2.7 有理数的混合运算 导学案(共2课时)

苏科版七年级上册第二章 有理数 导学案

§2.7 有理数的混合运算（１）

【课前预习】

1、 已学过的有理数的运算有哪些？

2、 观察：

你能说出这个算式里有哪几种运算？

3、 你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？

4、 在小学里所学的混合运算顺序是什么？

5、

【课堂重点】

1、试一试：指出下列各题的运算顺序：

思考：在小学里所学的混合运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？与同伴交流你的想法。写出有理数混合运算的法则：

（特别提醒：乘除法是同级运算，按照从左至右的顺序进行．）

2、想一想

:

2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？

通过上面的探索比较，你得到什么结论？

4 2 3、尝试练习： 6 4 2 ________; 22 ______ __;9 3

20 2 21 _____ ; 2

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注意：（1）有理数的运算应注意符号的确定；（2）同一级运算，按照从左至右的顺序

22 2 22进行．（3）注意区分 (－2)与－2以及 与- 的区别． 33

4、学习教材例题、现在你能完成下面的习题吗？

(1)2 ( 3)3 4 ( 3) 15 (2) 22 ( 2) ( 2)3 (0 2)3 ( 2)2

2

1(3) 14 (1 0.5) 2 ( 3)2 3

5、本节课学习了有理数的混合运算，你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？

6、通过学习你能说出在混合运算过程中要注意些什么？你是否已经理解并初步学会？

【课后巩固】

1、填空

在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先_________,再___________,最后________,如果有_________,先进行________里的运算顺序．

2、计算

(1) 20 ( 14) ( 18) 13 （2）3×（－4）+28÷（－7）

325（3） 30 3 ( ) （4）3 ( 2) 3 ( 1) 1

6

22232 2 [1 (1 0.6 3) ( 5)]. 1.6 [( ) ( 3) 2]（5） （6）3

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§2.7 有理数的混合运算（2）

【课前预习】

1、（1）有理数混合运算的顺序是；

（2）用字母表示： 有理数加法运算律 ； . 有理数乘法运算律；.

2、判断下列计算是否正确，错误的请改正．

（1）2 (11 2) 2 2 2； 22

（2）4 (2 3) 4 2 3 6；

（3） 2 32 (2 3)2 36;

（4）28 2 24 24 24 1.

2

【课堂重点】

1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：

（1）观察右边运算过程并思考：

15511551115751 ( ) 2 ( ) (1 2 ) . 2772277222722

分析：你发现算式有什么特点吗？可以简便运算吗？

（2）在运算过程中运用了什么运算律？

小结：在混合运算过程中，同学们要注意观察算式的特征，学会简便运算；同时也要在运算中正确处理符号.

2、观察并思考

37778 ) ( ) ( ). 481283

3777842211478 ) ( ) ( ) 解：(1 ) ( ) ( ) (48128324242483

78818 ( ) ( ) 3 247333（1）计算： (1

还有别的运算方法吗？

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(13777877788 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 481283481273

787878828 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 3 4787127333

①比较两种算法哪种更简便？②第二种方法运用了什么运算律？ ③想一想：( ) (

145631151311 ) ( ) ( ) ( ) 吗？ 73464743

3、通过上面的探索，尝试计算：

提示：运算时如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的；另外去括号时符号的正确处理是我们特别要注意的.

4、学习教材例题、完成“练一练”.

5、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？

【课后巩固】

1、选择题.

(1) 下列运算正确的是( )

A.( 3)3 9 B. 2 4 C.5

2、计算： (1) ( 24) (

2111 6 5 1 5 D.0 ( ) 6551811 ); (2) 22 32 [( 2)3 ( 1)2]； 34

3 1 ( 1)2 0 5 5 ； (4) 11 5 ( 5) 21 ( 1) 12 ； 277225

（5）－1

2010273－（－ ）×24＋|3－6.75|. 384

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数学活动 算“24”

【课前预习】

1、你们都学过哪些运算？

2、今天我们就来应用这些运算玩一个游戏：算“24”点；

有谁玩过这种游戏？你知道玩“24”点的规则吗？

[其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得（1+2+3）×4=24（注意上述运算和4×（1+2+3）=24应视为同一种运算）] 3、小学时我们就接触过这游戏，现在随着数的范围略加扩大，游戏同样适合初中生，其实就是有理数的混合运算． 现有四个有理数：3、4、－6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：

（1）_____________ (2)__________ (3)_____________ （4）______________.

4、活动准备：（1）扑克牌（每一活动小组一付）；（2）每4人分为一小组.

【课堂重点】

1、算“24”点是扑克牌的游戏，我们约定去掉2张王，规定牌面所表示的数都是正数，由一名同学随机出抽出4张牌，其余同学对抽出的4张牌上的数进行加、减、乘、除、平方混合运算，使运算结果为24（每张牌只能用1次，按照我们的习惯，只有牌面上的数字有“2”，才可用平方运算），提供一种正确运算得2分，若都不能提供算法，则重新抽牌，积分高者为胜．

（1）活动形式可以多样，可先随意四人一组，优胜者再重新组合，提高游戏的竞争性；

（2）小组游戏时分必答题与抢答题，从而给每一位学生口算的机会，不要让游戏成为那些口算能力较强的学生的表演；

（3）有时24点的算法可能有多种，看谁想出的方法最多给予表扬，教师要给学生一定的活动时间，让他们相互交流；

（4）游戏结束时，可请一些学生谈谈自己的感受，总结计算的异同点．

2、规定一副扑克牌（去掉2张王）中的黑色数字为正数，红色数字为负数，J为11，Q为12，K为13，A为1．4人一小组，将扑克牌平均分给每一个人，每人每次出4张牌，根据牌面所表示的数进行有理数的混合运算（每张牌只能用1次），若结果恰为24，则可抛出这4张牌，同时记2分，否则不能抛出，也不能记分．

如此继续下去，直到大家大家都不能出牌为止，积分多者为胜．（要求同1）．

3、规定2张王为0，牌面所表示的数都是正数，由一名同学随机出抽出4张牌，其余同学对抽出的4张牌上的数进行加、减、乘、除、平方混合运算，使运算结果为－24（每张牌只能用1

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