基于改进粒子群-模糊神经网络的短期电力负荷预测(2)

算法迭代终止条件一般选为最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置的适应度值满足预定的最小适应度阈值．ＰＳＯ算法操作简单，使用方便，收敛速度快．但算法也存在以下问题：

１）粒子都是根据全体粒子和自身的搜索经验向着最优解的方向“飞行”，在较大的惯性因子的作用下，粒子有可能会缺乏对最优解的精细搜索而导致搜索精度不高；

２）所有粒子都向最优解的方向“飞行”，越接近最优粒子，其速度越小，所以粒子群趋向同一，失去粒子间解的多样性，因而易于收敛到局部最优．

第１期师彪，等：基于改进粒子群．模糊神经网络的短期电力负荷预测１５９２．２改进的粒子群算法

针对ＰＳＯ算法存在的搜索精度不高、易陷于局部最优解的缺点，提出了一种改进的ＰＳＯ即ＭＰＳＯ算法．‘

２．２．１改进方法

ＭＰＳＯ算法的改进思想为：为了保持粒子飞行后期的多样性，每个粒子在同—速度方向上，以大小不同的幅值飞行．从这些位置中选择个体和全局最优位置“极值”来更新粒子速度．大的速度幅值满足粒子全局搜索要求，避免陷入局部最优和早熟现象；小的速度幅值满足细化搜索要求，避免飞越最优解空间，较快求得最优解．公式如下：

Ｊｚ∥）＿ｚ拶＋落＋１）‘『．嚣“）＿ｕｔ，学＋ｃ＾（蹬’一ｚ∽＋ｃ２％（磷）一ｚ∽。

ｌｕ口’＝ｏ（ｍ）钉乳ｍ＝１７２，２…，Ｊ

【ｚ浮’＝ｚ：：’＋ｕ２’，ｍ＝１州２一，Ｊ㈥一７

式中：ｒｌ，ｒ２为介于【ｏ，１］之间的随机数；Ｃ１，Ｃ２为加速度系数；ｕ为惯昔因子；ｔ，岩’称为粒子ｉ第ｄ维的基准速度分鼍；屹？’，ｍ＝１，２，…，Ｊ称为粒子ｉ第ｄ维的搜索速度分量；Ｊ称为速度间隔数，１≤Ｊ≤ｋ＋ｌ，ｋ为迭．代次数，ｋ为非负整数，Ｊ以步长１随ｋ递增而递增，Ｊ的取值由ｋ＋ｌ决定；ｚ躞称为粒子ｉ第ｄ维的基准位置分量；ｚ孑’，ｍ＝１，２，…，Ｊ称为粒子ｉ第ｄ维的搜索位置分量；只ｄ为粒子ｉ以不同速度所经历的第ｄ维最好位置分量；Ｐ口ｄ为目前粒子群以不同速度在解空间中所经历的最好位置．

ｏ（ｍ），ｍ＝１，２，…，Ｊ称为速度变系数，用来决定搜索速度与基准速度的关系．确定两者关系的原则是：设一个最大速度舰ｌ和最小速度舰２，若ｕ骝’＞尬，，则ａ（ｍ）把搜索速度变小，若ｕ岩’＜Ｍｉ２，ａ（ｍ）把搜索速度变大；若舰 ＞＂掣＞Ｍｉ２速度合适时，ａ（ｍ）把搜索速度在ｖ。（。Ｏ）两边变大和变小，只有这样，粒子才能搜索到足够的解空间．因此，公式为

Ｉｍ，ｕ描’＜Ｍｉ２

（４）ｏ（仇）＝｛ｍ／ｊ，口拦’≥Ｍｉｌ

【１士ｍ／ｊ，舰２＜＂芝’＜舰ｌ

研究表明［９】＇惯性因子 ｕ对算法的优化性能有很大的影响，较大的ｕ值有利于提高算法的收敛速度，而ｕ较小时则有利ｊ：提高算法的收敛精度．据此提出一种按式（５）对ｕ进行臼适应调整的策略，即随着迭代的进行，逐步减少ｕ值．

ｕ（ｋ）＝１２／（１＋ｅ。七／詹ｍ一）Ｉ

２．３改进的粒子群算法性能分析ｕｏ（５）式中：盯为正系数，以调节ｕ的变化速度；ｋｍａｘ为迭代次数的上限；ｕｏ为ｕ（七）的上限；ｋ为当前迭代次数．

对基本ＰＳＯ算法中式（１）的分析表明，式中第１项即ｕ＂竺’体现了粒子的飞行惯性，在算法运行初期，粒子能较快地飞向当前的全局最优点，但足当靠近全局最优时又往往会因为固定不变的飞行惯性而不能对最优点进行精细搜索，从而使得收敛精度不高．本文提出的改进粒子群算法（ＭＰＳＯ）采用随迭代次数逐步减小的ｕ值，能灵活地调整粒子在全局和局部搜索能力之间的平衡，从而既可在初期有较高的收敛速度，又可在后期有较高的收敛精度．．

