BoxCox变换下非线性模型的统计诊断.ashx

扬州大学

硕士学位论文

Box-Cox变换下非线性模型的统计诊断

姓名：朱春华

申请学位级别：硕士

专业：应用数学

指导教师：宗序平

20090501

朱奋ｆ＃：Ｂｏｘ．Ｃｏｘ变换下１Ｆ线性模型的统计诊断

中文摘要

随着现代科学技术的迅猛发展，统计分析理论也在不断发展和完善．在统计分析过程中，建立数学模型是十分重要的研究课题，如炼钢厂的工程师们希望有一个炼钢过程的数学模型，以实现计算机自动控制；气象研究工作者要根据气压、雨量、风速的数学模型来预报天气；从事城市规划工作的专家们更需要建立一个包括人口、交通、能源、污染大系统的数学模型，为领导者做出城市发展规划决策提供科学依据．在复杂系统中，具有很多不确定性的因素，建立数学模型时经常需使用概率统计模型；从而统计推断方法成为系统分析中极其重要的分析方法．通常人们习惯应用回归分析的手段来处理这类问题．回归分析的理论及方法发展得非常快，它不仅已成为统计学的一个重要分支，而且也被人们广泛地应用于各个领域．随着回归分析理论的不断发展，非线性回归模型已成为目前重要的研究课题．

本文在第二章对Ｂｏｘ－Ｃｏｘ变换下的非线性模型中的参数进行了估计，并给出了参数的性质，最后还给出了相应的两种算法：Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ迭代算法以及改进后的Ｇａｕｓｓ—Ｎｅｗｔｏｎ迭代算法．

第三章是在第二章的基础上，系统地研究了带右删失数据的非线性模型的统计诊断．研究了模型的影响分析，并推导出了数据删除模型（ｃａｓｅｄｅｌｅｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ＣＯＭ）一阶近似的参数估计公式．同时，给出了数据删除模型（ＣＤＭ）与均值漂移模型（ＭＳＯＭ）的等价性．

第四章研究了Ｂｏｘ－Ｃｏｘ变换下非线性模型的几何方法，给出了其几何结构，和置信域的曲率表示．关键词：Ｂｏｘ—Ｃｏｘ变换；非线性模型；诊断；参数估计

扬州人学硕ｌ：学位论文２

一

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Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．

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ａｎｄａｎｄｔｈｅｃａｓｅ－ｄｅｌｅｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｏｆ

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ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｏｄｅ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；Ｂｏｘ－Ｃｏｘｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ

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学位论文作者虢誊冶智

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