吉林省长白山高中数学 第一章同步检测112 新人教A版必修5(2)

，整理得： (2a －3c )(a －c )＝0，

∵A >B >C ，∴a ≠c ，∴2a ＝3c .

又∵a ＋c ＝8，∴a ＝245，c ＝165

. 4[解析] (1)根据正弦定理

2b ·cos A ＝c ·cos A ＋a ·cos C 可化为

2cos A sin B ＝sin C cos A ＋sin A cos C ＝sin(A ＋C )＝sin B ，

∵sin B ≠0，∴cos A ＝12

， ∵0°<A <180°，∴A ＝60°.

(2)由余弦定理得：

7＝a2＝b2＋c2－2bc·cos60°＝b2＋c2－bc＝(b＋c)2－3bc，

把b＋c＝4代入得bc＝3.

用心爱心专心 6