2015年山东省春季高考数学模拟试题

2015年年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） ．．．

1．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则U（A∪B）等于（ ）

(A) {2，8} (B) (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8} 2．x>0是| x | >0的（ ）

(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3．设命题p： ＝0，q：2 R，则下列结论正确的是（ ）

(A) p q为真 (B) p q为真 (C) p为真 (D) q为真 4．若a,b是任意实数,且a＞b,则（ ）

b22

（A）a＞b （B）＜1 （C）lg(a-b)＞0

a

11

（D）()a＜()b

22

5．设m= a2＋a－2,n= 2a2－a－1，其中a R，则（ ）

(A) m＞n (B) m≥n (C) m＜n (D) m≤n 6．函数f (x)=

1

＋lg(x＋1)的定义域为( ) x－1

(A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R

7．函数f (x)=2x2－mx＋3,当x∈[－2, ＋∞]时增函数,当x∈ , 2 时是减函数, 则f (1)等于（ ）

(A) －3 (B) 13

(C) 7 (D) 由m而定的其它常数

8．设f (x)是定义在R上的奇函数，且在[0, )上单调递增，则f (－3)，f (－4)的大小

关系是（ ）

(A) f (－3) > f (－4) (B) f (－3) < f (－4) (C) f (－3) ＝ f (－4) (D) 无法比较

9．济南电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（ ）种。

(A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120

1

10． 在同一坐标系中，当a>1时，函数 y＝( )x 与 y＝log a x 的图像可能是（ ）

a

(A)

1

11．若2a＝4，则loga 的值是（ ）

2

(B)

1

(A) －1 (B) 0 (C) 1 (D)

2

12．(1－x3)5展开式中含x9项的系数是（ ）

(A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5 13．在等比数列{an}中，若a2 a6＝8，则log2(a1 a7)等于（ ）

(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 28 xx1

14．如果sincos，那么sin(π－x)的值为（ ）

223

288

(A) (B) - (C) -

399

2

3

15．已知角 终边经过点 P(－5，－12)，则 tan 的值是

121255(A) (B) － (C) (D)

55121216．sinα－2cosα

5，那么tanα的值为（ ）

3sinα＋5cosα

2323

(A)－2 (B) 2 (C) (D)－1616

→→→→→→→→

17．设x R，向量a＝(x，1)，b=(1，－2 )，且 a⊥b，则 (a＋b)·(a－b)的值是（ ）

(A) x (B) 1 (C) 0 (D) －1

18．直线l经过点M (3，1)且其中一个方向向量 (1, 2),则直线l的方程是（ ） (A) 2x－y－5=0 (B) 2x＋y－5=0

2

2

(C) 2x－y－7=0 (D) 2x＋y－7=0

19．直线3x 4y 6 0与圆x y 4x 6y 12 0的位置关系为（ ）

(A) 相离 (B) 相切 (C) 相交过圆心 (D) 相交不过圆心

20．直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（ ）

2222

(A) y＝12x (B) y＝8x (C) y＝6x (D) y＝4x

第II卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上） ．．．21．数据5,7,7,8,10,11的方差是_________

22．已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积是

x2 y2 1的离心率e 23．椭圆，则m的值为 m2

24．某公交公司新进了20辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的6辆，按照说明书把电

池都充满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：225公里，210公里，230公里，215公里，220公里，218公里。那么，本次试验抽取的样本容量是 x＋y－5≤0

25．变量x，y满足的约束条件 4x－y≥0， 表示的

y≥0可行域如图所示，则目标函数z＝x－y的最大值是 .

答题卷 班级 姓名

选择题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 填空题：21. 22. 23. 24. 25. 三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程） ．．．26．（7分）已知等差数列 an 中，公差d 0，且a2、a6是一元二次方程(1) 求数列 an 的通项公式an． (2)求数列 an 的前10项和．

27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p（件）与每件售价x（元）之间的函数关系为p kx b（每件售价不低于进价，且货源充足）．

（1）求出p与x之间的函数关系式． （2）设每天的利润是y（元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？

28．（8分）已知 ABC中， A、 B、

C成等差数列，且a

b （1）求 A， C的大小． （2）求 ABC的面积．

12

x 8x 14 0的根． 2

29．（8分）如图，在底面为菱形的四棱锥P ABCD中，PA 面ABCD，点E是PD的中点. 求证：（1）

PB∥平面AEC； （2）面PDB 面

PAC

30．（10分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为y

（1）求双曲线的标准方程．

（2）过点M 8,3 的直线与双曲线交于A、B两点，且M是弦AB的中点，求直线的一般式方程．

3

x，且过点4, ． 4

2015年春季高考数学模拟试题参考答案

一．选择题

1-5. ＢＡＢＤＤ 6-10. ＣＢＡＢＤ 11-15. ＡＣＢＡＡ 16-20. ＤＣＤＣＢ 二．填空题

21. 4 22. 12π 23. 4或三.解答题

26. 解：（1）由题意得：一元二次方程

1

24. 6 25. 5 4

12

x 8x 14 0的根为2，14 2

∵公差d 0 ∴a2 2，a6 14……………………………………1分

a1 d 2

即 ………2分 解得：a1 1， d 3… ……3分

a1 5d 14

∴通项公式an 1 n 1 3 3n 4… …… 此处隐藏：2557字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……