第三单元 比例 整理和复习(一)

人教版六年级数学下册第三单元

理 习 复 整 和

比例的意义

比例的基本性质

解比例

本单元 知识梳 理

正比例和反比例

用比例解决问题

比例尺

图形的放大与缩小

比例的意义1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质1、比的基本性质是什么？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。2、比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

3、比和比例有什么区别和联系？

比和比例的区别与联系比两个数相除又叫做两 意义 个数的比。

比例表示两个比相等的式子 叫做比例。

各项 名称 前项

0.9∶0.6 = 1.5后项 比值

5 ∶ 6 = 20∶24内项 外项

比的前项和后项同 基本 时乘或除以相同的 性质 数(0除外),比值 不变。

在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。

(解比例的依据)

解比例1、什么叫解比例？依据是什么？ 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依 据是比例的基本性质。

什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？

一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值 (也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系. y 关系式： k(一定) x 一种量变化，另一种量也随着 两种相关联的量， 变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。 关系式： x y k(一定)

正、反比例的相同点和不同点正比例 反比例

相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相同，一 1、变化的方向相反，一 种量扩大或缩小，另一 种量扩大或缩小，另一种 种量也扩大或缩小。 量反而缩小或扩大。 2、相关联的两个量相 不同点 对应的两个数的比值 (商)一定。x

2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。

y 3、关系式： k(一定) 3、关系式：x y k(一定)

不相关联 →不成比例 两种量 相关联 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例

乘的关系 积一定 →成反比例除的关系 商(比值)一定 →成正比例

正比例和反比例

面积 图上距离和实际距离是 两种相关联的量，因 除数和商是两种相关联的量，因为除数×商=被除 梯形的面积和高是两种相关联的量，因为 y 高 和 x 是两种相关联的量，因 为 5 (一定),所 数y (一定 ) ,所以除数和商成反比例。 图上距离 x 为 下底 比例尺(一定),所以 图上距 上底

实际距离 (一定),所以梯形的面积和高成正比例。 以y 和 x 成正比例。 2 离和实际距离成正比例 。

解比例应用题的一般方法和步骤： 1、判断题目中两种相关联的量是成 正比例还是反比例； 2、设未知量为x,注意写明计量单位； 3、列出比例式，并解比例式； 4、检查后写出答案； 5、特别注意所得答案是否符合实际

用比例解决问题

解:设甲乙两地相距X千米。100 x 2 3 2x 100 3 100 3 x 2 x 150

答：甲乙两地相距150km。

解：设返回时用了X小时。60x 50 350 3 x 60 x 2.5

答：返回时用了2.5小时。