一种新的路面不平度模拟方法的研究

路面不平度模拟方法

维普资讯 2 0年 lf 04 o t第 2卷第 5 1期沈阳航空工业学院学报 J rao Sey g n te f e nucl ni en o nlf hn n s u r ata Eg er g u a I t to A o i n i iOc . O 4 t2 0 Vo . NO. 1 2l 5

文章编号：0 7—18 (0 4 0 0 3— 3 10 35 20 )5— 0 1 0

一

种新的路面不平度模拟方法的研究缪瑞平孙雪玲(阳航空工业学院机械与汽车学院，沈辽宁沈阳 1 04 1 3) 0

摘

要：讨论了一种关于路面不平度模拟信号生成的新方法。根据路面不平度的统计特性，构造

出一个下三角滤波器，由实测信号的统计特征来确定滤波器的值，利用正态白噪声通过该滤再并波器来得到所需的信号。实验表明该信号较真实地反映了路面的统计特征，实际应用中能取在得较好的模拟效果。

关键词：拟；面不平度；三角矩阵；模路下谱矩阵；滤波器中图分类号： 4 15 U 6 . 1文献标识码： A

为了描述路面不平度，在道路上选择一基可准水平面。此平面上沿道路走向选一 z轴， z在过

白噪声的生成方法参照文献[O。 1]12规定谱形。定输入信号的自谱矩阵 .确

轴作基准面的垂直面，此垂直面内建立直角坐在标系。垂直面与路面相交得路面的一条纵剖面曲 线，记作 ( )即路面相对基准面的不平度。常 f,通把不平度曲线的总体{ ( ), f}看成是一个一维随

路面不平度信号的自谱矩阵 s 可记为 ()Sl

( ) S r2,…, I () () S,l 2

S r,—^( ) S一 (),2

S

()…,

S f)= (

机过程 X f ( ):{ f}其中一∞<f<+∞。 (),把实测得到的不平度记录曲线 ()叫做随机过程 f X f的一个样本函数。 ()如果在道路轮辙上测取两条不平度曲线，可得到一个二维随机过程便{。f, ()。 ( ) X2 f}

S z。

() S ( )。’ S, , 2

(),

又由统计知自然路面不平度的自功率谱可用下式表示

s(= ,声 )式中 c——不平度大小常数，——路形指数，t m r r

值的大小表示不平度低频成分的强弱，经检验 r r t取 2较接近实际。-

1方法的实现 设计道路的路形，般是以自然路面的统计一特征为目标，用随机过程模拟的方法实现路形应的设计，设计结果与模拟目标相一致。使 已知路面不平度 ( )的统计特征 (自 f

=

去 s(f一f=尹， .) d d2r 1一 m) ( r

’ -

■

谱 ) ()要求复现 ( ) S f, f。 在生成随机信号之前，据模拟的对象做两根个假设：

式中 为路面不平度的最大值 1倍，为， 312倍的采样频率。 1

在给定了 m,,, 3 f o即可求得 s ( )又 ,因为各随机过程相互独立，其互功率谱故 S ( ):0≠ . f,『。 13确定滤波器 .

()口不平度 ()为一均值为零的平稳、 f遍历、态随机过程，正即纵向平稳性； ( )向距离相等的两条不平度曲线间统计 b横

性质相同，即横向平稳性。此 不平度的实测分析表明这些假设均可近似成立。要生成 n维随机信号必须完成以下 3个过程。1 1正态白噪声的生成 .收稿日期： o一 9 3 2 4 o—2 o

() 1滤波器形式的推导。二维随机过程如图 1所示，中∞ ()∞ ( )其。 f, f

是均值为零，方差为 1的有限频带的正态白噪声，且相互独立，率范围是一 l2 f l2△频/A /A,

是不平度的采样间隔。别用 S () s ( )分 厂，厂。。

:

作者简介：瑞平 (97一 . .江衢州人，缪 17 )男浙助教

表示∞ ()∞ ( )的自谱，显然 s ()=。f, f /,

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沈阳航空工业学院学报

第 2卷 l

S ( )=△; ( ) ( )是均值为零的平稳随 f。t。 I

只需取

哪 )=

机过程。频率范围与。t。 ( ) () t的频率范围相同。别具有自谱 ( ) . 分，。 ()和互谱 (。 s 由于两轮辙的不平度的自谱一般是相同的。因此可设 . = s (完成。∞ () ,●