文献［９】证明了基本ＰＳＯ算法在解空间中搜索的遍历性不能得到保证，因而在理论上不能保证收敛到全局最优．本文的ＭＰＳＯ在基本ＰＳＯ算法的基础上引入了速度变系数ｏ（ｍ）和惯量因子ｕ自适应调整的策略，保持了粒子群的多样性，使算法在解搜索空间中的遍历性得到改善，因而更有可能获得全局最优，同时又可以实现局部搜索，进而提高收敛速度和提高算法精度．

３基于改进的粒子群－模糊神经网络混合算法

３．１模糊神经网络结构与算法

设有礼个待训练的样本集合，每个样本有ｍ项预报因子特征值，则有预报因子特征值矩阵：

Ａ＝（ｏ玎）。×ｎ

式中：ｉ＝１，２，…，ｍ；歹＝１，２，…，佗；ｏ巧为待训练样本Ｊ预报因子特征值ｉ的实测值．（６）

１６０系统工程理论与实践第３０卷

由ｎ个预测对象组成样本集合，其特征向量为

Ｂ＝（ｂｌ，ｂ２，…，ｂｎ）

预测对象隶属度公式为

ｄｊ＝ｂｊｌＣｍａｘ６Ｊ＋ｍｉｎ幻）

式中：ｍｉｎ６，分别为预测对象的最小、最大特征值．

正相关预报因子相对隶属度公式为６，、ｍａｘ（８）

ｒｉｊ＝口玎／（ｍａｘａｉｊ＋ｍｉｎｏ巧）

负相关预报因子相对隶属度公式为

ｒｉｊ＝１一ａｉｆｆ（ｍａｘａｉｉ＋ｍｉｎ

式中ｍａｘａｉｊ，ｒａｉｎａｔｊ分别为样本Ｊ第ｉ个预报因子的

最大、最小特征值．模糊神经网络的结构图如图１所示．

采用Ｓ形函数的前向多层神经网络及其反向学习算

法，可以推导出权系数调整表达式．权系数调整的递推ａｉｊｌ（１０）层ｈ

公式为ｕ孑＋１Ｊ＝ｕ∥＋△ｐｕ∥；输出层权系数调整式为

△ｐｕ∥＝ａ躜’Ｄ嚣ｑ’＋叩 △ｐｕ∥；隐含层权系数调整

式为Ａｐｕ鬟’＝ｎ．｛∑是孑蹬＋１）ｕ嚣＋１’｝ｏ嚣’（１一Ｄ２’）．含层ｔ々输入屡ｆｏ％＿１’．

采用模糊优选模型函数［３，１０】作为激励函数．其权重

公式简化为：

１）隐含层ｋ的权重调整公式为

，ｗｉｋ（ｎ＋１）＝ｗｉｋ（ｎ）＋Ａｗｌｋ（ｎ＋１）＋ａＡｗｉｋ（ｎ）０Ｄ

式中：ｍＷｉｋ（ｎ）＝ｒｌｒｉｊ％；叩为学习效率；Ｑ为动量算子；ｎ为迭代次数；６幻为隐含层的误差信号．

２）输出层ｈ权重调整公式为

ＯＪｋｈ（ｎ＋１）＝ｕｋｈ（ｎ）＋Ａｕｋｈ（ｎ＋１）＋ａｎｗｋｈ（ｎ）

式中：Ａｗｋｈ（ｎ）＝ｏｒｋＪ６ｈｉ；６幻为输出层的误差信号．

３）由模糊理想点模型推出隐含层ｋ的输出公式简化为０动

ｄ幻＝１／［１＋ｃｚ—ｌ一－，２］＝－／［ｔ＋（（喜伽。。，．材）一１—１）２］’

式中：Ｊ为样本序数；ｒｉｊ为输入层输入；ｗ诀为ｉ层和ｋ层之间的连接权重；ｄ幻为ｋ层节点输出．

４）由模糊理想点模型推出输出层ｈ的输出公式简化为０∞

嘶＝ ／［ ＋。一１—１，２］＝ ／（ ＋［（薹ｕ。。ｄ＂）一１一 ］２）

式中：ｄ柳为隐含层输入；Ｗｋｈ为ｋ层和ｈ层间连接权重；ｄｈｊ为ｈ层节点输出．

３．２改进粒子群．模糊神经网络混合算法分析０句

模糊神经网络算法本质上是以误差平方和为目标函数，用梯度法求其最小值的算法，而改进粒子群优化算法（ＭＰＳＯ）本质上属于全局寻优过程；另外在许多优化问题的求解过程中，很难借助数值方程求导的方式选择优化方向，因而使经典的模糊神经网络算法显的乏力，而改进粒子群算法最为广泛的应用领域是优化．因此，可考虑在对模糊神经网络训练时，采用二者相结合的方法，应用改进粒子群算法对模糊神经网络参数（输入节点、隐含层节点、输入权值峨ｆ、输出权值ｕ扒阈 …… 此处隐藏：2089字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……