T-S模糊神经网络在水质评价中的应用

摘要：根据水质现象的特点,提出了一种基于T-S模糊神经网络建模方法,该方法通过对水质标准模糊系统的结构辨识和参数辨识,从而达到精确建模的目的。并将建好的模式通过实例应用与文献[3]方法比较,显示出本法更具有客观性和实用性。

T-S模糊神经网络在水质评价中的应用

韩波

（北海市环境监测中心站 广西北海 53600）

摘要：根据水质现象的特点，提出了一种基于T-S模糊神经网络建模方法，该方法通过对水质标准模糊系统的结构辨识和参数辨识，从而达到精确建模的目的。并将建好的模式通过实例应用与文献[3]方法比较，显示出本法更具有客观性和实用性。 关键词：模糊神经网络 水质评价 模糊识别

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T-S Fuzzy Neural Network Applications in Water Quality Assessment

Han Bo

(Beihai Environmental Monitoring Center, Beihai, Guangxi 536000)

Abstract: According to the water quality characteristics of the phenomenon, we propose a neural network based on TS fuzzy modeling method of water quality standards by the fuzzy system structure identification and parameter identification, so as to achieve accurate modeling purposes. And model by example applications built with the literature [3] method is to show more objectivity and practicality of this Act.

Keywords: fuzzy neural network ; water quality assessment; fuzzy recognition

水质现象的多样性、变异性和复杂性，因而存在大量的不确定性、不精确性，这种不确定性、不精确性既具有随机性，更具有模糊性，使得人们难以用传统的数学方法为其建立精确的水质评价数学模型，近年来水质评价进展迅速，尤其是用模糊数学的方法进行水质评价已经成为一种时尚，并取得了很多成果

[1-2]

。但模糊数学有其自身的局限性，它在人为选定隶

属函数和模糊推理的基础上，模糊系统缺乏自学习和自适应能力，要设计和实现模糊系统的自适应控制功能比较困难，而神经网络则可直接从样本中进行有效学习，它具有并行计算、容错能力以及具备自适应学习功能等一系列的优点。本文提出T-S模糊神经网络系统，该系统首先从期望输入输出样本数据对开始，通过混合学习算法，能很快的对隶属度函数的参数和模糊精确化系数进行辨识，从而达到评价水质的目的。通过对文献[3]的实例分析与比较，结果表明，模糊神经网络法明显地优于模糊模式识别法，本法能很好构建水质模糊性评价系统，并能使得评价结论参数的辨识简单、快速、有效。

1 T-S模糊神经网络

T-S模型与通常的模糊神经网络的解析结构有机地结合起来，可以得到图1所示的一个MISO情况下的T-S模糊神经网络结构，它主要由前件和后件网络两个部分组成。 1．1前件网络

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作者简介 韩波（1956-），男，高级工程师，主要从事环境监测与研究工作。

摘要：根据水质现象的特点,提出了一种基于T-S模糊神经网络建模方法,该方法通过对水质标准模糊系统的结构辨识和参数辨识,从而达到精确建模的目的。并将建好的模式通过实例应用与文献[3]方法比较,显示出本法更具有客观性和实用性。

图1 T-S模糊神经网络结构图

T

第一层为输入层，输入值x x1,x2, ,xn ，该层的节点数为n。

第二层为模糊化层，用于对来自输入单元的数据进行模糊处理，各神经元执行相应的隶属函数 i，i 1,2, n；j 1,2, mi。mi是xi的模糊分割数，这里隶属函数采用高斯函数的表示形式

i exp( (xi ci)/bi

j

j

2

j

j

(1)

n

式（1）中：ci、bi分别为隶属度函数的中心和宽度；该层的节点总数为 mi。

i 1

jj

第三层为模糊规则层，它的作用是用来匹配模糊规则的前件，计算出每条规则的适用度，即采用模糊算子为连乘算子。

a

j

11

i

i22

...

inj

(2)

n

i1 1,2, ,m1，i2 2, ,m2, ,in 2, ,mnj 1,2, ,m，m 式（2）中：

i 1

mi，

该层的节点数为m。

第四层的结点数与第三层相同, 它所实现的是归一化计算，避免在学习过程中由于各个修正参数过大而产生振荡。该层的计算式表示为：

摘要：根据水质现象的特点,提出了一种基于T-S模糊神经网络建模方法,该方法通过对水质标准模糊系统的结构辨识和参数辨识,从而达到精确建模的目的。并将建好的模式通过实例应用与文献[3]方法比较,显示出本法更具有客观性和实用性。

a

j

a

m

j

(3)

i 1

ai

1．2后件网络

第一层是输入层，其中第0个节点的输入值x0 1，它的作用是提供模糊规则后件的常数项。

第二层有m个节点，它的作用是计算每一条规则后件：

n

yj pj0 pj1x1 pjnxn

k 1

pjkxk

(4)

式（4）中：k 1,2, ,n;j 1,2, ,m。 第三层完成系统的输出计算

m

y

j 1

ajy

j

(5)

可见

y

是各规则后件的加权和，其加权系数是各模糊规则经过归一化后的适用度，即前

件网络的输出用作后件第三层的连接权值。 1．3学习算法 （1）误差计算

以上建立的模糊神经网络的结构为一局部逼近的前向反馈多层网络，网络学习训练过程可采用误差反向传播（BP）算法。由于各输入分量的模糊分割已经在数据分析中确定，学习中需要调整的是第2层的隶属度函数的中心值ci和宽度bi，学习的性能指标为

e

12

(yd yc)

(6)

j

j

式（6）中：yd是网络期望输出；yc是网络实际输出；e为期望输出和实际输出的误差。 （2）系数修正

pi(k) pi(k 1) a

j

j

e pi

j

(7)

e pi

j

n

j

(yd yc)a/ axi

j 1

jj

(8)

式（7）、（8）中：pi为神经网络系数；a为网络学习率；xi为网络输入参数；a为输入参数隶属度连乘积。

j

摘要：根据水质现象的特点,提出了一种基于T-S模糊神经网络建模方法,该方法通过对水质标准模糊系统的结构辨识和参数辨识,从而达到精确建模的目的。并将建好的模式通过实例应用与文献[3]方法比较,显示出本法更具有客观性和实用性。

（3）参数修正

ci(k) ci(k 1)

j

j

e ci e bi

jj

(9)

bi(k) bi(k 1)

jj

(10)

式（9）、（10）中，分别为隶属度函数的中心和宽度。

2 应用实例

2．1 学习样本的生成

用定量模型对水质进行评价, 首先就要对水质各指标进行定量化描述，就模糊神经网络模型而言,需将水质标准数据处理成一系列可供模糊神经网络学习的例子样本, 组成一个学习样本集, 每个学习样本为因果关系的偶对: (评价标准/目标等级)。在多个变量中选取足够的、有效的学习样本数据，这对模糊系统的复杂性和精度有重要影响。这里采用线性等隔内插法，水质标准数据是《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），其规定限值如表1所示。

表1 地表水环境质量标准 mg/L

溶解氧≥ 7.5 6 5 3 2

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