2020-2021学年人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内

同位角、内错角、同旁内角教学设计

教师学科数学年级七年级

课题同位角、内错角、同旁内角时间2020 年8月12日

教学目标1使学生理解同位角、内错角、同旁内角的意义，并能从复杂图形中识别它们. 2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力。

3使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力。

教学重点能在各种变式的图形中找出这三类角教学难点能在各种变式的图形中找出这三类角教具准备课件

教学步骤

（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导

一、知识回顾：

两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补)

二、新知引入：

如果再加一条直线之间会有什么样的位置关系?会出现几个角？(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影。

3、这些角有什么关系？

今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图2—30(3)进行研究

三、新知探究：

（1)同位角的意义

先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点?在学生回答的基础上，教师归

纳总结出共同特点是：均在直线l

3的一侧，且分别在l

1

和l

2

的上方，像这

样的两个角叫作同位角请同学们指出：图中还有同位角吗?(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7)

(2)内错角的意义 (3)同旁内角的意义 (这两种角的教法类似同位角，如果学生要问∠1和∠6，∠1和∠7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说)

(4)概念辨析

①如图2—34，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的?∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3 引导学生回忆两线四个角的关系，进而推出“三线八角”。学生一边回忆一边大胆尝试。

本节课是研究两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系，它是以两条直线相交构成的四个角的知识为基础的，因此复习两直线相交所成的四角的相关知识可起到承上启下的作用。通过在两线相交的基础上填线的方式，引入两条直线被第三条直线所截的情形，这可以让学生认识到这是相交线的另一种情况，而我们这节课所要研究的角

答：∠1与∠2是l

2、l

3

被l

1

所截而得到的一对同旁内角。∠2与∠4是直

线l

2、l

1

被l

3

所截而得到的同旁内角。∠2与∠3是l

2

、l

1

被l

3

所截而得

到的同位角

②如图2—33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角

答：同位角有：∠2与∠3，∠4与∠7，∠4与∠8；内错角有∠1与∠3，∠6与∠8，∠6与∠7；同旁内角有∠3与∠8，∠1与∠4

③如图2—34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系

答：∠1与∠2是内错角，∠3与∠4也是内错角

注意：正确识别这三类角应注意的问题

(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条线被哪一条直线所截

(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找出同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角

及时反馈：

如图：∠1与∠2是内错角吗？

如图：∠1与∠2是内错角吗？如图：∠1与∠2是同旁内角吗？

辨一辨：请找出图中的同位角、内错角和同旁内角。也是与相交线有关系的角，从而让学生认识到事物间是发展变化的辩证关系。

利用问题串引导学生自主探究，让学生了解概念的形成，在合作交流中辩是非，从而加深对知识的理解。

深化教学重点，同时使学生的探究具有针对性，避免盲目性。

学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明

三、综合应用，课堂练习

1、根据图形按要求填空：

（1）∠1与∠2是直线( )和( )被直线( )所截而得的( ).

(2)∠1与∠3是直线( ) 和( )被直线( ) 所截而得的( ).

(3)∠3与∠4是直线( )和( )被直线( )所截而得的( ) . .

(4)∠2与∠4是直线( )和( )被直线( )所截而得的( ). .

(5)∠4与∠5是直线( )和( )被直线( )所截而得的( ). .

.

2、判断正误：

如图2—39(5)，①∠1和∠B是同位角；

②∠2和∠B是同位角；

③∠2和∠C是内错角；

④∠EAD和∠C是内错角；理、增智，培养了能力；让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。

本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力

而变式训练是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，可引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两被截线。同时提醒学生识别角时先分清哪两条直线被哪一条直线所截，这是解题的关键和前提。

五、小结：

本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：

1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生。

引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反