2010清华在线GCT模拟题二(4)

4221

（B）

130

（C）

115

（D）

30221

3．如果某种商品的价格下降了200、税率增加了200，那么降价后的税金与降价前相比（ ）． （A）增加了160 （C）减少了160

（B）增加了40 （D）减少了

40

4．如图，四边形OABC是复平面中的正方形，O是原

2 i，则点B对应的复数是（ ）． （A）1 3i （B）3 i （C）1 4i （D）4 i 5．

如果方程

x有两个不同实根，那么参数k的

点．若点A对应的复数是

取值范围是（ ）．

2010清华在线GCT模拟题二

（A）( ,)

41

（B）[0,)

4

1

（C）(

14

, ) （D）(

14

,0]

6

．若(1 （A）45

5

，则a b a (a,b为有理数）

（B）55 （C）70 （D）80

1

,x 0, 1 x

7．若函数f(x) 则不等式|f(x)| 的解集为（ ）．

31 ()x,x 0,

3

（A）(- , 3] [1, ) （C）[0,1]

（B）[ 3,1] （D）[ 3,0) (0,1]

8．设等差数列 an 的前n项和为Sn，若S9 72，则a2 a4 a9 （ ）．

（A）16 （B）24 （C）32 （D）36

9．某单位招聘员工，报名表来自两个地区，各有10份和15份，其中女生的报表名分别有3份和7份．今随机地选择一个地区，然后从该地区的报名表中抽出两份，抽到的两份都是女生报名表的概率是（ ） （A）

115

215

415

320

（B） （C）

3

（D）

2

10．已知球的内接正方体的体积是8cm，该球的表面积是（ ）cm． （A）3

（B）6

（C）12

（D）24

11．已知AC,BD为圆x2 y2

4的两条相互垂直的弦，垂足为M．当AC过原点时四边形ABCD的面积为

（ ）． （A）3 12．椭圆

x

2

y

2

（B）4 （C）6 （D）8

92

． 1的焦点为F1,F2，点P在椭圆上，若|PF1| 4，则|PF2|的长度与 F1PF2的面积分别为（ ）

（B

）2,yb

22

（A

）2,xa

22

（C

）1, （D

）1,13．设双曲线 1的一条渐近线与直线2y x 1垂直，则该双曲线的离心率等于（ ）．

（A

（B）2 （C

（D

14．设D是正 P1P2P及其内部的点构成的集合，点P0是 P1P2P3的中心．若集合

S {P|P D,|PP0| |PPi|,i 1,2,3}，则集合S表示的平面区域是（ ）．

（A）三角形区域 （C）五边形区域

（B）四边形区域 （D）六边形区域

15．如图，在直角 ABC中，AB 15cm，

DC的中点．图中阴影部分的面积是是半圆周B

BC 10cm，点DD

（ ）cm．

2

C

2010清华在线GCT模拟题二

（A）（C）

254254

( 4) ( 2)

（B）（D）

252252

( 4) ( 2)

12

，则该曲线在点(3,f(3))处的切

16．设f(x)是周期为4的偶函数，若曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为

线斜率为（ ）． （A）

12

（B）

12

（C）2 （D） 2

17．当x 0时，函数f(x) x sinax与g(x) x2ln(1 bx)是等价无穷小，则（ ）． (A)a 1,b

16

16

n

x

3n

(B)a 1,b

16

16

(C)a 1,b (D)a 1,b

18. 设函数f(x) lim（A）处处可导

，则f(x)在( , )内（ ）．

xx

n

（B）恰有一个不可导点 （D）至少有三个不可导点

与I2

a

（C）恰有两个不可导点

19. 设a 0，则定积分I1 （A）I1 I2

01

a

0ln(1

． x)dx的大小关系是（ ）

（B）I1 I2 （C）I1 I2

n

（D）与a的取值有关

n

20. 设an(n 0,1,2, )是曲线y x(x 0)与y x是（ ）． （A）

12

n 1

(x 0)所围成区域的面积，记Sn

ak

k 0

，则limSn的值

n

（B）1 （C）

32

（D）2

21. 设函数y f(x)在区间[ 1,3]上的图形为

则函数F(x)

0

x

f(t)dt的图形为

2010清华在线GCT模拟题二

1

22．设A 2

3

2t6

3

6 ，AB 0，r(B) 2．则t （ ）． 9

（A）2 （B）4 （C） 2 （D） 4

23．若向量组 1, 2, 3线性无关，向量组a 1 2,b 2 3,c 3 1线性相关，则 （A）a b c 1 1

24．方程组 1

0

112

（B）a b c 0 （C）abc 1 （D）abc 1

1 x1 1 1x2 1的通解是（ ）．

1 x3 1

1 0

（A）x k 1 0

2 1

1 0

（B）x 1 k 0

2 1 1 0

（D）x 1 0

2 1

T

1 0

（C）x k1 1 k2 0

2 1

T

25．若三维列向量 , 满足 （A）

12,0,0

12

，则方阵 的特征值是（ ）．

（C）

11

,,0 22

（B）2,0,0 （D）2,2,0

第三部分 逻辑思维能力测试

（50题，每题2分，满分100分）

1.毫无疑问，所有年龄低于18岁的人都不是教授。此外，众所周知，所有年龄低于18岁的人都没有投票权。最后，有些优秀人物是教授，有些优秀人物是拥有投票权的人，并且有些优秀人物是不到18岁的人。 如果以上陈述为真，基于此以下哪项必然真?

A.没有正好18岁的教授。

2010清华在线GCT模拟题二

B.所有的优秀人物或是教授，或者有投票权，或者不到18岁。 C.有些有投票权的人不是教授。

D. 有些优秀人物既不是教授，也不是有投票权的人。

2.厚雪覆盖通常引起恶劣气候模式持续下去，如果一场严重的冬季暴风雪覆盖了大草原，覆盖的雪把阳光辐射到空中，因此保持地面温度低。结果是从加拿大移动过来的冷空气保持足够低的温度，从而引起更多的暴风雪。

下面哪一个可以从上文的信息中推断出来?

A.大草原上的冬季气候是空气不寻常移动的结果。

B.大草原比其他地区更有可能遭受不寻常气候之害

C.在冬季的早期，如果大草原比平常有更多的雪，并且雪直到春季才融化，冬天有可能比以往更寒冷。

D.即使气温不特别地低，但仍然在零度以下，一场中等的暴风雪也可能会转变为特大风雪。 E.地面温度主要取决于雪覆盖的厚度。

3.除非有两种以上稀有品种的水果，否则含香蕉的水果沙拉通常只是一道乏味的菜。这盆水果沙拉里面有香蕉，并且其中惟一奇特的水果是番石榴，所以，这道菜可能十分乏味。 以下哪项推理的结构与题干的推理最为类似？

A.通常40%的鹿会在冬季死亡，除非某个冬季异常温暖。在这个冬季，死去的鹿与往常一样，是40%，所以我认为这个冬季 …… 此处隐藏：2437字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……