12.求曲线的轨迹方程hgd

1曲线与方程.一 地，般平在面直坐标角系中，果如某线曲上C 点与一个的元二程方(fxy)=,0实数的建解了立如关下 系 ：()1线上点的坐曲标是都 个这方的解 程. 2)(以这方程的个解为坐的标点 曲是线的上点 .么 那个方这叫做程 曲线的方程， 条这线叫曲 方做的程曲线

.ilty

[思探考究 ]如果只满足第()2个条，件出现会么情况什 提？示若：满只足“以个方程这解为的标坐的都是 点曲上线点的”则这，个程可能方只是分曲线部的方

,程非整个而线曲方的程，如段函数的解析式.

lity

求曲线分方的程基步本骤:.建1立标坐,系设点动标坐 ;.2写出动点足的等满关系;量3.用 坐表示等量标系关; 4化简.方;程5 .证明检或所验得的方是否程合 符题,作答.意

2.求线方程的一般步骤曲lity

建

坐立系标的般规一:律若条件有中1 两条垂直的.直线,以该 直二为坐标线轴.2.称对形,图 对称图以形对的称为坐标轴轴. 3已知.度长的线段以线,所在段直为线称轴,端对或点中点为原点

.直接

法()建系1、点设 ()写2出性属(3)标坐代入并简化(4) 检验liyt

li

ty

lit

y2

ABC.两个的点坐标分别顶 B(是0,)6C和(0, )6, 4另 两边B,A AC的斜率的乘积是 , 求顶9点A的迹轨方。程y6 y 6解：设(Ax ,y ) ,k则AC , Ak B x 2 4x y3 6 4kA CkAB 92x 9 2 2 x y 1 y ( 6 )183 6liyt

直法接(1)建系、设点 (2)写属性出3)坐(标代入化简 并4)检( 例验1题已:点A(-知1,0,)(B2,),动0点M满 足2∠AB=∠MBMA,点M的求迹轨方.程归纳:本 中M题点位置的有种可能,必三分须求解,类才能 免失避根 另.外,求轨在方迹程问的题,如果化简中程方程是同 过解形变则.此所由得最简方的程是就所求线曲的方;程 如果简过化程不同解变形,所求得的方是就不程定一是 所曲线求方程的 此.时应,通该过制x限y的取,范围来值去掉增根 ,得使化前后简的程的方同.解

习练 11 .F(到20)和Y轴的,离距等的相点的 动y2=4(x1) 轨迹方程-是:_________________ _ 2.三角形 BA中,若C(B2,-),0(C2,0),线 中B的长A为,则A3点轨的方迹程是: x+y22=9y(0)≠ ___ __

解答_:1. 到F(2,0)Y和轴的离相距的等点的动 轨迹方程:_是_________________ 设点动(x,y)为,则

由 x 22 2 y | |x平,化方得简: y2=4x(-)1

解答 2:三角形.BAC中若B,-(,20,)C2,(0)中,A线的 长为3,则D点A轨的迹方是:__程____ 设 (A,xy,则D)(,0)0所,| 以D |A x2 y2 3即 x2+y=92 (y0≠)

题例分析例题: 2三AB角C中a,c>b>且,=(ca+b/2),若点顶A (1,0),B(-10),求顶,C点的迹方程轨.归纳:题本有隐含具件:条<x,y0≠.0解中容题易漏. 为掉应此意以注几点下 ①防:止略动点忽满应的某足隐些含

条件; 防止方②程的不解变同形起的增根或减根;引 ③图形以可有不同位置的,因分类论;讨④字 系数可母取同值不一,要讨定.论

练2习 1. 已定点知A(,-10,)动点在P曲y=线22+x 1移动,上则线段A的P中点的轨方程是迹: y4=2 x _______ ________. 2已.知角形三顶点坐标为A(三-,30,)B3(0), ,(C,20,则)三角的形B边中线A的方程:是x= (0≤y02) _≤___________ _ 知M(1,0),N已(-10,)若,kmppk=n-1,动点则的p 迹轨程方为:______________x +2y2=(x1≠±)