数字图像---基于分断线性变换的图像增强

研究生数字图像的课程论文设计

华南师范大学物电学院

课程设计实验报告

题目 图像处理与编码

姓名

学号

专业 电路与系统

研究生数字图像的课程论文设计

基于分断线性变换的图像增强

( 华南师范大学物理与电信工程学院， 广东广州 510006 ）

摘要：

本文提出了一种基于区域分割的分段线性变换方法，将整幅图像分为不同的灰度段，并进行了不同的灰度处理，结合灰度直方图提供的有关灰度分布的统计信息和图像提供的空间位置信息，利用各灰度区间把图像分割成不同的区域，检验要增强的目标是否落在某灰度区间对应的图像区域内，从而加快了调整灰度区间的过程，提高了算法的执行效率，实验结果表明，在改善图像视觉效果方面，分段线性灰度变换的效果更加明显。

关键词：

线性变换 灰度直方图 图像增强 ABSTRACT:

This paper proposes a piecewise linear transformation method based on region segmentation, gray level of the whole image is divided into different, and different grayscale processing, combined with the gray histogram of the gray level distribution of statistical information and image spatial location information, use each gray scale interval dividing the image into different areas, whether test to enhance target in a gray interval corresponding to the image area, so as to speed up the process of adjusting grayscale range, improve the execution efficiency of the algorithm, the experimental results show that in the aspect of improve image visual effect, piecewise linear gray level transformation effect is more obvious. KEYWORDS：

Linear Transformation Gray histogram Image enhancement

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1 引言

数字图像增强的首要目标是处理图像，以得到对具体应用来说视觉效果更好

或更有用的图像。图像增强效果的好坏直接影响图像分割、特征提取、目标跟踪等后续处理，而且多数图像是以对比度增强为主要需求。对比度增强的算法很多，比较常用的是直方图均衡法和灰度变换法。直方图均衡法的优点是能自动地增强整个图像的对比度，但它实际增强效果不易控制，往往在增强目标的同时，也增强了背景和噪声。而灰度变换特别是分段线性变换因为算法简单，且变换函数可以任意合成而得到广泛的应用。

本文在对基本的分断线性灰度变换方法的分析研究基础上，应用了一种基于

区域分割的分段线性变换方法，

将整幅图像分为不同的灰度段，对不同的灰度段进行了不同的灰度处理，以实际图像为例，对图像进行了图像增强。

2 基本算法

2.1分段线性变换对比度拉伸

为了改变图像的对比度，必须改变图像像元的灰度值，这种改变的本质是构建变换函数。当函数是线性或分段线性时，就称为线性变换。

线性变换也叫“线性拉伸”，目的是将像元值的变动范围按线性关系扩展到指定范围。

函数符合以下线性关系：

直线与横轴的夹角大于45°时，图像被拉伸，灰度动态范围扩大；反之，图像被压缩，灰度范围缩小。有时为了更好地调节图像对比度，需要在一些灰度段拉伸，而在另一些灰度段压缩，这种变换称为分段线性变换。分段线性变换时，

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变换函数不同，在变换坐标系中成为折线，间断点的位置根据需要决定。

2.2 线性变换的基本思想

进行图像增强处理时，为了突出感兴趣的目标或灰度区间，可采用分段线性变换。它把整个灰度区间划分成几个灰度区间，拉伸要增强的目标对应的灰度区间，相对抑制不感兴趣的灰度级，从而达到增强的目的。

如何划分灰度区间是进行变换的关键问题，实际应用时灰度区间端点经常根据经验设定，不具备普遍性。本文提出的基于区域分割的分段线性变换方法，可以快速确定图像中增强目标对应的灰度区间，很好的解决了划分灰度区间这一问题，提高了算法的执行效率和有效性。

图像灰度化处理后对应有灰度直方图，将图像的灰度直方图表示的灰度去见分成多段，然后进行处理以达到更加鲜明的对比，同时不失图像原有的信息，这就是分段线性变换的基本思想。分段线性变换的优点是可以根据实际需要，拉伸特征目标的灰度细节，抑制不需要的部分，突出感兴趣的部分。分段点的选择通常可以通过人机交互的方式获得。

分段线性变换可以根据需要确定划分分段区间的个数，常用的是三段线性变换，如下图所示。

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式中最重要的参数是[x1,x2][y1,y2]。根据算法函数描述发现，x1和x2是给出需要转换的灰度范围，y1和y2参数决定先行变换的斜率，即分别为原图像和变换后的图像的灰度级。

三段线性变换图

灰度区间[x1,x2]为要增强的目标对应的灰度范围，变换后扩展[y1,y2]。图中对[x1,x2]进行了线性拉伸，而[0,x1]和[x2,255]则被压缩。通过调整节点的位置，可以对任意灰度区间进行拉伸或压缩。如果图像中含有多个要增强的目标，就划分成多个灰度区间，此时更增加了调整节点的次数。

当[x1,x2]，[y1,y2]分别取不同值时，可得到不同的变换效果。例如： （1） 如果x1=y1，x2=y2，则f（x）为一条斜率为1的直线，增强图像将和原图

像相同，如下图2.1，变换前后灰度直方图分别为图2.2、图2.3。

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图

2.1

图2.2

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图2.3

（2） 如果x1=x2，y1=0，y2=255，则增强图像只剩下2个灰度等级，分段线性变

换起到了阈值化的效果，此时的对比度最大，但是细节丢失最多，如下图2.4，其中灰度直方图图2.5，显示所有像素点都集中于灰度级0处。

图2.4

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图2.5

（3）[x1,x2]，[y1,y2]取一般值时，由下图可见，在[0,x1]段进行了压缩，[x1,x2]扩展，[x2,255]则被压缩，所以图片经过变换之后，灰度更集中于较暗区域，黑白更分明了，直方图的比较，更是显然易见地凸显这种效果。如下图2.6。

图2.6 三段线性变换

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图2.7 变换前直方图

图2.8 变换后直方图

2.3 基于区域分割的分段线性变换

分段线性变换给出了变换的原理，合理的划分灰度区间是取得较好增强效果的保证。灰度直方图描述了一幅图像的灰度级内容，任何一幅直方图都包括了可观的信息，可以结合它来划分灰度区间。但由于不能直观地把某一灰度范围和图像中对应的区域联系起来，调整灰度区间时带有一定的盲目性，需要反复调整多次。本文提出的基于区域分割的分段线性变换提供了一种划分灰度区间的方法，

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可以较快的确定图像中增强目标的灰度范围，然后变换到所需的灰度范围。

确定灰度变换区间包含如下三个方面：

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