分式方程的实际应用

分式方程的实际应用

分式方程的应用与一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用在列式没有区别，只是在解完方程后除检验是否符合实际问题后，还要检验求出的根是否使原方程式的根为0，最后才答。

一．行程问题

例1 A、B两地相距80Km，甲骑车从A地出发，1h后乙也从A地出发，其速度是甲的1.5倍，

当追到B地时甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度

例2 一列火车从车站开出，预计行程600Km，当它开出3h后，因出现特殊情况，休整耽误了

30min，后来把速度提高到原来的1.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度。

巩固练习：

1. 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的高速公

路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上每小时快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

2. A、B两地距80千米，一公共汽车从A到B，2小时后又从A同方向开出一辆小汽车，小汽

车车速是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两车速度。

3. 我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必

需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。

二．工程问题

例3 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，甲队单独做需要的天数是乙队单独做需要的天数2的，又知甲、乙两队工程队合作6天可以完成工程的一半，问单独完成全部工程，甲、3

乙两工程队各需多少天？

例4 一项工程要在计划日期内完成，如果甲单独做，刚好完成，如果乙单独做就要超过计划

日期3天，现在有甲乙两人合作2天后，剩下的工程由乙单独做，刚好在计划日期内完成，计划日期是多少天？

巩固练习：

1. 某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%。问原计划这项工程用多少个月.

2. 一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

3. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部

工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?

4. 某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市

交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？

5. 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲

工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

三、水航问题

例5 轮船顺水航行66km所需时间和逆流航行48km所需时间相等，已知水流速度为每小时

3km，求轮船在静水中的速度。

练：

轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

四、盈亏问题

例6 某超市用50000元从外地购进一批“T恤衫”，由于销路好，超市又紧急拨款18.6万元

购进比上一次多2倍的“T恤衫”，但第二次进价每件比第一次多12元，商场统一按照每件80元出售，最后400件按6.5折处理，并很快售完。

（1）求第一、二次进价分别为多少元？

（2）求商场在这笔生意上赚了多少钱？

巩固练习：

某商场用80000元购进一种衬衫，由于热销，又用176000元购进了上次2倍的数量，单价比

上次贵4元，商场以每件58元销售，最后剩下150件，按八折销售，很快售完。

（1）第一次进价为多少元？

（2）问这笔生意该商场赚了多少钱？

五．其它开放性新题型

1. 某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。

2. 某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨？

3. 陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？

4. 小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家3千米，

王老师家到学校0.5千米，由于小明脚受伤，为按时到校，王老师

每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车车速是步行速度3

倍，王老师每天比步行上班多用20分钟，问王老师步行速度是多

少？ 学校