矩形的判定导学案

自主学习与师生合作探究合理分配,图形清晰美观。好不好看了就知道。绝对实用的数学导学案。

课题

课型：新授课 【学习目标】

编号：1906

审稿人：

1

、理解关掌握矩形的三个判定方法.（重点）

2、运用矩形的定义、判定方法解决简单的证明题和计算题.（难点） 【自主学习方案】 温故

1、矩形的定义：

。 2、矩形比平行四边形特殊在：（1）

（2）

知新

阅读教材P95-P96相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 3、矩形的两个性质的逆命题是真命题吗？假命题的请在横线上举出反例。 （1）四个角是直角的四边形是矩形 （ ） （2）对角线相等的四边形是矩形 （ ） 4根据定义和把上面两个命题稍加整理就能得到矩形的三种判定方法： （1）有 角是直角的四边形就是矩形。

（2）有 （3）对角线

预习小试 1、判断：

（1）四个内角都相等的四边形是矩形。（ ）

（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） （3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形（ ）

（4）一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形。（ ）

2、判定一个四边形是矩形可以先判定这个四边形是 ，再判定这个四边形有一个 ，或再判定这个四边形对角线 。 3、如右图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 4、如图，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，

求证：四边形ABCD是矩形。 P

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【合作探究方案】

例1 如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F。

（1） 求证：△ABF≌△ECF。

（2） 若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC

B

为EF，若AB

＝3cm，BC＝5cm，求重叠部分△DEF的面积。

B

A

(B)

例2 （矩形折叠问题）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕

【达标检测】

1、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需要添加一个条件，这个条件可以是

。 2、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角

3

、如图，在矩形ABCD中，AB＝3,BC=4,将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则BE的长为 。 4、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8，把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝6.25， 则AD的长为 。

5、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O, ∠OBC＝∠OCB，（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC＝120,AB＝4，求四边形ABCD的面积。 是矩形。

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE

B