七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算教案 (新版)新人教版

4.3.2 角的比较与运算

1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系， 认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．

2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．

教学方法：启发式教学

教学手段：多媒体教学

教学过程

一、引入新课

1．提出问题：线段长短的比较方法．

2．提出问题：

怎样比较∠A、∠B、∠C的大小？

结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小． 也可以把它们叠合在一起比较大小．

二、新授

1．提出问题：

如何用叠合的方法比较角的大小？

指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．

2．认识角的和差．

思考课本第140页观察中的问题，小组交流思考的结论． 教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）

∠AOC=∠AOB+∠BOC，

∠AOB=∠AOC-∠BOC．

提出问题：∠AOC-∠AOB=________．

3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第140页探究中的问题．

4．认识角的平分线．

教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．

提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？

在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC 和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？

讲解角平分线定义．

（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．

（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．

三、课堂小结

1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．

2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？

3．角平分线的定义是什么？