浙大08材料力学试卷

浙大08材料力学试卷

浙江大学2007–2008学年春夏季学期

《材料力学（乙）》课程期末考试试卷

开课学院： 航空航天学院 ，考试形式：半开卷，允许带 A4纸大小一页纸 入场 考试时间： 2008 年 7 月 3 日，所需时间： 120 分钟

考生姓名： 学号： 专业：

题序 得分 评卷人

一

二(1)

二(2)

二(3)

二(4)

总 分

一、填空与作图题（每空格或小题3分，共计27分）

1、圆截面直杆，长为a，左右端横截面的直径分别为d、2d，中间横截面直径线性变化。材料弹性模量为E，杆两端受轴向拉力F作用。则杆的最大正应力值为_______________________、最小纵向正应变值为_______________________。

(题1图)

2、某连接件为小空心圆柱，其内外直径分别为d、2d，长为a，承受剪切力F作用

。则其名义切应力值为___________________________、挤压应力值为

_________________________。

3、直杆由实心圆截面杆1与空心圆截面杆2组成，两者接触面间无相对滑动。杆1的切变模量G1是杆2的切变模量G2的一半，即G2=2G1。在扭矩T作用下扭转。请在图上画出横截面上切应力沿半径OA的变化情况。

(题3图)

A

(题4图)

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4、开口薄壁圆环截面梁的横截面形心位于O点，请在图上标出该截面弯曲中心的大致位置。如果横向作用力平行于y轴但不经过弯曲中心，则梁将发生何种变形___________________________。

5、空心截面直杆，横截面外周边为正三角形，内周边为圆形，两者形心重合，位于O点，请在图上画出该截面的截面核心（大致位置和形状）。

(题5图)

σcr

(题6图)

6、设钢直杆中心受压，柔度界限值λ=100时，临界应力σcr=200MPa；柔度界限值λ=62时，临界应力σcr=240MPa。请据此在图上画出临界应力与柔度关系的大致曲线（明确曲线特征）。 7、一根梁在周期性横向力作用下导致弯曲破坏，其应力值与相应的静弯曲应力比较的主要差别是_______________________________________，该强度破坏不同于静强度问题的主要因素是_______________________________________。

二、计算题（共4小题，计73分）

1、已知构件某自由表面点，在切平面内的三个方向的正应力为：0°方向的正应力σ0=180MPa，45°方向的正应力σ45=110MPa，90°方向的正应力σ90=100MPa。材料的弹性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3。

求：（1）该点的主应力σ1、σ2与σ3；（2）该点最大切应力及其所在截面法线的方向；（3）该点相应于三个正应力方向的正应变ε0、ε45与ε90。（20分）

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2、图示矩形截面悬臂梁AB，长AB=a，矩形横截面的高与宽分别为2b、b。自由端B受横向力F作用，该力过截面形心而偏离y轴，α=30°。杆重不计。

求：（1）A端横截面上的剪力与弯矩；（2）该截面上D1与D2点的正应力与切应力；（3）按最大切应力强度理论计算该两点的相当应力。（18分）

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3、图示平面刚架ABC，杆长AC=BC=a，AC⊥BC，两杆的弯曲刚度均为EI，弯曲截面系数为W，横截面积为A。A、B两端处受其连线方向的一对力F作用，杆重不计。

求：（1）用卡氏第二定理计算A、B两点间的相对线位移（拉压与剪切应变能不计）；（2）A端截面的转角；（3）C端截面的最大正应力（剪力相应的切应力不计）。（20分）

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4、图示平面刚架ABC，杆长AB=a，BC=2a，AB⊥BC，两杆的弯曲刚度均为EI，杆BC受面内横向均匀分布力作用，其集度为q。杆重、拉压与剪切对于变形的影响不计。刚架未受力时，C端比支座D略高Δ，变形后杆C端受支座D约束。

求：（1）支座D的约束力；（2）Δ多大时，杆C端将与支座D接触；（3）如果支座D的支承面与杆BC成α角，刚架变形后C端受支座D约束，那么杆C处的变形协调关系又如何？（15分）

Δ