山东省文登一中2015---2016学年高二上学期数学阶段性模拟测试题

2015～2016学年度第一学期高二阶段性测试一

数学试题十月 时间：120分钟 分数：150分

一．选择题：（每小题5分，共10题）

1. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b=2 ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°

2.在等比数列{an}中，如果公比q 1，那么等比数列{an}是

A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.递增数列或递减数列都有可能 3.在 ABC中，若acosA bcosB 0，则 ABC的形状

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 4.函数f(x)

8. 对于任意实数a、b、c、d，下列命题： ①若a b，c 0，则ac bc； ③若ac2 bc2，则a b； A. ①

B. ②

②若a b，则ac2 bc2； ④若a b，则C. ③

11

中，真命题为 ab

D. ④

9. 已知 ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为A.9 B.12 C. 15

D. 18

，则三角形的周长是 2

10.张先生从2005年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且 每年到期存款自动转为新的一年定期，那么到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取 回的钱数为(单位为元)

x 2x 3

(x 0),取得最大值为 x

2

A. 2 2 B.2 2 C.23 2 D.2 2

5. 若{an}是等差数列，首项a1 0a4 a5 0，a4 a5 0，则使前n项和Sn 0成立的最大自然数n的值为( )．

A．4

2

aa

[(1 r)8 (1 r)] B.[(1 r)7 (1 r)] C.a(1 r)7 D．a(1 r)8 rr

二．填空题（每小题5分，共5题）

1

11. 不等式 x的解集是

x

A.

12. 不等式(a 2)x 2(a 2)x 4 0对一切x R恒成立，则实数a的取值范围是

13. 数列{an}的前n项和为Sn n2 n 1,bn 1 an，n N则数列{bn}的前50项的和为

n

2

B．5

2

C．7 D．8

6. 如果方程x (m 1)x m 2 0的两个实根一个小于 1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）

A．( 22) B．（－2，0） C．（－2，1） D．（0，1） 7. 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a b的值为

14.等差数列 an 中，若a4 a6 a8 a10 a12 50，则3a10 a14的值为 15.如图，一艘轮船按照北偏西40 的方向以30海里每小时的速度航行，一个灯塔原来在轮船的北偏东20 方向上，经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东65 方向上，则灯塔和轮船原来的距离为 ．

17199A．1 B． C． D．

16168

16.（本小题满分12分）

在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知cosC (cosA 3sinA)cosB 0. （Ⅰ） 求角B的大小；

（Ⅱ） 若b ,a c 4，求△ABC的面积.

19.（本小题满分12分）

若a为实数，解关于x的不等式ax (a 2)x 2 0

2

17.（本小题满分12分）

1 x x 2 ，解不等式（1）不等式ax 5x 2 0解是 2

2

20. （本小题满分13分）在 ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，

6

且a2 c2 b2 ac．

5A C

sin2B的值；(2)若b 2，求 ABC面积的最大值． (1)求2sin2

2

ax 5x a 1 0；

（2）求不等式2x x 2 4的解集

22

21.（本小题满分14分）

a 是首项a

n

1

4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列．

18.(本小题满分12分)设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且

（Ⅰ）求数列 an 的通项公式；

1 *

（Ⅱ）若bn log2an，设Tn为数列 的前n项和，若Tn≤ bn 1对一切n N

bnbn 1

a1 b1 1，a3 b5 21，a5 b3 13. （1）求{an}，{bn}的通项公式；

恒成立，求实数 的最小值．

a

（2）求数列 n 的前n项和Sn．

bn

2015——2016 学年高二阶段测试二数学答题纸二.填空题 11. 三、解答题 16. 12. 13、 14、 15、

18.

姓名：______

___

考号：

19. 17

班级：____

__

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:

21. 20.

班级：____

__

姓名：______

___

考号：

第 3 页(共 6 页 )

第 4 页(共 6 页)

:

答案

DDDAD;DDCCA

一、 1, 1,0 ;

2,2 ;49;20;10+16解（1） cos(A

x 2

不等式的解集是 , 1 1,

18解：d

2,q 2

B) (cosA 3sinA)cosB 0

sinAsinB sinAcosB 0 tanB B

3

（2） 13 a

2

c2 2ac

12

=(a c)2

3ac

ac 1

S=

4

17解 52 5

a a 2

2x2 5x 3 0 不等式的解集是( 3，12)

（2）1.当x 1

2时

x 1

2．当 2

x

12时 2 x 1 3.当x 2时

an 1n 2n 1,bn 2 sn 6

2n 3

2

n 1

19解：(x 1)(ax 2) 0 1. 当a 0时

1 x

2a

2. 当a 0时 x 1

3. 当 2 a 0时

x 1或x

2a

4. 当a 2时

x 1 5. 当a 2时

x

2

a

或x 1 20解：（1）2accosB

65

ac cosB 3

5

2sin2

A C2 sin2B 42

25

（2）4 a

2

c2 2ac

35

4

5

ac

S 2

21解(1)an 4 ( 2)n 1

(2)bn

n 1 T11

n

2

n 2

n1

2(n 2)2

2n n

8 116

的最小值是1

16