五年级奥数同余问题

-- -- 1. 两数相除商３7余73，求被除数的最小值。

解析:28８1

2. 两数相除,商4余8，被除数、除数、商和余数的和为４１5，则被除数是多少？ 解析：被除数是424，除数是79.

3. 小明在做题的时候由于马虎,错把被除数360看做390，商比原来大了3,求原来 的除数。

解析：除数是10．

4. 小明在做题的时候由于马虎,错把被除数360看做390,商比原来大了3,余数也 比原来大了3.求原来的除数。

解析：除数是9.

5. 求算式３２１８+26－7５7除以9的余数。

解析:3.

6. 求413除以5的余数。

解析：１.

7. 2４６１×135×6047÷１1的余数是多少?

解析：5．

8. １９992０００÷7的余数是多少？

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解析:0.

9.求1２34５6789101112……19９200除以9的余数是_＿___＿__;

解析：3．

１０. 数１1…１（20０７个1）,被１3除余多少?

解析：７

11.已知一个两位数除14７7,余数是49.那么,满足那样条件的所有两位数是．

解析:147７-49＝142８是这两位数的倍数，又1428=2×2×3×7×17＝5１×28＝68×21=8４×17，因此所求的两位数51或６8或８４.

12.有苹果，桔子各一筐，苹果有24０个,桔子有313个，把这两筐水果分给一些小朋友,已知苹果等分到最后余2个不够分，桔子分到最后还余7个桔子不够再分，求最多有多少个小朋友参加分水果?

解析：此题是一道求除数的问题.原题就是说，已知一个数除２40余2,除３13余7,求这个数最大为多少,我们可以根据带余除法的性质把它转化成整除的情况,从而使问题简化,因为240被这个数除余2,意味着2４0－2=238恰被这个数整除,而313被这个数除余7,意味着这31３—７＝３06恰为这个数的倍数,我们只需求2３8和306的最大公约数便可求出小朋友最多有多少个了.2４0—２=23８(个) ,３13—７=３06(个) ,(238,３06)=３４（人) ．

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