北师大八年级数学第一学期期末考试

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朝阳五中2010-2011学年度第一学期八年级期末试卷

数 学

考试时间：90分钟，试卷满分：120分

一、

选择题（每题3分，共30分）

1、在?5.2，9.0，327-，3

π，2121121112.3-中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、下列各点中不在直线12-=x

y 上的是（ ）

A 、??

? ??0,21 B 、()1,0- C 、

（2，2） D 、（1，1） 5、内角和等于外角和3倍的多边形的边数=n （ ）。

A 、7

B 、8

C 、9

D 、10

6、在等腰梯形中，下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两内角相等．其中正确的有（ ）个

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”

的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）

A 、（3，1）

B 、（3，2）

C 、（2，2）

D 、（－2，2）

第2页 8、若4辆板车与5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车与3辆卡车一次能运20吨货．设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次可运y 吨货，则可列方程组为（ ）

A 、???=-=+20310,2754y x y x Ｂ、?

??=-=-y x y x 32010,5274 Ｃ、???=+=-20310,2754y x y x Ｄ、?

??=+=+20310,2754y x y x 9、点()n m ,在第二象限，则n mx y +=不经过第( )象限。

A 、一

B 、二

C 、三

D 、四

10、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 沿 路线B →C →D 作匀速运动（不含B 点），那么△ABP 的 面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）

二、填空题（每题3分，共24分）

11、81的平方根是 ．

12、菱形两条对角线的长为12cm 、16cm,则菱形的周长为 ．

13、点（5，-7）关于原点的对称点的坐标为 ，到x 轴的距离为 ．

14、若51242=+--n y m x

是 关于y x ,的二元一次方程，则m= ,n= ． 15、底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A 点爬到B 点，

则蚂蚁爬行的最短距离是 ．

16、一次函数的图象如图所示，请根据图中的数据，写出这个一次函数

的表达式： ． 17、一次函数 20113+-=x y 经过点),3(1y A 、()2,5y B ，则1y 2y （填“>,=;<”）

18、将边长为6的正方形纸片ABCD 的顶点A 沿折痕EF (E 在AB 上，F 在CD 上)折叠，A 恰好与BC 的一个三等分点G （靠近B 侧）重合，则EF = ．

第3页 三、 解答题（共66分）

19、化简（5分）： ()()3

23252532712--++-

20、解二元一次方程组（每题5分，共10分）

①???-=-=-23243y x y x ②???+=-+=-)

5(3)1(55)1(3x y y x

21、（6分）在平面直角坐标系中，将坐标是A (1，2)，B(2，3)， C(4，1)的点用线段依次连接起来形成一个三角形．

（1）在下列坐标系中画出这个三角形，这个三角形的面积是 ．（2分）

（2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘 以－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，在坐标

系中作出'''C B A ?，并说明所得的'''C B A ?与原三角形

相比有什么变化？（2分）

（3）作出'''C B A ?向左平移5个单位得到的

''''''C B A ? 。（2分）

22、（8分）某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲、乙、丙三

（1）三人测试成绩的众数是．（2分）

（2）三人测试成绩的中位数是 .(2分)

（3）如果将学历、经验、工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？请说明理由。（4分）

23、（7分）BD是平行四边形ABCD的对角线，E、F是BD上的点，BE=DF。四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。

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第5页 24、（10分）甲、乙两人骑自行车分别从相距一定距离的A 、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，他们各自到A 地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的函数，图象如图所示.根据图像解决下列问题：

（1）出发时 在A 地，A 、B 两地相距 千米。（2分）

（2）=甲v 千米/时，=乙v 千米/时。（2分）

（3）经过 小时，甲乙两人相遇，此时距离A 地 千米。（2分）

（4）分别求出甲、乙在行驶过程中s(千米)与t(时)的函数关系式。（4分）

25、（10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价120元/件，售价130元/件；乙种商品进价100元/件，售价150元/件。

（1）如商场用36000元购进这两种商品，销售完可获利6000元，则商场购进这两种商品各多少件？

（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x 件，销售完两种商品获得的总利润为y 元，试写出利润y （元）与x （件）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出，购进甲种商品件数x 逐渐增加时，利润y 增加还是减少？

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26、（10分）如图，已知一次函数23+=kx y 的图象经过点M （2，0），与正比例函数x y 23-=的图象交于点A ，过点A 作AB 垂直于x 轴于点B 。

（1）求k 值；并计算2

3+=kx y 的图象与坐标轴围成的三角形的面积；（3分） （2）求交点A 的坐标，计算AM 的长；（3分）

（3）在x 轴上是否存在点P,使得以三点P 、A 、M 组成的三角形AMP 为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由。（4分）