《计算机科学导论》课后练习(翻译)(2)

Chapter 2

复习题

1.定义一个数字系统。

答：A number system shows how a number can be represented using distinct symbols. 数字系统定义了如何用独特的符号来表示一个数字。

2.辨析位置化和非位置化数字系统。

答：In a positional number system, the position of a symbol determines the value it represents. In a nonpositional number system each symbol has a value but the position of a symbol normally has no relation to its value; the value of each symbol is fixed. 位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。非位置化数字系统仍然使用有限的数字符号，每个符号有一个值。但是符号所占用的位置通常与其值无关——每个符号的值是固定的。

3.定义位置化数字系统中的底或基数。位置化数字化系统中底与符号的数量有关系？

答：The base (or radix) is the total number of symbols used in a positional number system.

位置化数字化系统的底或基数，它是符号集中的符号总数。

4.简述十进制系统。为什么称作decimal?该系统的底是多少？

答：The decimal system is a positional number system that uses ten symbols to represent a number. The word decimal is derived from the Latin root decem (ten) or decimalis (related to ten). In the decimal system, the base is 10.

十进制系统来源于拉丁词根decem（十）。在该系统中，底b=10并且用10个符号来表示一个数。符号集是S={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}。十进制系统中的符号被称为十进制数码或仅称为数码。

5. 简述二进制系统。为什么称作binary?该系统的底是多少？

答：The binary system is a positional number system that uses two symbols (0 and 1) to represent a number. The word binary is derived from the Latin root bini (two by two) or binarius (related to two). In the binary system, the base is 2.

Binary（二进制）来源于拉丁词根bini（二）。在该系统中，底b=2并且用两个符

号来表示一个数，即S={0，1}。该系统中的符号常被称为二进制数码或位（位数码）。

6. 简述八进制系统。为什么称作octal?该系统的底是多少？

答：The octal system is a positional number system that uses eight symbols to represent a number. The word octal is derived from the Latin root octo (eight) or octalis (related to eight). In the octal system, the base is 8.

Octal（八进制）来源于拉丁词根octo（八）。在该系统中，底b=8并且用8个符号来表示一个数。字符集是S={0，1，2，3，4，5，6，7}。该系统中的符号常被称为八进制数码。

7. 简述十六进制系统。为什么称作hexadecimal?该系统的底是多少？

答：The hexadecimal system is a positional number system with sixteen symbols. The word hexadecimal is derived from the Greek root hex (six) and the Latin root decem (ten). To be consistent with decimal and binary, it should have been called sexadecimal, from Latin roots sex and decem. In the hexadecimal system, the base is 16.

Hexadecimal（十六进制）来源于希腊词根hex（六）和拉丁词根decem（十）。在该系统中，底b=16并且用16个符号来表示一个数。字符集是S={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F}。该系统中的符号常被称为十六进制数码。

8.为什么二进制与十六进制互换很容易？

答：Conversion is easy because there is a direct relationship between the two systems (see the answer to question 9).

二进制中的4位恰好是十六进制中的1位。

9.十六进制系统中1个数码表示二进制系统中的几位？

答：Four bits in binary is one hexadecimal digit.

十六进制系统中1个数码表示二进制系统中的4位。

10.八进制系统中1个数码表示二进制系统中的几位？

答：Three bits in binary is one octal digit.

八进制系统中1个数码表示二进制系统中的3位。

选择题

11.十进制数字系统中的底是（ ）。

A.2 B.8 C.10 D.16

12.二进制数字系统中的底是（ ）。

A.2 B.8 C.10 D.16

13.八进制数字系统中的底是（ ）。

A.2 B.8 C.10 D.16

14.十六进制系统中的底是（ ）。

A.2 B.8 C.10 D.16

15.转换十进制整数为底b时，我们需要连续（ ）b。

A.除 B.乘

C.a、b选项都不行 D. a、b选项都使用

16.转换十进制小数为底b时，我们需要连续（ ）b。

A.除 B.乘

C.a、b选项都不行 D. a、b选项都使用

17.以下哪种表示法是错误的？（ ）

A.(10111)2 B.(349)8

C.( 3AB)16 D.256

18. 以下哪种表示法是错误的？（ ）

A.(10121)2 B.(367)8

C.( EEE)16 D.158

19. 以下哪种表示法是错误的？（ ）

A.(111)2 B.(346)8

C.( EEG)16 D.2216

20. 以下哪种表示法是错误的？（ ）

A.(101011)2 B.(3418)8

C.( 15096)16 D.258A

21.以下哪个与十进制数12等值?（ ）

A.(1110)2 B.(C)16

C.(15)8 D.以上都不对

22.以下哪个与十进制数24等值?（ ）

A.(11000)2 B.(1A)16

C.(31)8 D.以上都不对

11. c 12. a 13. b 14. d 15. a 16. b

17. b 18. a 19. c 20. d 21. b 22. a

练习题

23.将下列二进制数转换为十进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.(01101)2 B.(1011000)2

C.(011110.01)2 D.(111111.111)2 解：

24.将下列十六进制数转换为十进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.(AB2)16 B.(123)16

C.(ABB)16 D.(35E.E1)16

解：

25. 将下列八进制数转换为十进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.(237)8 B.(2731)8

C.(617.7)8 D.(21.11)8

解：

26. 将下列十进制数转换为二进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.1234 B.88

C.124.02 D.14.56 解：

27. 将下列十进制数转换为八进制数，不用计算机器并写出计算过程：

A.1156 B.99

C.11.4 D.72.8

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