初三反比例函数考试题及答案

反比例函数也是中考重点考查的内容之一,

反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。

1.下列函数中，图象经过点(1， 1)的反比例函数解析式是（ B ） A．y

1

x

B．y

1 x

C．y

2 x

D．y

2 x

4

2.反比例函数y＝－ B ）

x

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3.在反比例函数y （ A ）

A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0

k 3

图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是x

k

4．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y 过点A，

x则k的值是（ D ）

A．2 B． 2 C．4 D． 4

1 2m

5.在反比例函数y 的图象上有两点A x1,y1 ，B x2,y2 ，当x1 0 x2时，有

x

y1 y2，则m的取值范围是（ C ）

11 D.m 22k

6.如果点（3，－4）在反比例函数y 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ C ）

x

A．m 0 B.m 0 C.m

A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－

2

7.如图,一次函数ｙ1=

ｘ－1与反比例函数ｙ2=的图

x

像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ B A.ｘ＞2 B.ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C.－1＜ｘ＜2 D.ｘ＞2 8.反比例函数y

a

的图象经过点( 1，2)，则a的值为 x

9.限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y小．请你写一个满足上述性质的函数解析式y

1k

y xx

10.点P(2m 31)，在反比例函数y 11.如图，已知双曲线y

1

的图象上，则m x

k

（x 0）经过 x

反比例函数也是中考重点考查的内容之一,

矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的 面积为2，则k 2 ．

12.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y

k3

的图象与y 的图象关于x轴对称，又xx

与直线y ax 2交于点A(m，3)，试确定a的值．

解：依题意得，反比例函数y

k3

的解析式为y 的图像上。 xx

3

的图象上， x

因为点A（m，3）在反比例函数y 所以m=-1。

即点A的坐标为（-1，3）。 由点A（-1，3）在直线y=ax+2上， 可求得a=-1。

13.如图，在直角坐标平面内，函数y x 0，的图象经过A(1，4)，B(a，b)，m是常数）其中a 1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，

m

x

CB．

（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标； （2）求证：DC∥AB；

（3）当AD BC时，求直线AB的函数解析式．

m

（1）解： 函数y (x 0，m是常数）图象经过A(1，4)，

x 4 设BD，AC交于点E，据题意，可得B点的坐标为 a ，D点的坐标为 0 ，

a a

4

E点的坐标为 1 ，

a

a 1， DB a，AE 4

由△ABD的面积为4，即

4． a

1 4

a 4 4， 2 a 4 3

得a 3， 点B的坐标为 3 ．

（2）证明：据题意，点C的坐标为(1，0)，DE 1，

反比例函数也是中考重点考查的内容之一,

a 1，易得EC

4

，BE a 1， a

44

BEa 1AE a 1． a 1，

DE1CE

a

BEAE

．

DECE DC∥AB．

（3）解： DC∥AB， 当AD BC时，有两种情况： ①当AD∥BC时，四边形ADCB是平行四边形，

BEAE

由（2）得， a 1， a 1 1，得a 2．

DECE

． 点B的坐标是（2，2）

设直线AB的函数解析式为y kx b，把点A，B的坐标代入，

得

k 2， 4 k b，

解得

b 6.2 2k b

直线AB的函数解析式是y 2x 6．

②当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，

则BD AC， a 4， 点B的坐标是（4，1）． 设直线AB的函数解析式为y kx b，把点A，B的坐标代入，

4 k b， k 1，得 解得

1 4k b.b 5

直线AB的函数解析式是y x 5．

综上所述，所求直线AB的函数解析式是y 2x 6或y x 5

14.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式． （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为y k1x(k1

0)，由

反比例函数也是中考重点考查的内容之一,

题意得：8 10k1

k1

44． 此阶段函数解析式为y x 55

k2k

(k2 0)，由题意得：8 2 x10

（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为y

k2 80． 此阶段函数解析式为y

（3）当y 1.6时，得

80 x

80

1.6 x

x 0 1.6x 80 x 50

从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．