将已光顺区域从整个网格中区分出来，这样就可使细分过程只针对未光顺区域进行，其细分针对性更强，最终得到了4506个面片（图6当边的光顺度阈值取为（c）），相比原始算法，网格数降低了约0.825时，可得到更少的控23.05%；制网格数，为4168（图6（d）），相比原始算法，网格数降低了约28.83%，大大提高了计算机的运算、存储和显示速度，减小了存储空间。

对于采用本文算法设计的模型能否满足舰艇在降噪消音、推进功率、零件强度和刚度等方面的需求，已专门利用相关的分析软件ANSYS，FLU ENT值分析，等对模型进行了力学、验证了算法的正确性和可行性，流体力学等相应的数本文在此

不再赘述。4不同自适应算法对比分析

表2所示为采用传统顶点曲率自适应细分一

次和采用本文自适应细分一次的结果对比。

表2不同自适应细分算法细分数据对比

Tab.2Comparisonofdatabasedondifferent

adaptivesubdivisionalgorithms

顶点曲率自适应

本文自适应阈值初始控制网格数自适应网格数11与原始细分结果相比的网

34649573464962格数下降率/%

32.4332.34如图7所示，模型中圆圈所标示的范围即为采用不同的算法得到的细分结果。通过对比可以发现：采用传统的顶点曲率判别方法对模型进行自适应细分，由于顶点曲率的计算过程受均值思想的影响，在桨叶较光顺的区域网格密度仍较大，而在桨叶边缘等高曲率区域（或过渡区域），其网格密度与叶片表面较光顺区域的加密密度几乎没有差别，模型过渡特征不突出，被均匀化了；而与传统的曲率判别方法相比，在网格数量降低程度相当的情况下（数据对比见表2），采用本文的方法则能较准确地区分已光顺区域和未光顺区域（光顺区域的网格密度明显减小），能准确地捕捉到桨叶的过渡特征（例如，桨叶边缘等高曲率处），然后便可有针对性地适当加大该处网格的细分密度，满足造型的光顺性需求，最终使模型造型更合适。

（a）曲率自适应细分结果（b）本文自适应细分结果

Fig.7图Comparison7曲率判别法与本文方法细分结果对比图

oftheresultsadaptivecurvaturesubdivisionadaptivesubdivisionrespectivelyalgorithmproposedalgorithmsbasedonvertex

inandthis

thepaper

new结合表2和图7可得出结论：在网格数下降相当的情况下，采用本文的自适应算法对模型进行细分，细分过程更具针对性，模型高曲率区域的细分能得到加强，网格密度进一步加密，模型造型更加合理。

有关如何对该自适应细分算法进行误差控制

和精度分析，以及算法能否应用于其它细分模式和网格等问题，可作为下一步研究的重点。

5结论

在认真研究现有自适应细分技术的基础上，本文结合舰艇的隐身性能需求，提出了将自适应细分技术应用于舰艇关键零件设计和制造的工程实际，并以Catmull-Clark细分算法为基础，针对四边形网格提出了基于网格边光顺度计算的自适应细分方法，同时还以船用螺旋桨为例进行了数值实验。从实验结果可得到如下结论：

12）算法能较好地降低网格数量；算法具有较强的区分能力；

）对于网格中的光顺区域和非光顺区域，该的过渡区域，3）对于控制网格中的尖锐特征或曲率较高

该算法具有较强的捕捉能力，能进一

步加大这些区域的控制网格的密度，以使整个细分过程更具针对性，从而有效避免以顶点曲率等为判断阈值的均值思想所带来的对网格几何特征区分能力不足的不利影响。

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