基于混沌的数字图像加密技术综述(2)

2）混沌伪随机序列生成技术。当前设计的加密算法中，像素灰度替换操作和像素位置置乱操作均基于伪随机序列来实现，生成性能良好的伪随机序列是实现加密算法安全的前提。当前，考虑到应用计算机进行迭代计算时有限精度效应的影响，产生的混度序列最终都将退化为周期序列，为了有效

解决这一问题，研究者提出了多种不同的解决方案，如：基于随机扰动的伪随机序列生成算法，基于分段结构的伪随机序列生成算法，基于复合混沌系统的伪随机序列生成算法，结合LFSR和混沌系统的伪随机序列生成算法等，这些算法均较有效地改进了生成序列的相关性能。

3）加密反馈机制。循环迭代结构的图像加密算法的加密流程中，像素灰度替换和位置置乱操作在本质上均是线性运算，单纯依靠这二个基本操作设计的加密算法，将无法抵御已知明文攻击和选择明文攻击，而且加密算法的初值敏感性、雪崩效应等性能也较差。因此，在加密过程中，需要采用反馈机制，是明文消息对加密结果产生反馈，这样既能保证设计的算法对明文消息具有敏感性，也能的到更好的雪崩效应和安全性。同时，在设计反馈模式时，不仅需要考虑加密结果的安全性，还需要考虑解密过程的有

效性和对称性。 4 研究展望

基于混沌的图像加密技术的相关性能与加密算法的具体流程、设计的混沌系统及生成序列的性能、迭代反馈结构的设计等密切相关。当前，该领域亟待解决和研究的热点问题包括：

4.1 复合混沌序列生成技术

基于混沌的密码算法的安全性与其产生的伪随机序列的性能紧密相关，但在实际的使用中存在的问题是混沌系统在计算机上的实现面临有限精度效应现象。如何克服混沌系统由于有限精度实现而引发的有限精度效应，已成为混沌密码学的一个研究重点。Borcherds等人指出[28]，由于有限精度效应而导致混沌系统出现的短周期行为难以进行精确的理论分析。Joseph L. McCauley进一步指出[29]，计算精度、硬件实现时所采用的算法、软件实现时所采用的机器、实现时编程所用的语言种类以及编译器都会影响有限精度混沌系统的最终结果。到目前为止，仍然缺乏系统的理论工具对这种有限精度效应进行分析和克服。

混沌理论研究的发展为混沌密码学的应用提供了良好的理论基础，尤其是对密钥空间大小、随机性能良好的复合混沌系统的研究，已经成为当前众多研究者关注的重点。目前已经提出了多种不同的复合混沌系统，包括复合离散混沌系统、复合混沌动力学系统、单向耦合映射格等，这些复合混沌系统均是将多个不同的混沌系统进行组合，通过控制系数实现在多个混沌系统之间的切换，同时，保证了生成的序列具有较好的相关性能。但是，这些复合混沌系统在应用过程中存在着计算复杂，难以通过硬件实现等缺点，因此，结合密码学中的伪随机序列生成技术，设计性能良好并且便于硬件实现的伪随机序列生成方法的研究也将成为今后研究的一个方向[30-32]。

4.2 混沌序列性能评价

现有的混沌系统评价指标包括：分岔图、Lyapunov指数、Hausdoff维数、Kolmogorov熵等[33-35]，这些评价方法均具有良好的物理学含义，而且计算简单，结果明确。由于计算机存在的有限精度效应，当应用计算机仿真实现混沌系统时，计算得到的混沌序列与混沌序列的理论取值存在截断误差，这必然将导致生成的混沌序列最终退化为周期序列，因此，在对混沌系统进行量化评价和判断的基础上，还需要研究相应的混沌序列相关性能的评价方法和指标。混沌序列相关性能的评价，既要充分考虑混沌信号的不可预测性、初值和系统参数的敏感性对密码系统的安全作用，还要考虑到有限精度实验条件下，生成序列的性能评价问题。目前被广泛采用的随机序列检验准则，均是基于Golomb提出的三个随机性假设而构造的统计指标，如：频率检验、序列检验、扑克测试、自相关检验和游程检验等序列随机性检验指标，以及反映序列不可预测性的复杂度测试等密钥流序列评价标准，这些研究成果为一维密钥流序列的安全性评价提供了较完善的理论依据和检验方法。而对于适用于图像和视频加密的高维混沌序列，现有的Lyapunov指数、功率谱等评价指标只是对映射的混沌性能进行判断，无法评价高维混沌序列的随机性等相关性能。因此，如何客观量化评价一维序列的随机性能，如何解决高维随机序列的性能评价等问题还有待进一步研究[36-38]。 4.3 图像保护技术

1989年混沌理论被应用于图像加密以来，基于混沌理论的数字图像保护技术的研究取得了丰硕的研究成果，新的基于混沌理论的图像加密、图像隐藏算法和利用混沌系统相关理论的攻击算法被不断提出[39-40]。以基于混沌理论的数字图像加密技术为例，当前，单一的基于灰度变化或者位置置乱的图像加密算法已经不能满足算法的安全性要

求，为此，人们借鉴密码学中的Feistel型分组密码结构，提出了多种将灰度变化和位置置乱相结合的混合迭代结构数字图像加密算法，图像加密算法的安全性得到很大提高，但是相应的加密效果却有所降低，尤其是考虑到网络中实时加密的要求，使得这些算法的实用性并不好。因此，如何实现加密算法的效率和安全性平衡，如何设计具有良好实时性的分组密码结构的数字图像加密算法，如何结合基于混沌的伪随机序列生成技术设计流密码结构的数字图像加密算法，以及图像加密效果的量化评价问题，仍将是今后该领域的研究重点。

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