关于美式期权定价方法的研究_郑小迎(2)

PAQ(S,t)=PEQ(S,t)

分析,其定价被分解为两个部分(如表3所示),边界条件Sf(t)满足以下方程:

Sf-Sfe-q(T-t)N(d1q)+Ee-r(T-t)N(d2q)=E

表3　支付股利条件下的美式看涨期权定价

股价范围处理方式约　　束　　方　　程

2 CAQ CAQ122 CAQ+(r-q)S+σS=rCAQ t S2 S2 CAQ CAQ22 CAQ+(r-q)S+σS<rCAQ t S2 S2(13)　　　　相反,美式看涨期权的时间价值却因此出现负增长,从而具备提前执行的条件,类似上述(14)　　CAQ(S,t)的表达式CEQ(S,t)E-S0<S<Sf(t)继续持有S>Sf(t)执行

5　结束语

解决美式期权定价的核心问题在于合理、准确地判断期权买方是否具备提前执行的条件。当该条件不成立时,美式期权价值与欧式期权相同;相反,一旦具备这一条件,美式期权价值将发生改变。另外,在期权有效期内发生的现金流也对美式期权的执行条件产生了影响,进而影响到期权的定价。本文分别在不付股利、支付股利两种条件下对美式看涨、看跌期权定价进行了详细地讨论,并得到了严格的解析解,其相应的执行边界值可通过迭代法而得到。

【　参　考　文　献　】

[1]　[美]约翰·赫尔.期权、期货与衍生证券[M].北京:华夏出版社,1997.143-159,399-447.

[2]　Black,Scholes.ThePricingofoptionsandcorporateLiabilities[J].JournalofPoliticalEconomy,1973,81:

637-655.

[3]　PaulWilmott,SamHowison,JeffDewynne.TheMathematicsofFinancialDerivatives[M].CambridgeUni-

versityPress,1995.58-83.

[4]　南京工学院数学教研组.工程数学,数学物理方程与特殊函数[M].北京:高等教育出版社,1982.58-

65.

Astudyonthepricingofamericanoption

(Xi'anJiaotongUniversity,Xi'an710049,China)ZHENGXiao-ying,CHENJin-xian　

　　Abstract:　Thepath-dependentcharacteristicofAmericanoptionresultsinit'spricingcomplexityandcausesthepricingdifferencesfromAmericancalloptionandputoption.Basedup-ontheanalysisofAmericanoption'scharacteristicsandvaluingorigin,thispaperderivesthepric-ingmodelsofAmericancalloptionandputoptionusingBlack-Scholespricingmodel.Furthermore,theinfluencesfromthecashflowbeforeAmericanoption'sexpirationarediscussedattheendofthepaper.;　-model