基于实测与规范风谱的三塔悬索桥抖振性能对比_王浩(2)

主梁横桥向目标谱分横桥向与竖向脉动风速时程，

和实测谱的顺风向谱，竖向采

［14］

左边塔中塔右边塔

和实测谱的竖向谱，脉动风速谱

［1］

的相干函数采用Davenport相干函数．选用其他

参数具体如下：截止频率ωu=4πrad/s；频率分段数N=1024；样本时距Δt=0.25s；选用时段长

图3

三维脉动风场模拟点布置（单位：m）

1800s．根据现行《公路桥梁抗风设计规范》，取桥即6.6m高度址区百年一遇设计风速为模拟风速，处平均风速为27.1m/s，根据风速沿高度的指数变化规律对主梁和主塔高度处风速进行换算．共计生成了50个风场样本，并从功率谱和相关性2个方面对模拟结果进行了校核．图5给出了主梁模拟自谱与目标谱的对比图，图6给出了主梁模拟风场相关函数与理论值的对比图．

由上述功率谱和相关函数对比图可知，模拟谱与目标谱对应值十分接近，模拟的相关函数与理论值也相差不大，验证了本文所采用的三维脉动风场模拟方法的准确性与可靠性．3.3

主塔风场模拟

由于桥塔上各点的风速不同，模拟桥塔的风速时程时，互谱密度函数需要考虑相位角．风谱密度根据对应风谱密矩阵（复数矩阵）有可能不正定，

度矩阵题正定性将风频值划分为正定和不正定区间．在风频值正定区间内，可直接将风谱密度矩阵进行Cholesky分解；而在风频值不正定区间内，采用插值技术近似获得风谱密度矩阵分解式

［15］

3.1

实测风谱模型

2005年—2012年间，本课题组在润扬大桥、苏

通大桥进行多次台风实测并基于桥梁结构健康监测系统数据库得到了海鸥、凤凰、韦帕、卡努、麦莎、冬季強北风等数据资料．基于Matlab平台，经过数据预处理进行了桥址区风特性分析，运用FFT技术得到实测风谱的PSD（powerspectrumdensity）函数．运用非线性最小二乘法对纵向及竖向的经验谱进行拟合以得出实测风谱（见图4）

．

．

［13］

主塔顺风向目标谱分别采用Kaimal谱和

实测谱的顺风向谱，脉动风速谱采用Davenport相干函数

［1］

．选用其他参数如下：截止频率ωu=4π

rad/s；频率分段数N=1024；样本时距Δt=0.25s；选用时段长1800s．同样利用上述参数生成了

图4

实测风谱与规范风谱对比图

50个风场样本，并对模拟结果进行了校核．图7和

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图6主梁相关函数对比（点1～点28）

和颤振导数值确定用于模拟气动刚度和气动阻尼

图5

主梁模拟自谱与目标谱对比

的Matrix27单元的参数

［16］

，得到了便于抖振分析、

图8分别给出了主塔模拟脉动风速在功率谱与相关

性2个方面的对比，对比分析说明谐波合成法的正确性，可为后续大桥风致抖振时域分析奠定基础．

考虑气动自激力影响的有限元模型；④采用风洞

实测静力三分力系数计算静风荷载；⑤根据De-vaport经典公式计算抖振力时程；⑥将风荷载施

并进行瞬态动力学求解，加到结构有限元模型上，

分析过程中考虑几何非线性的影响；⑦进入后处

理查看结构的时程响应分析结果，求出统计量（如位移响应ＲMS值等）．4.2

泰州大桥抖振位移响应ＲMS分布

采用上述抖振时域分析方法进行分析，计算时长取30min，时间步长取0.25s，共计7200个荷载子步．根据输入的规范谱及实测谱模拟风场，得到泰州大桥沿跨度方向的抖振位移响应ＲMS值分

如图9所示．布，

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cn

4

4.1

泰州大桥抖振响应分析

基于ANSYS的三塔悬索桥抖振时域分析方法

在上述风场模拟的基础上，基于ANSYS的瞬

态动力学分析功能，进行了该桥抖振响应的非线性时域分析，其中计入了气动自激力的影响，具体包括如下步骤：①基于参数化设计语言APDL建立了大桥有限元计算模型；②为了便于APDL进行调用，将主梁断面的静力三分力系数、颤振导数等以Table方式存储；③

