启东中学2013届高三小题综合训练(五)

江苏省启东中学2013届寒假作业小题综合训练（五）

1. 集合P {x Z0 x 3},M {x Zx2 9}，则P M=______。

2. 设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=______________。

3x 2,x 1,

3. 已知函数f（x）＝ 2若f（f（0））＝4a，则实数a＝____ 。

x ax,x 1,

4.已知{an}是等差数列，a1 a2 4，a7 a8 28，则该数列前10项和S10等于_____。

5.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为_________。

6. 设Sn为等比数列 an 的前n项和，8a2 a5 0，则

7.设n 2,n N,(2x

12

) (3x

n

S5S2

______。

13

) a0 a1x a2x anx，

n2n

将ak(0 k n)的最小值记为Tn，则

T2 0,T3

12

3

13

3

,T4 0,T5

12

5

13

5

, ,Tn,

其中Tn=__________________ 。

8. 已知平面向量 , ( 0, )满足 1，且 与 的夹角为120°，则 的取值范围是________________。

9. 设抛物线y2 2px(p 0)的焦点为F，点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_____________。

10.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1， 顶角为 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成， 该八边形的面积为_____________。

11. 何种装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。

12. 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x 2时，f(x) x3 x，则函数f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为_________。

13. 设实数x,y满足3≤xy≤8，4≤

14.设{an}是等比数列，

公比q

Sn为{an}的前n项和。记Tn

2

x

2

y

≤9，则

xy

34

的最大值是 ____ 。

17Sn S2n

an 1

,n N.设

*

Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0 。

江苏省启东中学2013届寒假作业小题综合训练（五）参考答案

3

1．{0,1,2} 2. 1 3. 2 4. 100 5. 0 6. 11

0

17. 1 nn 3 23

当n为奇数时当n为偶数时

8. （

0,

9. 10. 2sin 2cos 2

11.

5

12. 7 13. 27 14. 4