【2015资阳三模】四川省资阳市2015届高三第三次模拟考试数学(理)

四川省资阳市2015届高三第三次模拟考试

数学（理）试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

注意事项：

必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

x 1

1．已知集合A {x|x2 4 0}，B {x| 0}，则AB

x 4

(A) {x| 1 x 2} (B){x| 2 x 4} (C){x| 1 x 4} (D){x| 4 x 4} 2．复数z满足(z i)(1 i) 2 i，则z＝

11153135(A) i (B) i (C) i (D) i

22222222

3．已知log1a log1b，则下列不等式一定成立的是

2

2

1111

(A) ()a ()b (B)

ab43

4．下列说法中，正确的是

(A) , R，sin( ) sin sin

(C)ln(a b) 0 (D)3a b 1

(B)命题p： x R，x2 x 0，则 p： x R，x2 x 0

(C)在△ABC中，“AB AC 0”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件 (D)已知x R，则“x 1”是“x 2”成立的充分不必要条件

y 2x 2, y 1

5．设实数x，y满足 x y 2 0,则的取值范围是

x 3 x 2,

11

(A)( , ][1, ) (B)[,1]

53111(C)[ ,] (D)[ ,1]

535

6．如图所示的程序框图表示求算式“2 4 8 16 32 64”的值，则判断

框内可以填入 (A)k 132? (B)k 70? (C)k 64? (D)k

63?

7．已知函数f(x) Asin( x )(A 0， 0，| |

确的是

(A)f(x)的图象关于直线x (B)f(x)的图象关于点(

2

)的部分图象如图所示，下列说法正

2

对称 3

5

,0)对称 12

个单位得到函数2

(C)

将函数y2x cos2x的图象向左平移

f(x)的图象

(D)若 方程f(x) m在[ ,0]上有两个不相等的实数根，则m的取

2

值范围是( 2,

8．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求

这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张. 则不同的取法的共有 (A) 135

(B) 172

(C) 189

(D) 216

x2y2

9．如图，已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)的左、右焦点分别为F1、F2，

ab

|F1F2|＝8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，△APF1

的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|＝2，则该双曲线的离心率为

(C)2 (D)3

10．设m是一个非负整数，m的个位数记作G(m)，如G(2015) 5，

G(16) 6，G(0) 0，称这样的函数为尾数函数．给出下列有关尾数函数的结论：

①G(a b) G(a) G(b)；

② a,b,c N，若a b 10c，都有G(a) G(b)； ③G(a b c) G(G(a) G(b) G(c))； ④G(32015) 9．

则正确的结论的个数为 (A)1 (B)2

(C)3

(D)4

第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。

第Ⅱ卷共11小题。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

3

11．已知

(,)，sin( ) ，则tan _________．

22

2x,x 0,1

12．函数f(x) 则使f(x) 的x值的集合是___________．

2 |log2x|,x 0,

13．已知P为抛物线x2 4y上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(2,0)，则

|PA| |PM|的最小值为__________．

14．如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方

体ABCD－A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P到QMN的距离为__________．

15．已知8个非零实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，

a8，向量OA1 (a1,a2)，OA2 (a3,a4)，OA3 (a5,a6)，OA4 (a7,a8)，给出下列命题： ①若a1，a2，…，a8为等差数列，则存在i,j(1 i,j 8,i j,i,j N*)，使OA1＋OA2＋OA3＋OA4与向量n (ai,aj)共线；

②若a1，a2，…，a8为公差不为0的等差数列，向量n (ai,aj)(1 i,j 8,i j,i,j N*)，q (1,1)，M {y|y n q}，则集合M的元素有12个；

③若a1，a2，…，a8为等比数列，则对任意i,j(1 i,j 4,i,j N*)，都有OAi∥OAj； ④若a1，a2，…，a8为等比数列，则存在i,j(1 i,j 4,i,j N*)，使OAi·OAj＜0； ⑤若m＝OAi·OAj(1 i,j 4,i j,i,j N*)，则m的值中至少有一个不小于0． 其中所有真命题的序号是________________．

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）

某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其

资阳市高中2012级高考模拟考试 数学参考答案及评分意见（理工类）

；

13. 一、选择题：BAACD，BDCCB． 二、填空题：

11.

12. { 1；

14.

三、解答题：

16.（本小题满分12分）

m n 15,

解析：(Ⅰ)由题 解得m 5，n 10．

m 15 2n,

记选取的两人至少有一人知道灭火器使用方法为事件A，

2C4613

． 则P(A) 1 2 1 ··················································································· 4分

C104515

(Ⅱ)随机变量 的所有可能值为0，1，2，3．

2

C62C46154515

， 则P 0 2 2

C5C1010452257521112C6C4 C6C4C441562410234

P 1 2 2 2 =， 2

C5C10C5C101045104522575

11122C4 C6C4C4C4424666622

P 2 2 2 2 =， 2

C5C10C5C10104510452257512C4C446124

P 3 2 2 =． ······························································& …… 此处隐藏：3839字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……