贵州省黔西南布依族苗族自治州数学高二上学期理数期中考试试卷

贵州省黔西南布依族苗族自治州数学高二上学期理数期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共12分)

1. （1分）设0<a<b<1则下列不等式成立的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （1分）等差数列｛an｝中，a1=60,an+1=an+3则a10为（）

A . -600

B . -120

C . 60

D . -60

3. （1分）(2014·重庆理) 已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ ，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（）

A . bc（b+c）＞8

B . ab（a+b）＞16

C . 6≤abc≤12

D . 12≤abc≤24

4. （1分）已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为（）

A .

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B . 2

C .

D . 3

5. （1分）(2013·辽宁理) 设等比数列{an}中，前n 项和为Sn,已知S3=8,S6=7，则a7+a8+a9=（）

A .

B . -

C .

D .

6. （1分）边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（）

A . 60°

B . 30°

C . 120°

D . 150°

7. （1分）若实数x、y满足条件，则的最大值是（）

A . 3

B . 4

C . 6

D . 8

8. （1分）在公比大于1的等比数列中，，则（）

A . 96

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B . 64

C . 72

D . 48

9. （1分） (2017高二上·南阳月考) 钝角三角形的三边为，，，其最大角不超过，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （1分）已知{an}是等比数列，a2=2，a5= ，则公比q=（）

A .

B . ﹣2

C . 2

D .

11. （1分）已知中，，，，那么角等于（）

A .

B .

C .

D .

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12. （1分）(2017·福州模拟) 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列．”则下列说法错误的是（）

A . 该金锤中间一尺重3斤

B . 中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍

C . 该金锤的重量为15斤

D . 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 acosB+bcosA=csinA，则△ABC的形状为________．

14. （1分）(2018·北京) 设是等差数列，且a1=3,a2+a5= 36，则的通项公式为________

15. （1分）如图，某观测站C在城A的南偏西20°的方向，从城A出发有一条走向为南偏东40°的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D 两处的距离为21km，则AC=________．

16. （1分） (2018高二下·邯郸期末) 不等式的解集是________．

三、解答题 (共6题；共7分)

17. （1分） (2016高二上·株洲开学考) 已知函数f（x）=sin（3x+ ）．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）若α是第二象限角，f（）= cos（α+ ）cos2α，求cosα﹣sinα的值．

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18. （2分） (2016高二上·延安期中) 已知在等差数列{an}中，a2=11，a5=5．

（1）求通项公式an ；

（2）求前n项和Sn的最大值．

19. （1分） (2019高三上·广东月考) 已知函数的最小值为 .

（1）求的值；

（2）若、、均为正实数，且满足，求证： .

20. （1分） (2019高二上·南充期中) 已知的三顶点坐标分别为，，．

（1）求的外接圆圆M的方程；

（2）已知动点P在直线上，过点P作圆M的两条切线PE,PF，切点分别为E,F.

①记四边形PEMF的面积分别为S，求S的最小值；

②证明直线EF恒过定点.

21. （1分）已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：

甲乙丙

维生素A（单位/kg）600700400

维生素B（单位/kg）800400500

成本（元/kg）1194

现在用甲、乙、丙三种食物配成100kg混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B，问：分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使这100kg混合食物的成本最低？其最低成本为多少元？

22. （1分） (2018高二上·西安月考) 设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn＝3n＋3.

（1）求{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.

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参考答案一、单选题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

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16-1、

三、解答题 (共6题；共7分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

第7 页共10 页

19-1

、

19-2、20-1、20-2、

第8 页共10 页

21-1、

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22-1、

22-2、

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