根据模拟风场中的风速数据

图9

图7

中塔模拟自谱与目标谱对比

主梁沿跨度方向抖振位移响应ＲMS值分布图

向竖向与扭转抖振位移ＲMS值（VＲMS和TＲMS）的

主梁扭转抖振位移分布表现出泰州大桥独有特点，

ＲMS值分布表现为由跨中向两侧递减，在边塔处

为0，中塔处大于0；主梁竖向抖振位移ＲMS值分ＲMS值其中边塔处ＲMS值为0，布呈现多极值，

最大出现在跨中附近，极小值出现在距中塔约200m处，中塔处为另一极值点．主梁于边塔处竖向设拉压支座，于中塔下横梁处设竖向限位挡块且未设0号索，这是形成三塔悬索桥竖向与扭转抖振位移ＲMS值变异性的主要原因．③基于实测谱的抖振表明基于规范谱的抖位移ＲMS值均小于规范谱，

振计算结果偏于保守，采用实测谱使得泰州大桥抖振计算更加精细化．

4.3泰州大桥主梁抖振位移响应功率谱对比分析为了分析大桥各阶振型对抖振响应的贡献，进行了抖振位移响应的功率谱分析．由于主梁所受约束由跨中向边塔逐渐减小，跨中的风致抖振响应往往最大，因此选择跨中位置为代表进行泰州大桥抖振位移响应功率谱分析．基于FFT技术将跨中抖振响应时程由时域转换到频域，进行不同风谱下主

图8中塔相关函数对比（点29～点35）

梁跨中抖振位移响应功率谱比较（见图10）．为了

图中扭转位移已乘以主梁宽度的1/2．统一单位，

不同风谱下主梁跨中位移功率谱密度表明：①采用实测谱与规范谱的主梁跨中抖振位移功率

谱密度曲线的整体趋势及峰值出现位置基本一致，其中低频区表现不一，高频区基本相同．②泰州大桥竖向抖振位移响应功率谱密度曲线的第一个峰

图9表明：①泰州大桥各主跨主梁沿跨度方

向侧向抖振位移ＲMS值（LＲMS）分布与两塔悬索桥类似，均表现为由跨中向两侧递减，在边塔或中塔处为0，此现象归结于主梁在中塔与边塔处横向设抗风支座，限制主梁侧向位移．②

主梁沿跨度方http：//journal．seu．edu．

cn

3）泰州大桥各主跨主梁沿跨度方向侧向抖振

位移ＲMS值分布与两塔悬索桥类似，均表现为由跨中向两侧递减，在边塔或中塔处为0，这主要是由于泰州大桥主梁在边塔和中塔处设横向抗风支座，限制主梁侧向位移．4）在靠近中塔附近，主梁沿跨度方向竖向与扭转抖振位移ＲMS值分布表现出泰州大桥的独有特点：主梁扭转抖振位移ＲMS值在中塔处大于0，主梁竖向抖振位移ＲMS值分布呈现多极值．这主要是由于主梁在边塔位置设竖向拉压支座，在中塔下横梁处设竖向限位挡块且未设0号索．5）就本次研究而言，采用规范谱的抖振位移

因此从响应ＲMS值与采用实测谱相比偏于保守，数值计算的结果来看：采用基于实测的实测谱更有

利于进行大跨度桥梁抖振精细化研究，而规范谱的计算偏于安全，可用于工程设计．

必须指出，本文的实测风谱模型仅由苏通和润扬2座大桥处的实测风速资料得到，且由于两桥结构健康监测系统运营时间尚短，使得实测风速资料这也是文章的不足之处．随着未来南京长江有限，四桥、泰州大桥等大跨度桥梁的相继建成，以及监测数据随时间的不断积累，本文所提出的实测风谱模型也将进一步完善，这也是作者未来的研究方向．

图10

主梁跨中抖振位移响应功率谱比较

参考文献（Ｒeferences）

［1］SimiuE，ScanlanＲH．Win …… 此处隐藏：3072字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……