为使： t的自谱 . ( )= S ( )噪声谱必 () s f麓 f,须满足下式S, ()=[一Ⅳ

()I S () 1 I 2 ,,]

(= S () f。

二维随机过程滤波器形式的推导可分两步来

令H):, 3= c

=-√一器

于是 s ()Ⅳ ( , ,=[,川 S()

由此时可知。获得噪声 n t。模拟出一为 ()需

条自谱为 . ( ) s 的曲线 ( )其输人给频率响 t将o ( it l)圈 1 - t随机过程滤波器

应函数为，,的滤波器。到 ()得-

n t h ( )’t ) u ()=I, u (—u dJ一■

第一步：拟一个随机过程。 t。模 ()自谱为 (),。一

式中^ ( ):。 (,“ J一

咖

维过程如图 2所示。白噪声。t不将 ()和=

平度。 t分别看作是滤波器的输人和输出。 ()

f/ I()1咖 6 1￣f - 2%。.

…

∞, 一 ( )

l ()Ⅳ, l

l (, )

是与， ) (对应的脉冲响应函数。 最后得到,■

X ()= I h( ) lt )+n t 2t 2 u￡ (—u出 ()J一■

圈 2一维随机过程滤波器 =

,■

■

由线性理论可知sI )=I ()1sl-l () I(, , _, 2

J h() (一u u I h() 1 ud I 2ux 1 )+ 3 (一 )u l d u-

■

J一■

其^)f (咖： 中2=, f, ( )、 u’ ‘,’ ’ X鲁=

:

=

是与 ( ) 对应的脉冲响应函数。 通过上述算法得到的。、 ( )别具有 ( f分

而路面不平度可由下式求得。-

l

() I h( ) l—ud t: lu‘ ( c t )u,J一■

自谱。。 f .。 )= S (。麓 = S ( )和互谱 s( S ( f

式中

S ()=. ()如果用框图表示。。f s,。乞整个模拟过程如图 4所示。(, ) (, )圈 4露渡嚣蒺拟过程

^‘∽咖=。 I乃 O鹿。 ( f’ J乃为滤波器的脉冲响应函数。 第二步：模拟一个随机过程式， t。 ()自谱为

( )且与。t的互谱为 .,。,, () s ) (为此需要设计一个带有噪声的 n t滤波器 ()

用数学式子表示为

(),。如图 3所示。

L( 3 l f【( L(

Ⅳ …Ⅳ (,, lⅣ ) ( )￣2 ) )f f) J0 J ) J】 f (—

—

一： ,—一，

令： lⅣl )Al=Ⅳ () 2,,≈()= Al= (,2, l,Ⅳ ()A, Ⅳ (),,则可得 ,Ⅳ ()

圈 3带自噪声的滤波器

这里要求噪声， t与。 t统计独立。 l ) ( ()由线性系统理论有s,≈()=It()Isl,/, l )+s, 2 ( ()s ()=/ () t, l, 2/, s。 ) 2 (

邶=的特性。 即

, )]]

对于多维随机过程的滤波器。可推得同样也

式中 s,为噪声/ t的自谱。 ( ) 7 ), (,

A, ():

Il A

I三矩。为角阵下

为保证在 s (= (时。。,; ()。, , s ( ,。。) ) )

【. A Aj A -。 2 …

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第5期

缪瑞平等：种路面不平度模拟方法的研究一

( )定滤波器的待定元素 2确

平度的再现信号，较好地反映了路面不平度的统计特征，得较好的模拟效果。取

利用计算机生成的 n维独立白噪声通过待定

滤波器矩阵 A j产生具有谱矩阵 () () r j的输人 r信号，据线性系统理论，根有( )= A, ( ), ( ),

() 3实测信号由于测量误差往往产生各种突变和失真，而通过以上方法得到的信号，滑连光续，以根据实际需要进行适当的调节，以与实可所

s, ()=[ () ( ) A, ()= A, A, A,,][ (),] () ( )

测信号相比更易于控制，更具普遍性。参考文献[] u H Iet ctno pr oc ir u dprm t s m 1 Y . dni ao r a bl s …… 此处隐藏：3796字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……