河北省冀州市信都学校2012届九年级数学第二次月考试题(无答案)

河北省冀州市信都学校2012届九年级数学第二次月考试题

一、选择题

22 1．如果x=4是一元二次方程x-3x=a的一个根，那么常数a的值是（ ）

A. 2 B. -2 C. ±2 D. ±4

2．某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是（ ）

A. 168(1+a%)2=128 B. 168(1-a%)2=128

C. 168(1-2a%)=128 D. 168(1-a%)=128

3．若：5a=6b≠0，则a b

a b的值为（ ）

A. 11 B. -11 C. 1

11 D. -1

11

4．给出的下列图形是相似图形的是（ ）

①两个圆 ②两个菱形 ③两个长方形 ④两个正六边形

A. ①③ B. ①② C. ①④ D. ②③

5．使代数式x 3

x 4有意义的x的取值范围是（ ）

A. x>3 B. x≥3 C. x>4 D. x≥3且x≠4

6．估计 1

2 3的运算结果应在（ ）

A. 1至2之间 B. 2到3之间

C. 3到4之间 D. 4到5之间

7．下列二次函数中，不是二次函数的是（ ）

A. y 1 2x2 B. y 2(x 1)2 4

C. y 1(x 1)(x 4) D. y (x 2)2 x2

2

8．设y yx2

1 y2；若y1与成正比例，y2与x成正比例，则y与x的函数关系是（

A. 正比例函数 B. 一次函数

C. 二次函数 D. 反比例函数

9．下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是（ ）

A. y 1(x 23)2

4 155

B. y 1

4(x 23)2 155

C. y 12

4(x 23) 155

D. y 1

4(x 23)2 155

10．已知锐角A满足关系2Sin为-7SinA+3=0，则Sin A的值为（ ）

1 ）

A. 1 2B. 3 C. 1或3 2D. 4

11．如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的

o角度与水平线的夹角为45，使容器中的水面与圆桶接触，则容器中水的深度至少应为（ ）

A. 10cm B. 2cm C. 30cm D. 35cm

12．如图，两条抛物线y1 121x 1，y2 x2 1与分别经过点（-2，22

0） （2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）

A. 8 B. 6 C. 10 D. 4

二、填空：

13．二次函数y 3x2 6x 5的顶点坐标是 14．两个相似三角形的面积比S1：S2与它们的对应高比h1:h2之间的关系为 。 15．如图，已知△ABC中，EF||GH||IJ||BC，则图中相似三角形共有 对。 16．在 △ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为 。 17．已知二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示，则点（a+b,c）

象限。 在第 18．设曲线C为函数y ax2 bx c(a 0)的图象，C关于Y轴对称的曲线

为C1，C1关于X轴对称的曲线为C2，则曲线C2的解析式为 三、解答：

19．解方程： 。

(x 3)2 (1 2x)2

20．计算：

(6 2 61 (1 2)2 2

21．如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=4，点P在边BC上移动，当点P在什么位置时，△ABP∽△PCD？

22．以点O为位似中心，画出四边形ABCD的位似图形，使它与原四边形的面积比为4：9。

2

23．在坐标系中画出y x2 3x 2的图象，并回答下列问题

①当0<y<2时，写出x的取值范围

②在同一坐标系中画y=x-1的图象，并指出一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围。

③写出抛物线的顶点坐标，并直接回答若： x 3x 2 m有两个不相等的实数根时m的取值范围。

24．某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下，如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不许低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则共购买多少张团体票？

25．已知如图，已知四边形ABCD，∠ABC=120，AD⊥BA，CD⊥BC，AB=30，CB=50，o2

求四边形ABCD的面积。

26．如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点，P异于A、D，Q是BC边上的一动点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．

（1）求证：△APE∽△ADQ

（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积关于x的函数关系式，并求出当P在何处时，S△PEF取得最大值，最大值是多少？

（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（需给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）

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